Вариант 8

1. Резко выделяющиеся экспериментальные данные. Методы и критерии их исключения.

2. Математические модели технологических процессов. Виды математических моделей и способы их получения.

3. Линейная однофакторная регрессионная модель (модель первого порядка). Получение и анализ на основе экспериментальных данных.

4. Перечислить факторы, от которых зависит натяжение нити на вязально-прошивной машине. Характер зависимости. Аппаратура и методика измерения натяжения одиночных нитей.

5. При исследовании прочности нетканого материала было сделано n = 25 измерений, которые дали среднюю величину разрывной прочности Р = 110 Н и среднее квадратичное отклонение S = 20 H. Определить абсолютную ε и относительную δ ошибки измерений и найти такое n, при котором относительная ошибка δ снизилась бы до 2%.

6. Для двух рядов измерений поверхностной плотности клееного нетканого материала (при использовании различной технологии нанесения связующего) получили выборочные дисперсии S₁²{Y} = 11,2 и S₂²{Y} = 4,8 при f₁ = f₂ = 8. Дать оценку гипотезы σ₁² = σ₁² при конкурирующей гипотезе σ₁² > σ₁² , приняв уровень значимости α = 0,05 (р_д = 0,95).

Вариант 9

1. Абсолютная и относительная ошибки выборки. Факторы, влияющие на них. Числовые характеристики совокупности случайных величин.

2. Натуральные и кодированные значения факторов. Для чего используют кодирование уровней факторов.

3. Дробный факторный эксперимент (ДФЭ), его отличие от полного факторного эксперимента (ПФЭ). Преимущества и недостатки по сравнению с полным факторным экспериментом.

4. Методика использования тензодатчиков для определения напряжений в деталях механизмов.

5. Построить матрицу планирования для полного факторного эксперимента (ПФЭ) при исследовании работы иглопробивной машины, если известно:

Х₁ – частота вращения главного вала 300 – 360 мин^-1

Х₂ – величина расстояние от очистительной пластины

до подкладочного стола 20 – 25 мм

Х₃ – натяжение материала 110 – 180 Н

Составить матрицу планирования эксперимента для 3-х факторов на двух уровнях. Провести кодировку факторов. Указать эмпирическое соотношение для математической модели с указанием алгоритма вычисления коэффициентов.

6. Измерена разрывная прочность двух образцов пряжи, произведенных на разном оборудовании, и получены результаты: средние значения разрывной нагрузки Y₁ = 220 H, Y₂ = 190 H, среднеквадратичные отклонения S₁{Y} = 18 и S₂{Y} = 15 при количестве испытаний n₁ = n₂ = 110. При уровне значимости α = 0,05 (р_д = 0,95) проверить гипотезу Н₀: М(У₁) = М(У₂) при конкурирующей гипотезе Н₁: М(У₁) ≠ М(У₂).

Вариант 10

1. Доверительный интервал, доверительная вероятность. Ошибка среднего. Необходимый объем выборки для получения необходимой точности при определении среднего.

2. Методы проверки адекватности математических моделей.

3. Определение основных факторов, существенно влияющих на технологический процесс, и их ранжирование.

4. Перечислите и охарактеризуйте факторы, определяющие поверхностную плотность и однородность иглопробивного нетканого материала.

5. При испытании пряжи на разрывную нагрузку были получены следующие результаты, распределенные по нормальному закону, сН:

219, 238, 206, 222, 255, 231, 243, 219, 227, 216, 219, 225.

Проверить возможность исключения максимального и минимального значений как резко выделяющихся значений.

6. При испытании двух видов иглопробивного нетканого материала, изготовленного на разных машинах, на прочность получены результаты:

Y₁ = 115 H, S²{Y₁} = 22, n₁ = 12; Y₂ = 96 H, S²{Y₂} = 18, n₂ = 9.

Проверить гипотезу Н₀: М(У₁) = М(У₂) при конкурирующей гипотезе Н₁: М(У₁) ≠ М(У₂).