21

Лабораторная работа № 5 Исследование автономных генераторов

Цель работы: изучение процессов в автономных LC - генераторов на электронной лампе и транзисторе при работе в мягком и жестком режиме возбуждения, снятие колебательных характеристик и линий обратной связи.

1.Краткие теоретические сведения [1-4]

Под автоколебательной системой или автогенератором подразумевается первичный источник колебаний, работающий в режиме самовозбуждения.

Любой автогенератор представляет собой нелинейное устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию колебаний. Независимо от вида и назначения генератора должен иметь: источник питания, усилитель и устройство обратной связи причем связь должна быть положительной.

Обобщенная структурная схема автогенератора с внешней обратной связью приведена на рис. 5.1 и содержит активный усилительный элемент (лампу или транзистор), частично-избирательную колебательную систему (обычно с колебательным LC- контуром) и цепь обратной связи (с трансформатором или др.). Активный элемент с колебательной системой (контуром) образует нелинейный избирательный усилитель, коэффициент усиления которого на резонансной частоте зависит от амплитуды входного сигнала (уменьшаясь обычно с её ростом (см. рис. 5.2)).

Причиной возникновения автоколебаний в генераторах обычно являются флуктуации, всегда существующие в элементах реальной схемы. Так токи, протекающие в активном элементе, всегда флуктуируют из-за наличия дробового эффекта. Другими источниками подобных (обычно весьма слабых) колебаний являются тепловой движение электронов в приборах и резисторах, флуктуации токораспределения в транзисторах и т.д. Из-за этих явлений токи и напряжения во всех элементах схемы генератора даже при постоянстве питающих напряжений быстро изменяются случайным образом. Спектр этих колебаний близок по характеру к т.н. «белому шуму», т.е. содержит компоненты практически любых частот. Представим, что такие флуктуации появились в напряжении на входе активного элемента АЭ (например, при включении питания). Они вызовут колебания тока на выходе АЭ и на выходе колебательной системы (в контуре) появится напряжение, причем, наибольшую величину в нем будут иметь компоненты с частотами, близкими к резонансной частоте. Это напряжение через цепь обратной связи ОС передается обратно на вход АЭ. Если какая-то компонентаокажется в фазе с первоначальной компонентой втой же частоты и притом будет иметь большую амплитуду, она вызовет большее изменение выходного тока АЭ и, соответственно, дельнейшее возрастание величиныи, как следствие, возрастание. Таков механизмсамовозбуждения колебаний в автогенераторе с частотой , близкой к, в процессе которого амплитуды колебанийивозрастают. Этот процесс имеет место. Если на частотекоэффициент передачи напряжения по замкнутой цепи генератора больше единицы. Представляя последний в виде произведения коэффициента усиленияи коэффициента обратной связи(посколькупри подключении выхода цепи ОС ко входу усилителя, как показано на рис. 5.1), получим условие, необходимое для нарастания колебаний (условие возбуждения):

(5.1)

Благодаря весьма значительной (как правило) добротности контура в колебательной системе генератора, она обладает большой избирательностью. Поэтому, даже тогда, когда выходной ток АЭ сильно отличается от синусоидального из-за нелинейности АЭ, напряжения на входе ина выходе АЭ оказывается почти синусоидальным (близким к их первым гармоникам). Это позволяет использовать для работыLC- автогенераторов квазилинейный метод, который заключается в замене соотношений между токами и напряжениями в схеме соотношениями между их первыми гармониками. Их можно характеризовать комплексными амплитудами (и), связанными между собой комплексными уравнениями (как (5.1) и др.). Решая последние, можно определить условия самовозбуждения, амплитуду и частоту стационарных колебаний, исследовать переходные процессы и т.д.

С увеличением амплитуды колебаний в генераторе (см. рис.5.1) после его самовозбуждения всё сильнее сказывается нелинейность АЭ: при достаточно больших амплитудах происходит уменьшение коэффициента усиления(как показано на рис.5.2) При некотором значении амплитудыуменьшается до значения, при котором полный коэффициент передачи напряжения (по замкнутой цепи генератора) становится равным единице:

(5.2.)

