Расчет параметров для гиперболических функций
Найдем параметры уравнения регрессии:
-
(3.8)
Cистема уравнений имеет вид:
Таблица 3.6 - Расчет значений для нахождения параметров тренда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
299 |
1,00 |
1,000 |
299,00 |
|
32 |
785 |
0,03 |
0,0010 |
24,53 |
2 |
1000 |
0,50 |
0,250 |
500,00 |
|
33 |
948 |
0,03 |
0,0009 |
28,73 |
3 |
1250 |
0,33 |
0,111 |
416,67 |
|
34 |
1094 |
0,03 |
0,0009 |
32,18 |
4 |
800 |
0,25 |
0,063 |
200,00 |
|
35 |
760 |
0,03 |
0,0008 |
21,71 |
5 |
500 |
0,20 |
0,040 |
100,00 |
|
36 |
648 |
0,03 |
0,0008 |
18,00 |
6 |
510 |
0,17 |
0,028 |
85,00 |
|
37 |
996 |
0,03 |
0,0007 |
26,92 |
7 |
300 |
0,14 |
0,020 |
42,86 |
|
38 |
1500 |
0,03 |
0,0007 |
39,47 |
8 |
400 |
0,13 |
0,016 |
50,00 |
|
39 |
2013 |
0,03 |
0,0007 |
51,62 |
9 |
410 |
0,11 |
0,012 |
45,56 |
|
40 |
2214 |
0,03 |
0,0006 |
55,35 |
10 |
700 |
0,10 |
0,010 |
70,00 |
|
41 |
1820 |
0,02 |
0,0006 |
44,39 |
11 |
650 |
0,09 |
0,008 |
59,09 |
|
42 |
1500 |
0,02 |
0,0006 |
35,71 |
12 |
800 |
0,08 |
0,007 |
66,67 |
|
43 |
1242 |
0,02 |
0,0005 |
28,88 |
13 |
750 |
0,08 |
0,006 |
57,69 |
|
44 |
162 |
0,02 |
0,0005 |
3,68 |
14 |
1300 |
0,07 |
0,005 |
92,86 |
|
45 |
818 |
0,02 |
0,0005 |
18,18 |
15 |
1500 |
0,07 |
0,004 |
100,00 |
|
46 |
1002 |
0,02 |
0,0005 |
21,78 |
16 |
1350 |
0,06 |
0,004 |
84,38 |
|
47 |
771 |
0,02 |
0,0005 |
16,40 |
17 |
950 |
0,06 |
0,003 |
55,88 |
|
48 |
406 |
0,02 |
0,0004 |
8,46 |
18 |
1050 |
0,06 |
0,003 |
58,33 |
|
49 |
721 |
0,02 |
0,0004 |
14,71 |
19 |
600 |
0,05 |
0,003 |
31,58 |
|
50 |
2183 |
0,02 |
0,0004 |
43,66 |
20 |
731 |
0,05 |
0,003 |
36,55 |
|
51 |
2651 |
0,02 |
0,0004 |
51,98 |
21 |
818 |
0,05 |
0,002 |
38,95 |
|
52 |
2191 |
0,02 |
0,0004 |
42,13 |
22 |
426 |
0,05 |
0,002 |
19,36 |
|
53 |
1508 |
0,02 |
0,0004 |
28,45 |
23 |
531 |
0,04 |
0,002 |
23,09 |
|
54 |
1405 |
0,02 |
0,0003 |
26,02 |
24 |
454 |
0,04 |
0,002 |
18,92 |
|
55 |
855 |
0,02 |
0,0003 |
15,55 |
25 |
740 |
0,04 |
0,002 |
29,60 |
|
56 |
1112 |
0,02 |
0,0003 |
19,86 |
26 |
1000 |
0,04 |
0,001 |
38,46 |
|
57 |
1431 |
0,02 |
0,0003 |
25,11 |
27 |
1300 |
0,04 |
0,001 |
48,15 |
|
58 |
1352 |
0,02 |
0,0003 |
23,31 |
28 |
1000 |
0,04 |
0,001 |
35,71 |
|
59 |
1231 |
0,02 |
0,0003 |
20,86 |
29 |
1010 |
0,03 |
0,001 |
34,83 |
|
60 |
978 |
0,02 |
0,0003 |
16,30 |
30 |
500 |
0,03 |
0,001 |
16,67 |
|
|
|
|
|
|
31 |
600 |
0,03 |
0,001 |
19,35 |
сумма |
1830 |
60526 |
4,68 |
1,63 |
3579,14 |
Исходя из итоговой строки таблицы 3.6 система имеет вид:
Решая систему уравнений, найдем параметры уравнения тренда
Соответственно уравнение 3.8 имеет следующий вид:
Для обратной функции:
|
(3.9) |
Cистема уравнений имеет вид:
Таблица 3.7 - Расчет значений для нахождения параметров тренда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
299 |
1,00 |
0,003 |
0,00 |
|
32 |
785 |
1024,00 |
0,0013 |
0,04 |
2 |
1000 |
4,00 |
0,001 |
0,00 |
|
33 |
948 |
1089,00 |
0,0011 |
0,03 |
3 |
1250 |
9,00 |
0,001 |
0,00 |
|
34 |
1094 |
1156,00 |
0,0009 |
0,03 |
4 |
800 |
16,00 |
0,001 |
0,01 |
|
35 |
760 |
1225,00 |
0,0013 |
0,05 |
5 |
500 |
25,00 |
0,002 |
0,01 |
|
36 |
648 |
1296,00 |
0,0015 |
0,06 |
6 |
510 |
36,00 |
0,002 |
0,01 |
|
37 |
996 |
1369,00 |
0,0010 |
0,04 |
7 |
300 |
49,00 |
0,003 |
0,02 |
|
38 |
1500 |
1444,00 |
0,0007 |
0,03 |
8 |
400 |
64,00 |
0,003 |
0,02 |
|
39 |
2013 |
1521,00 |
0,0005 |
0,02 |
9 |
410 |
81,00 |
0,002 |
0,02 |
|
40 |
2214 |
1600,00 |
0,0005 |
0,02 |
10 |
700 |
100,00 |
0,001 |
0,01 |
|
41 |
1820 |
1681,00 |
0,0005 |
0,02 |
11 |
650 |
121,00 |
0,002 |
0,02 |
|
42 |
1500 |
1764,00 |
0,0007 |
0,03 |
12 |
800 |
144,00 |
0,001 |
0,02 |
|
43 |
1242 |
1849,00 |
0,0008 |
0,03 |
13 |
750 |
169,00 |
0,001 |
0,02 |
|
44 |
162 |
1936,00 |
0,0062 |
0,27 |
14 |
1300 |
196,00 |
0,001 |
0,01 |
|
45 |
818 |
2025,00 |
0,0012 |
0,06 |
15 |
1500 |
225,00 |
0,001 |
0,01 |
|
46 |
1002 |
2116,00 |
0,0010 |
0,05 |
16 |
1350 |
256,00 |
0,001 |
0,01 |
|
47 |
771 |
2209,00 |
0,0013 |
0,06 |
17 |
950 |
289,00 |
0,001 |
0,02 |
|
48 |
406 |
2304,00 |
0,0025 |
0,12 |
18 |
1050 |
324,00 |
0,001 |
0,02 |
|
49 |
721 |
2401,00 |
0,0014 |
0,07 |
19 |
600 |
361,00 |
0,002 |
0,03 |
|
50 |
2183 |
2500,00 |
0,0005 |
0,02 |
20 |
731 |
400,00 |
0,001 |
0,03 |
|
51 |
2651 |
2601,00 |
0,0004 |
0,02 |
21 |
818 |
441,00 |
0,001 |
0,03 |
|
52 |
2191 |
2704,00 |
0,0005 |
0,02 |
22 |
426 |
484,00 |
0,002 |
0,05 |
|
53 |
1508 |
2809,00 |
0,0007 |
0,04 |
23 |
531 |
529,00 |
0,002 |
0,04 |
|
54 |
1405 |
2916,00 |
0,0007 |
0,04 |
24 |
454 |
576,00 |
0,002 |
0,05 |
|
55 |
855 |
3025,00 |
0,0012 |
0,06 |
25 |
740 |
625,00 |
0,001 |
0,03 |
|
56 |
1112 |
3136,00 |
0,0009 |
0,05 |
26 |
1000 |
676,00 |
0,001 |
0,03 |
|
57 |
1431 |
3249,00 |
0,0007 |
0,04 |
27 |
1300 |
729,00 |
0,001 |
0,02 |
|
58 |
1352 |
3364,00 |
0,0007 |
0,04 |
28 |
1000 |
784,00 |
0,001 |
0,03 |
|
59 |
1231 |
3481,00 |
0,0008 |
0,05 |
29 |
1010 |
841,00 |
0,001 |
0,03 |
|
60 |
978 |
3600,00 |
0,0010 |
0,06 |
30 |
500 |
900,00 |
0,002 |
0,06 |
|
|
|
|
|
|
31 |
600 |
961,00 |
0,002 |
0,05 |
сумма |
1830 |
60526 |
73810,00 |
0,08 |
2,17 |
Исходя из итоговой строки таблицы 3.7 система имеет вид:
Решая систему уравнений, найдем параметры уравнения тренда
Соответственно уравнение 3.9 имеет следующий вид:
