Статистические ряды распределения, их виды. Основные характеристики рядов распределения, их роль в исследовании структуры совокупности
После определения группировочного признака и границ групп строится статистический ряд распределения.
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Существует два вида распределения:
Атрибутивный. Группы строятся по качественному признаку;
Вариационный. Группы строятся по количественному признаку;
а) Дискретные. Группы строятся по признаку, изменяющемуся дискретно;
б) Интервальные. Группы строятся по признаку, принимающему в определенном интервале любые значения.
Ряд распределения состоит из следующих элементов:
- варианты - это отдельные возможные значения признаков.
- частоты - это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями; соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.
Анализ рядов распределения сопровождается их графическим изображением. Именно с помощью графиков можно судить о форме распределения. Для этой цели строят полигон, кумуляту, гистограмму и огиву распределения.
Полигон – это ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения варьирующего признака, а по оси Y – частоты или частости. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов.
Таблица 4
Распределение семей по числу детей
|
Группы семей по числу детей |
Численность семей, в % к итогу |
Накопленные частости, % |
|
0 |
20,5 |
20,5 |
|
1 |
38,6 |
59,1 |
|
2 |
27,4 |
86,5 |
|
3 |
8,3 |
94,8 |
|
4 и более |
5,2 |
100,0 |
|
Итого |
100,0 |
- |
Рис. 1. Полигон распределения семей по числу детей
При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот, которые определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.
Рис. 2. Кумулята распределения семей по числу детей
Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву.
Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.
Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения. Для этого середины верхних сторон прямоугольников необходимо соединить прямыми линиями.
Таблица 5
Распределение рабочий по стажу работы
|
Группы рабочих по стажу работы, лет |
Численность рабочих, в % к итогу |
|
0-5 |
4,8 |
|
5-10 |
10,2 |
|
10-15 |
18,4 |
|
15-20 |
23,6 |
|
20-25 |
29,1 |
|
25-30 |
10,3 |
|
30 и более |
3,6 |
|
Итого |
100,0 |
Рис. 3 Гистограмма распределения рабочих по стажу работы