В автогенераторе устанавливается стационарный динамический режим с постоянной амплитудой и частотой. При этом энергия, расходуема в пассивных элементах схемы и в нагрузке, оказывается раной отдаваемой АЭ на частоте. Таким образом, стационарные колебания в автогенераторе с постоянной амплитудойустанавливаются только при наличии в нём нелинейного элемента АЭ.

Уравнение стационарного режима (5.2) при замене комплексных иих модулями и аргументами () можно представить в виде двух уравнений (баланса амплитуд и фаз):

(5.3.)

(5.4.)

где n = 0,1,2...- целое число.

Из уравнения баланса амплитуд (5.3) (оно нелинейное из-за зависимости от, как показано на рис. 5.2) находят амплитуду стационарных колебаний, а из уравнений баланса фаз (5.4) – частоту(обычнов автогенераторе с высокодобротнымLC – контуром).

Простая схема автогенератора на электровакуумном триоде с трансформаторной обратной связью и колебательным контуром в цепи анода лампы приведена на рис. 5.3. Для этой схемы (на лампе, включенной по схеме с общим катодом) анодное напряжение (здесьS – крутизна лампы, а R_ko – сопротивление Z_k контура L_A, C_A на резонансной частоте ) оказывается противофазным входному напряжению на сетке лампы. Поэтому коэффициент усиления в (5.1) и (5.2) получается отрицательным:, как и коэффициент обратной связи, который также должен быть отрицательным:. Из этого следует, что напряжение, подаваемое по каналу обратной связи на сетку лампыдолжно быть противофазным (т.е. должно получить дополнительный фазовый сдвиг на 180⁰ относительно ). Это достигается в схеме на рис. 5.3 путем соответствующего подключения катушки связиLс к сетке и катоду лампы. Для этой схемы получается независящим от частоты.

Анодный ток в лампе является, в общем случае, функцией управляющего напряжения

(5.5)

где S – крутизна лампы, а D - её проницаемость.

Подставляя в (5.5) амплитуды первых гармоник ,и, получив выражение дляи подставляя его в (5.2) получим комплексное уравнение автогенератора:

(5.6)

где Z_k – сопротивление контура (оно комплексное в общем случае, но на резонансной частоте является вещественным и имеет максимальное (по модулю) значение), а- средняя (по первой гармонике) крутизна лампы, величина которой зависит от амплитудыU_c (уменьшаясь с ростом в силу нелинейности лампы, что приводит к уменьшениюна рис. 5.2). В общем случае величина будет тоже комплексной (), что означает наличие фазового сдвигамеждуи(из-за наличия высших гармоник в токеи из-за инерционности лампы, которая проявляется на высоких частотах). Из (5.6) можно получить выражение для, известное, какусловие Баркгаузена стационарного режима генератора. В выражении (5.6) можно считать , что не меняет характера основных зависимостей.

Из комплексного уравнения (5.6) можно получить (представляя комплексные величины в показательной форме) уравнения баланса амплитуд и фаз для лампового генератора с колебательным LC контуром в анодной цепи трансформаторной обратной связью, схема которого представлена на рис. 5.3:

, (5.7)

(5.8)

Поскольку в уравнении баланса фаз каждый из слагаемых фазовых сдвигов зависит от частоты по-разному, в большинстве схем автогенераторов существует лишь одна частота, на которой выполняется условие баланса фаз (т.е. сумма всех фазовых сдвигов в отдельных узлах генератора равна нулю или целому числу периодов 2), т.е. частота, на которой возможно генерирование автоколебаний,. Т.о. из условия баланса фаз определяется частота генерации. В схеме на рис. 5.3(т.е. сдвига фаз в АЭ не происходит), тогда и, и=. Если же имеется небольшой сдвиг фаз в АЭ, то частота генерациидолжна настолько отличаться от, чтобы возникающий в контуре фазовый сдвигполностью компенсировался:.

