Подготовка к работе

Для цепи, показанной на рис. 13.1, вывести в общем виде формулы для расчета напряжений на конденсаторах u_C1(t) и u_C2(t), а также токов i_C1(t), i_C2(t) во время переходного процесса при срабатывании ключей см. рис. 13.2.

Рис.13.2 Формулы для расчета напряжений на конденсаторах u_C1(t) и u_C2(t), а также токов i_C1(t), i_C2(t)

Программа работы

1. Собрать цепь по схеме (рис. 13.2), параметры которой соответствуют варианту, и зарядить конденсатор до напряжения U. Записать значение U, а также в верхнюю строку табл. 13.2.

2. После срабатывания ключей снять временные зависимости напряжений u_C1(t) и u_C2(t). Результаты измерений внести в табл. 13.2.

Таблица 13.2

t	U = 13 B			C1 = 100 мкФ		С2 = 470 мкФ						R1 = 100 кОм			R2 = 47 кОм
	Эксперимент								t		Расчёт
	UC1	UC2	iC1		iC2		iR2	c		UC1			UC2	iC1		iC2	iR2
c	B	В	мкА		мкА		мкА	0		В			В	мкА		мкА	мкА
0	13	0	-130,00		130,00		0,00	0		13,00			0,00	-130,00		130,00	0,00
5	8,27	0,82	-74,50		57,05		17,45	5		8,11			0,92	-71,93		52,37	19,56
10	5,52	1,15	-43,70		19,23		24,47	10		5,36			1,25	-41,18		14,58	26,60
15	3,88	1,23	-26,50		0,33		26,17	20		2,77			1,23	-15,58		-10,42	26,00
20	2,95	1,19	-17,60		-7,72		25,32	30		1,69			0,96	-7,42		-12,95	20,37
25	2,16	1,07	-10,90		-11,87		22,77	50		0,78			0,51	-2,79		-7,98	10,77
30	1,79	0,97	-8,20		-12,44		20,64	60		0,55			0,36	-1,91		-5,78	7,69
35	1,42	0,84	-5,80		-12,07		17,87	180		0,01			0,006	-0,031		-0,096	0,127
40	1,16	0,72	-4,40		-10,92		15,32
45	0,99	0,63	-3,60		-9,80		13,40
50	0,84	0,55	-2,90		-8,80		11,70
55	0,69	0,46	-2,30		-7,49		9,79
60	0,6	0,39	-2,10		-6,20		8,30
180	0,01	0,01	0,00		-0,21		0,21

По экспериментальным значениям u_C1 и u_C2, используя законы Ома и Кирхгофа, вычислить значения токов i_C1, i_C2 и i_R2 в те же моменты времени. Результаты также внести в табл. 13.2 (раздел «Эксперимент»).

3. По данным пп. Таблице 1 построить графики зависимостей u_C1(t) и u_C2(t) в одних осях, а графики i_C1(t), i_C2(t) и i_R2(t) – в других осях.

4. Для трех-четырех моментов времени по формулам п. 4 «Подготовки к работе» рассчитать значения u_C1, u_C2, внести их в ту же таблицу (раздел «Расчет»), а затем отметить эти значения на графиках п. 4 «Программы работы».

5. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы по работе.

Изобразим схему после коммутации рис.14:

Рис. 14 Схема после коммутации исходная

Т.к. конденсаторы заряжены, представим в виде ЭДС рис. 15:

Рис. 15 Схема после коммутации

Из полученной схемы токи и можно получить по второму закону Кирхгофа:

По первому Закону Кирхгофа:

Следовательно, для расчёта , , будем использовать:

Выполняем расчёт экспериментальных данных:

1. При с:

=-130 мкА;

А;

мкА.

2. При с:

мкА;

мкА;

мкА.

3. При с:

мкА;

мкА;

мкА.

Построим график зависимости напряжений эксперимента и расчёта от времени:

Рис.17. График зависимости Uc(t)

Рис.18. График зависимостей Ic(t)

Пример расчета в рабочей среде Mathcad используя формулы выведенные на рис. 13.2, рассчитаем значения напряжений на конденсаторах u_C1(t) и u_C2(t), а также токов i_C1(t), i_C2(t) см. рис. 19.

Рис. 19 Расчетные значения напряжений на конденсаторах u_C1(t) и u_C2(t), а также токов i_C1(t), i_C2(t)

Вывод: в результате работы мы исследовали переходный процесс в цепи второго порядка с двумя конденсаторами за изменением напряжения на двух конденсаторах. Затем рассчитали токи, построили графики зависимости напряжений и токов от времени. Далее мы вывели формулу для расчётов токов и напряжений, изменяющихся со временем, значение токов и напряжений, полученных экспериментальным путём, практически совпадают со значениями полученных при помощи расчёта, при проверке правильности будем использовать 1 закон Кирхгофа, из графиков зависимости токов на конденсаторах и сопротивлении первый закон Кирхгофа выполняется.

Томск - 2022