pdf.php@id=6180

3)Анализируют механизмы возможного развития причин риска до критического события.

4)Между каждой причиной риска и самим риском проводят линии, образуя левую часть диаграммы. Дополнительно учитываются и включаются в диаграмму факторы, которые могут привести

кэскалации риска;

5)Разрабатываются барьеры (контрмеры), которые должны препятствовать каждой причине реализации риска. На диаграмме они показываются в виде вертикальных полос («барьеров»), пересекающих линии связи «причина-риск». В тех случаях, когда имеются факторы, которые могут приводить к эскалации риска, можно также отображать барьеры, препятствующие этому.

6)В правой части схемы определяют различные возможные последствия риска и проводят линии, расходящиеся от события риска к каждому возможному последствию. Тем самым образуется правая часть диаграммы «галстук-бабочка».

7)Далее ситуация анализируется, и разрабатываются барьеры, предотвращающие потенциальные последствия риска. На диаграмме они показаны в виде вертикальных полос, пересекающих радиальные линии связи «риск-последствие».

8)Под диаграммой «галстук-бабочка» могут быть показаны вспомогательные функции управления, относящиеся к средствам управления (например, обучение и проверки), и соединение их с соответствующим средством управления.

На стадии проектирования и разработки оценка риска способствует:

• обеспечению допустимого риска системы;

• усовершенствованию проекта;

• исследованию экономической эффективности;

• идентификации событий, воздействующих на последующие стадии жизненного цикла.

Оценка риска может быть использована для получения информации, необходимой при разработке процедур в нормальных и чрезвычайных условиях.

261

16.5. Использование диаграмм Фармера для оценки риска

Понятие риска опирается на знание двух независимых аргументов:

1)величины ущерба, связанного с последствиями аварий, отказов, катастроф;

2)вероятности наступления факта аварий, отказов, катастроф, Численно его можно оценить как произведение указанных

факторов, причем эта величина будет иметь размерность ущерба. Для его геометрической интерпретации можно применить диаграммы Фармера, которые представляют собой линии равного уровня на плоскости:

где Z – координатная ось, по которой откладывается величина ущерба; ось Р служит для указания вероятности наступления факта отказа.

Диаграммы Фармера носят строго детерминированный характер, хотя и опираются на стохастический характер, связанный с отказами, авариями и т.д.

Величину риска выхода из строя любого оборудования можно определить исходя из предположения, что Pi – вероятность аварии оборудования в результате воздействия i-го фактора. Вероятность пребывания оборудования в безаварийном состоянии будет (1 – Pi). При учете влияния всех факторов, действующих на оборудование, вероятность нахождения его в работоспособном состоянии при условии их несовместимости равна произведению всех выражений (1 – Pi). Тогда вероятность аварии под воздействием хотя бы одного фактора может быть рассчитана как

Величина риска для случая выхода из строя оборудования, если авария произошла под влиянием фактора i,

262

Вслучае когда потери не зависят от причины возникновения,

асвязаны только с последствиями отказа объекта, величина риска определяется по следующей формуле:

F = Z P.

Если предположить, что гипотеза Н0 характеризует оборудование, в котором не произошло существенных структурных или параметрических изменений, т.е. оно находится в работоспособном состоянии, а гипотеза Н1 характеризует оборудование, в котором произошли существенные изменения, т.е. оно находится в неработоспособном состоянии, то F(Н0|H0) – ожидаемый риск при справедливости гипотезы Н0, если принята гипотеза Н0, а Fa – риски, связанные с техническим обслуживанием, Fy – риски, связанные с выходом из строя.

Для рассматриваемой гипотезы матрица потерь может быть представлена в виде суммы потерь:

где Za – матрица потерь, связанных с техническим обслуживанием; Zy – матрица потерь, связанных с ущербом от выхода из строя оборудования.

Для исследований допускается применять относительную оценку рисков Zотн:

где Zфакт – фактические потери от выхода из строя оборудования; Zmax – максимальные потери от выхода из строя оборудования.

Тогда формула для оценивания риска рассматриваемой гипотезы (Н0|H0) будет иметь вид

263

Так как P(H0) можно считать практически постоянной величиной, имеющей, например, значение 0,95, то 1 – P(H0) = 0,05, то есть риски, связанные с выходом из строя оборудования, в этом случае являются постоянной малой величиной.

Рассматривая иные гипотезы и построив диаграмму Фармера (рис. 16.4), где Рpr – вероятность рисков, связанных с проектированием производственного объекта; Ре – вероятность рисков, связанных с переходом оборудования при эксплуатации в область предельных состояний, на диаграмме можно выделить:

1) область пониженного уровня риска, где: А – зона априорного риска;

В – зона риска, возникающего при эксплуатации оборудова-

ния;

С – зона риска, связанного с переходом состояния оборудования в область предельных состояний;

2) область повышенного уровня риска, где:

АЕ – зона рисков, связанных с наличием ошибок при проектировании производственного объекта;

ВЕ – зона рисков, связанных с нарушениями при эксплуатации оборудования;

СЕ – зона рисков, связанных с ошибками в оценивании и прогнозировании ресурсных характеристик оборудования.