Условие баланса амплитуд (5.7) для схемы на рис. 5.3 преобразуется к более удобному (для данной лабораторной работы) виду, используя определение и полученное выше выражение дляи разделяя нелинейную и линейную части:

, (5.9)

где зависимость илиназывается колебательной характеристикой и приведена на рис. 5.5 для разных режимов работы генератора. На рис.5.5 приведены соответствующие характеристики средней крутизны, а на рис. 5.7 - характеристики возбуждения для этой схемы АГ.

Различают два режима возбуждения АГ: «мягкий» и «жесткий», которые получаются при разных значениях постоянного напряжения смещения в АЭ. Так, при выборена участок вольт-амперной характеристики (ВАХ) АЭ, соответствующем максимальной величине крутизныS (например, при на диаграмме ВАХ на рис. 5.4), колебательная характеристика (кривая 1 на рис. 5.5а) получается выпуклой, при этомуменьшается с ростом амплитуды (аналогичнона рис.5.2) и режим возбуждения – мягким. При этом зависимость стационарной амплитуды автоколебанийот величины взаимной индуктивности(и, соответственно, от коэффициента связи) получается такой, как на рис.5.7а). При этом колебания возникают при величине

, (5.10)

где S – крутизна ВАХ АЭ (локальная) в рабочей точке при выбранной величине (в частности прина рис. 5.4 будетпри). С ростом величинывеличина амплитудыплавно нарастает (прямой ход), а при последующем уменьшении М так же плавно убывает (обратный ход повторяет прямой ход этой зависимости) до нуля при. Величинаможет быть определена по графикам колебательных характеристик на рис. 5.5а) или характеристик средней крутизны (на рис. 5.6а) по точкам пересечения их линиями обратной связи ОС (точки на рис. 5.5). Последние представляют собой прямые линии, соответствующие линейным частым уравнений баланса амплитуд (5.7) и (5.9), которые проходят через начало координат на рис. 5.5 или являются горизонтальными на рис. 5.6 и наклон которых на рис. 5.5 или вертикальный уровень на рис. 5.6 соответствует различным значениям(и, соответственно,). Так, линия ОС ОВ на рис. 5.5а) соответствует горизонтальной линии дляна рис. 5.6а) и точке при, в которой начинают возникать автоколебания. А линия ОС 2 и линия ОА (на рис. 5.5а) соответствуют середине зоны генерации (например, линиям при() и(или) на рис. 5.6а) и соответствующим точкам на рис. 5.7а).

Жесткий режим возбуждения получается при выборе рабочей точки на нижнем изгибе ВАХ АЭ (при величине близкой к напряжению отсечкив начале ВАХ). При этом колебательная характеристика получается вогнуто-выпуклой (как на рис. 5.5б), а характеристика средней крутизны имеет вид, показанный на рис. 5.6.б). При этом характеристика возбуждения (показанная на рис. 5.7б) имеет гистерезисный характер. С увеличением величины М колебания возникают прискачкообразно сразу с большой амплитудойи дальшеплавно увеличивается с ростом(прямой ход зависимостиот величины). При последующем уменьшении величины(и, соответственно,) срыв колебаний (при обратном ходе на рис. 5.7б) происходит также скачкообразно при другом значении. При промежуточном значенииавтоколебания не возникают (при включении питания в генераторе) или же могут возникнуть при каком-нибудь внешнем воздействии (например, при подаче на сетку лампы в схеме АГ кратковременного положительного импульса с достаточной амплитудой).

Каждый из рассмотренных режимов имеет свои достоинства и недостатки. Основным достоинством мягкого режима является плавное изменение стационарной амплитуды при изменении(и), а недостаток заключается в низком значении к.п.д. (из-за работы усилителя на АЭ в неэкономичном режиме класса А при величине к.п.д. менее 50%). Достоинством жёсткого режима самовозбуждения является его экономичность (при работе АЭ в режиме с отсечкой тока, когда к.п.д. может быть увеличен до 80%, например). Недостатком жёсткого режима является скачкообразное появление и срыв автоколебаний (при изменении) и невозможность получить колебания с малой амплитудой.

