- •1 Лекция
- •Основные понятия и количественные показатели надежности объектов
- •Основные понятия
- •Показатели надежности:
- •2 Лекция
- •1.2.5 Комплексные показатели надежности
- •2. Законы распределения случайных величин
- •2.1 Нормальный закон распределения
- •2.2 Усеченное нормальное распределение
- •2.3 Логарифмически нормальное распределение
- •2.4 Закон распределения Вейбула
- •2.5 Экспоненциальный закон распределения
- •3 Лекция
- •2.6 Гамма распределение (гр)
- •3.2 Стандартная ошибка
- •4 Лекция
- •3.2 Стандартная ошибка
- •3.3 Доверительная вероятность и доверительный интервал. Предельная ошибка
- •3.4 Коэффициент Стьюдента
- •3.5 Малая выборка
- •3.6 Оптимальный объем выборки
2 Лекция
1.2.5 Комплексные показатели надежности
Коэффициент готовности (коэфф. технической готовности) – вероятность того, что в данный момент времени объект находится в работоспособном состоянии, кроме планируемых периодов, в течении которых применение объектов по назначению не предусматривается.
– средняя наработка на отказ
– среднее время восстановления
Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в данный момент времени, кроме планируемых периодов, в течении которых применение объектов по назначению не предусматривается и начиная с этого момента объект будет работать безотказно в течении заданного периода времени.
– Интервал времени от t0 до t1
– среднее время простоя по организационным причинам
Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев обусловленных тех. обслуживанием и ремонтом за тот же период.
– среднее суммарное время работоспособности
– среднее время ТО
– среднее время ремонта
- среднее время восстановления
Коэффициент сохранения эффективности - отношение показателя эффективности использования объекта по назначению за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленного при условии, что отказы объекта в течение того же периода не возникают.
2. Законы распределения случайных величин
2.1 Нормальный закон распределения
f(t)
t
Интенсивность отказов при нормальном законе распределения:
2.2 Усеченное нормальное распределение
Недостаток нормального закона распределения связан с тем, что функция плотности распределения не является односторонней, то есть она не равна нулю при t<0, поэтому при целесообразно использовать усеченное нормальное распределение
Для этого нормальное распределение f(t) сдвигают вправо, а оставшуюся левую часть при t<0 отсекают
f(t)
t
Для сохранения условия нормирования вводится коэффициент пропорциональности
Коэффициент пропорциональности:
t0 (мода случайной величины) – значение случайной величины соответствующей максимуму f(t)
F(i) – значение нормального распределения в точке i
При этих параметрах:
При больших значениях t интенсивность отказов изменяется по линейному закону:
Вероятность безотказной работы:
2.3 Логарифмически нормальное распределение
Используется в модели слабого звена, отличается неравномерным распределением
f(t)
t