Вариант 5

1. Сравнение дисперсии свойств нового продукта со стандартной дисперсией.

2. Метод исключения резко выделяющихся экспериментальных данных.

3. Составьте матрицу планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ) 2³. Запишите ее в символьном виде.

4. Опишите методику и аппаратуру для замера и контроля частоты вращающихся деталей.

5. Построить матрицу полного факторного эксперимента и рабочую матрицу при исследовании технологии производства клееного нетканого материала, если известно:

Х₁ – давление каландровых валов 25 – 30 кН

Х₂ – температура валов 100 – 150 ⁰С

Х₃ – количество связующего 50 – 75 г.

Составить матрицу планирования эксперимента для 3-х факторов на 2-х уровнях. Построить математическую модель с указанием коэффициентов уравнения регрессии.

6. Измерена прочность двух образцов пряжи и получены результаты: У₁ = 180 сН, S₁(У) = 15, n₁ = 120; У₂ = 150 сН, S₂(У) = 12, n₁ = 120. При уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу Н₀: М(У₁) = М(У₂) при конкурирующей гипотезе Н₁: М(У₁) ≠ М(У₂).

Вариант 6

1. Нормальный закон распределения результатов серии измерений. Понятия дисперсии, среднеквадратичного отклонения, коэффициента вариации, доверительного интервала и доверительной вероятности.

2. Критерий оптимизации. Целевая функция. Требования, предъявляемые к критерию оптимизации.

3. Матрица полного факторного эксперимента (ПФЭ) 2². Кодирование уровней факторов. Оценка существенности влияния факторов и их взаимодействия.

4. Методика измерения разрывной нагрузки и разрывного удлинения. Определение доверительного интервала при заданной доверительной вероятности.

5. При измерении разрывной нагрузки пряжи были получены результаты, распределенные по нормальному закону, сН:

316, 338, 302, 322, 359, 331, 327, 312, 321, 330, 311, 324.

Оценить, можно ли исключить максимальное и минимальное значения.

6. При испытании клееного нетканого материала с различным связующим на прочность были проведены две серии измерений и получены следующие результаты:

Y₁ = 90 H, S₁²{Y₁} = 9, n₁ = 10;

Y₂ = 75 H, S₂²{Y₂} = 7, n₁ = 8;

Проверить гипотезу Н₀: М(У₁) = М(У₂) при конкурирующей гипотезе Н₁: М(У₁) ≠ М(У₂).

Вариант 7

1. Числовые характеристики совокупности случайных величин. Расчетные соотношения. Их физический смысл.

2. Традиционное (классическое) и факторное планирование эксперимента. Схемы построения опытов. Преимущества и недостатки каждого.

3. Принципы выбора уровней факторов и интервалов их варьирования. Кодирование факторов.

4. Перечислите и охарактеризуйте факторы, оказывающие влияние на прочность иглопробивного материала и его однородность. Методика проведения измерений разрывной прочности и однородности поверхностной плотности. Приборы необходимые для испытаний.

5. Методом наименьших квадратов рассчитать коэффициенты уравнений регрессии «a», «b» и «c» по приведенным в таблице результатам эксперимента. Получить уравнения регрессии, построить графики расчетных значений, указав на них экспериментальные значения.

Натяжение нити Р, сН	15	20	25	30	35
Сила трения нити при различных углах охвата Е, сН	33,9	32,6	34,3	36,7	37,6
	37,9	35,0	32,9	34,3	37,5
	26,6	22,7	25,6	30,8	33,9

6. При измерении поверхностной плотности нетканого материала двумя различными методами получили различные дисперсии:

S₁²{Y} = 3,7 c числом степеней свободы f₁ = 4 и S₂²{Y} = 2,1 с числом степеней свободы f₂ = 11. Оценить возможность принятия гипотезы σ₁² = σ₁².