Достоинства мягкого и жесткого режимов можно объединить в схеме генератора с автоматическим смещением (с элементами R_c и C_c в схеме на рис. 5.3), работа которой поясняется диаграммами на рис. 5.4. При возникновении колебаний (при , что соответствует мягкому режиму) с ростом их амплитуды из-за нелинейности входной характеристикив цепи сетка-катод лампы будет происходить детектирование. В результате этого на резистореR_c появится постоянное напряжение (отрицательное на сетке относительно катода, величина которого пропорциональна амплитуде автоколебаний и соответствует жесткому режиму). Особенностью работы схемы генератора с автосмещением является то, что начало процесса генерации (после включения питания) соответствуют мягкому режиму, а установившийся процесс генерации соответствует жёсткому режиму (более экономичному). В данной лабораторной работе мягкий режим возбуждения реализуется именно при введении в схему генератора цепочки автономного смещения (какна рис.5.3).

На рис. 5.5 стационарным режимам соответствуют точки пересечения колебательных характеристик (или характеристик с линиями обратной связи (это точки 0, соответствующие состоянию равновесия), при этоми точки С иD (на рис. 5.5б), соответствующие динамическим режимам с различными значениями стационарной амплитуды колебаний). В каждой из этих точек выполняется условие баланса амплитуд, но не каждый из этих режимов может быть реализован. Реально получен может быть только устойчивый режим.

Для проверки (качественной) устойчивости состояния равновесия (точек О на рис.5.5) предположим, что за счет какого-либо возмущения возникло колебание с небольшой амплитудой (на рис.5.5а). Это вызовет появление тока с амплитудой, определяемой по колебательной характеристике. Этот ток, в свою очередь, создаст напряжение на входе АЭ с амплитудой, определяемой по линии ОС (при этом>), что вызовет дальнейшее увеличение тока и т.д. В итоге, амплитуда случайно возникшего колебания будет возрастать, т.е. состояние равновесия будет неустойчивым. Аналогично можно провести проверку устойчивости точек С (на рис. 5.5а) и б)) и точкиD на рис. 5.5 б) и убедиться, что динамический режим, соответствующий точкам С, является устойчивым, а режим, соответствующий точке D (на рис. 5.5б), является неустойчивым.

Приведённые качественные оценки устойчивости стационарного динамического режима автогенератора можно заменит аналитическим критерием устойчивости. Записав выражение для колебательной характеристики через : и продифференцировав это выражение по , получим:

(5.11)

Стационарный режим будет устойчивым, если положительные приращения амплитуды будут затухать со временем, т.е. будет. При этом должно быть

(5.12)

Таким образом, стационарный динамический режим будет устойчивым, если в точке пересечения колебательной характеристики и линии ОС крутизна колебательной характеристики меньше крутизны ОС (как в точке С на рис. 5.5 а) и б), и, соответственно (на рис. 5.6 а) и б). В соответствии с этим критерием режимы, соответствующие точкам равновесия (т.О на рис. 5.5 а) и б) и стационарный динамический режим с меньшей амплитудой , соответствующий точкеD (на рис. 5.5б), являются неустойчивыми, что подтверждается на практике.

Устойчивость стационарного режима может быть нарушена в генераторе с автосмещением при неудачном выборе величин элементов и(при большой величине постоянной временив схеме на рис. 5.3). При этом возникает явление прерывистой генерации, состоящее в периодическом прекращении и возникновении колебаний [4]. Также и в жёстком режиме при не очень удачном выборе постоянного напряжения смещения(меньшего по величине, чем необходимо) в начале зоны возбуждения (при) в генераторе возникает явление самомодуляции, когда амплитуда стационарных колебаний периодически изменяется. Причиной этого явления в таком «полужёстком» режиме может быть, например, более сложная форма колебательной характеристики (чем показанные на рис. 5.5б) с большим числом точек перегиба (подобных точкеD). Последнее явление можно наблюдать экспериментально в данной лабораторной работе.

В работе также предусмотрена возможность экспериментального определения колебательных характеристик с линиями обратной связи (как на рис. 5.5 а) и б) и характеристик возбуждения (подобных рис. 5.7 а) и б) для мягкого (с автосмещением) и жесткого (с внешним смещением ) режимов АГ с трансформаторной ОС (аналогично схеме на рис. 5.30).