вопросы к зачёту по матану

Вопросы на зачет

1. Первообразная.

2. Неопределенный интеграл.

3. Интегрирование.

4. Свойства неопределенного интеграла.

5. Формула замены переменной в неопределенном интеграле.

6. Формула интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

7. Определенный интеграл.

8. Необходимое условие интегрируемости функции на отрезке.

9. Достаточное условие интегрируемости функции на отрезке.

10. Свойства определенного интеграла.

11. Теорема о среднем.

12. Определенный интеграл с переменным верхним пределом.

13. Формула Ньютона – Лейбница.

14. Формула замены переменной в определенном интеграле.

15. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

16. Несобственные интегралы первого рода по промежуткам [a, +∞), (–∞; b], (–∞; +∞).

17. Несобственные интегралы второго рода.

18. Формула площади фигуры, заключенной между графиками двух функций.

19. Формула площади криволинейного сектора.

20. Формула длины дуги плоской кривой, заданной явно.

21. Формула длины дуги плоской кривой, заданной параметрически.

22. Формула объема тела вращения.

23. Числовой ряд.

24. n-я частичная сумма ряда

25. Сумма числового ряда.

26. Сходящийся и расходящийся числовые ряды.

27. Необходимый признак сходимости числового ряда.

28. Положительный числовой ряд.

29. Признак сравнения.

30. Признак Даламбера

31. Признак Коши.

32. Функциональная последовательность.

33. Функциональный ряд.

34. Сумма функционального ряда.

35. Область сходимость функционального ряда.

36. Степенной ряд.

37. Формула радиуса сходимости степенного ряда.

38. Ряд Тейлора.

39. Ряд Маклорена.

40. Формулы разложения в ряд Маклорена функций , sh x, ch x, cos x, sin x, ln(1+x).

41. Ряд Фурье функции на отрезке [–L; L].

42. Ряд Фурье функции на отрезке [–π; π].

43. Формула разложения в ряд Фурье четной функции

44. Формула разложения в ряд Фурье нечетной функции.