На основании сценариев вероятностного моделирования можно получить данные для численных оценок рисков при контроле ресурсных характеристик оборудования.

Границы интервалов вероятности принятия гипотез P:

•(0,05; 0,3) – маловероятно;

•(0,3; 0,4) – средняя;

•(0,4; 0,7) – большая;

•(0,7; 0,8) – высокая;

•(0,8; 0,95) – предельно высокая. Границы интервалов вероятных затрат Z:

•(0,05; 0,3) – маловероятно;

•(0,3; 0,4) – средняя;

•(0,4; 0,7) – большая;

264

•(0,7; 0,8) – высокая;

•(0,8; 0,95) – предельно высокая.

Рис. 16.4. Диаграмма Фармера для случая выхода из строя оборудования

В качестве входного значения для расчетов используются середины интервалов. По формулам (16.6), (16.7) строятся матрицы численных оценок рисков (табл. 16.2–16.4).

Например, для первого интервала вероятностных затрат и при вероятности принятия гипотезы P = 0,175, риски, связанные с техническим обслуживанием и аварией объекта, будут вычисляться по формуле (16.3):

F = Z P = 0,175 0,175 = 0,144375;

У У У

Fа = Zа Pа = 0,175 0,175 = 0,144375.

Тогда суммарный риск для первого интервала будет определяться как

F = FУ + Fa = 0,144375 + 0,144375 = 0,28875.

265

Таблица 16.2

Матрица численных оценок рисков, связанных с техническим обслуживанием объекта

Таблица 16.3

Матрица численных оценок рисков от ущерба, связанного с аварией объекта

Таблица 16.4 Матрица суммарных численных оценок рисков

266

Семейство графиков численных оценок рисков в зависимости от вероятностей принятия гипотез приведено на рис. 16.5. В данном случае верхняя кривая соответствует объекту с наибольшим уровнем ущерба, нижняя – объекту с низким уровнем ущерба.

Рис. 16.5. Семейство графиков численных оценок рисков

При оценивании рисков для задачи контроля ресурсных характеристик необходимо оценивать суммарный риск, состоящий из рисков, связанных с техническим обслуживанием объекта, и рисков, связанных с последствиями аварий объекта. Необходимо учитывать, что на уровень риска влияют необоснованные затраты в ситуации, когда оказываются дополнительные услуги по техническому обслуживанию, которые не оправданны в данной ситуации. Уровень риска зависит от уровня ущерба рассматриваемого объекта, который он может нанести при аварии.

В совокупности перечисленные выше методы оценки рисков могут служить основой для разработки нормативно-технической документации или методик принятия решений по поддержанию работоспособности оборудования в электроэнергетике или нефтяной отрасли, в частности, для разработки и планирования специальных организационных и технических мероприятий, позволяющих исключить или минимизировать издержки при возникновении нештатных ситуаций в ходе производственного процесса.

267

16.6. Варианты заданий к практическому занятию №16

Задание: согласно вариантам начертить «дерево отказов» для объекта и диаграмму «галстук-бабочка» для заданного события.

268

269

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Маловик К.Н., Марончук И.И. Научные основы повышения качества оценивания и прогнозирования долгосрочной эксплуатации объектов ядерной энергетики: монография. – Севастополь:

Каламо, 2015. – 348 с.: ил.

2.Бочкарев С.В., Цаплин А.И. Диагностика и надежность автоматизированных систем: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм.

гос. техн. ун-та, 2008. – 485 с.

3.Цаплин А.И. Основы научных исследований в технологии машиностроения: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – 228 с.

4.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. – 8-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2002. – 479 с.: ил.

5.ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010-2011. Национальный стандарт Российской Федерации. Менеджмент риска. Методы оценки риска. – М.: Стандартинформ, 2012. – 74 с.

6.ГОСТ Р 58771-2019. Национальный стандарт Российской Федерации. Менеджмент риска. Технологии оценки риска. – М.: Стандартинформ, 2020. – 90 с.

7.Труханов В.М. Краткий курс по теории надежности и технике эксперимента: учеб. пособие; ВолгГТУ. – Волгоград, 2015. – 184 с.

8.Гуськов А.В., Милевский К.Е. Надежность технических систем и техногенный риск: учебник. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. – 427 с.

9.ГОСТ Р 51901.1-2002. Государственный стандарт Российской Федерации. Менеджмент риска. Анализ риска технологических систем. – М.: Изд-во стандартов, 2002. – 28 с.

10.ГОСТ Р 51901.13-2005 (МЭК 61025:1990). Национальный стандарт Российской Федерации. Менеджмент риска. Анализ дерева неисправностей. – М.: Стандартинформ, 2005. – 16 с.

270