2.3 Расчет вероятностных характеристик
Вызовы (рисунок 2.3) поступают на систему по входящим соединительным линиям и обрабатываются операторами, число которых меньше либо равно числу линий. В случае, если входящий вызов застает все линии занятыми, то он отклоняется, абоненту телефонной сети будет передан сигнал “занято”. Если свободные линии есть, то вызов поступает в систему, далее в зависимости от числа свободных операторов вызов может быть немедленно передан на обслуживание либо поставлен на ожидание.
Рисунок 2.3 - Модель Call-центра
Часть вызовов может уйти из очереди, не дождавшись обслуживания. Для всех неуспешных (не окончившихся обслуживанием) вызовов возможны повторные попытки. Обслуженные вызовы могут уйти из системы или возвратиться в нее для дальнейшего обслуживания. Наиболее простым способом моделирования Call-центра является применение модели СМО типа M/M/v по классификации Кендалла, с неограниченным числом мест для ожидания.
Вторая формула Эрланга позволяет вычислить количество операторов, которые должны работать в Сall-центре, в зависимости от количества входящих звонков, обрабатываемых в call-центре за час, средней продолжительности звонка, а также допускаемой средней задержке при ответе на звонок.
Число операторов — важный параметр при планировании работы Сall-центра. Если операторов недостаточно, абонентам приходится подолгу ждать ответа на звонок, — следовательно, вы рискуете потерять часть клиентов. Если операторов слишком много, ценные ресурсы тратятся впустую.
Доля вызовов, задержанных при обслуживании, но не потерянных (вероятность того, что поступивший вызов не будет немедленно обслужен, а будет ожидать начала обслуживания в течение времени больше нуля) рассчитывается следующим образом:
-
(2.5)
Среднее время ожидания начала обслуживания (математическое ожидание начала обслуживания:
-
(2.6)
Среднее число вызовов, находящихся на ожидании
-
(2.7)
Вероятность того, что для поступившего в произвольный момент времени вызова ожидание будет больше t, определяется по формуле:
|
(2.6) |
Изначально задаемся уровнем обслуживания, характеризуемым двумя базовыми числовыми параметрами, означающими, что время ожидания не должно превысить 10 с.
Средняя занятость оператора (или коэффициент использования) это соотношение, которое отражает количество времени, которое оператор потратил на ответ на звонки по сравнению с общим количеством рабочего времени (что может включать периоды отдыха операторов). Занятость операторов можно легко вычислить, разделив интенсивность трафика, выраженное в Эрл на количество операторов.
Вероятность того, что поступающие запросы немедленно обслуживаются:
|
(2.8) |
Результаты расчета сведем в таблицу 2.4
Таблица 2.4 – Расчет числа операторов
Количество операторов |
Вероятность соединения с оператором без постановки в очередь |
Среднее время ожидания, сек |
Средняя длина очереди |
Уровень обслуживания* Количество звонков, ожидавших меньше заданного интервала |
Занятость операторов |
|
|
|
|
|
|