лабы / другие лабы / механика / Лабораторная работа 01

Обнинский Институт Атомной Энергетики

Факультет Кибернетики

Кафедра Общей Физики

Лабораторная работа № 1

Измерение длины, массы

и определение плотности вещества

ОТЧЕТ

студента группы ВТ-3-98

Фомичева А.А.

Обнинск

1998г.

Цель работы:

-измерение размеров и определение объема тела;

-определение плотности вещества.

Оборудование:

-штангенциркуль;

-микрометр;

-технические весы.

ТЕОРИЯ

В современной науке и технике используются разнообразные приборы для измерения длины и массы. В зависимости от конструкции приборы могут быть грубыми и обладать высокой точностью. В большинстве случаев не требуется высокая точность измерений и можно пользоваться достаточно простыми приборами: масштабной линейкой, штангенциркулем, микрометром, техническими весами.

Для измерения длины часто пользуются стабильными масштабными линейками с сантиметровыми и миллиметровыми делениями. Точность калибровки и ошибка при расчете по линейке составляет несколько десятых долей миллиметра. Однако возможность отсчитать "на глаз" эти доли достигается только в результате длительной тренировки и навыка. По этой причине принимается, что при помощи линейки можно производить измерения с погрешностью 0.5мм.

Для измерения с более высокой точностью применяют другие измерительные инструменты, например, штангенциркуль, микрометр, которые снабжены нониусами.

Нониусом называется специальная шкала, дополняющая обычный масштаб и позволяющая повысить точность измерений с данным масштабом в 10-20 раз.

Линейный нониус представляет собой небольшую линейку, скользящую вдоль основной шкалы. Шкала нониуса строится так, чтобы m делений нониуса соответствовало m-1 делению основной шкалы. Разность между ценой деления основной шкалы и ценой деления нониуса называется точностью нониуса и представляет собой наименьшую величину, которую можно с помощью масштаба с нониусом. Эта величина определяет погрешность отсчета измерительного прибора, соответствующую достоверности 95%. При достаточном навыке проведения измерений данным прибором достоверность может составлять 99%.

Штангенциркуль: шкалы штангенциркуля наносятся таким образом, что при сдвинутых губках ноль шкалы нониуса и ноль основной шкалы совпадают. При измерении длины штангенциркулем предмет помещают между губками, губки сдвигают до соприкосновения с предметом, затем производят отсчет длины с помощью основной и шкалы и нониуса.

Микрометр: имеет вид тисков, в которых зажимают измеряемый объект. Вращая винт за трещетку, доводят его до соприкосновения с предметом. По нижней линейной шкале отсчитывается целое число миллиметров, по верхней - полуцелое число миллиметров, а по шкале барабана - сотые доли миллиметра.

Технические весы: применяются для определения массы тела. Одним из наиболее распространенных типов весов являются коромысловые равноплечие весы, которые бывают двух видов: аналитические и технические. Для каждого типа весов указывается предельная масса, которая может быть измерена. На технических весах можно производить взвешивание с точностью от 0.01 до 0.1 г.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Упражнение I

Измерение размеров и определение объема тела

С помощью микрометра и штангенциркуля проводим измерения размеров, необходимых для определения объема тела. Меньший размер измеряем микрометром, остальные - штангенциркулем. Каждый размер измеряем десять раз равномерно вдоль соответствующей поверхности тела.

Таблица:

№	ai, мм	bi, мм	ci, мм	mi, г
1	17.2	16.1	11.38	11.15
2	17.1	16.3	11.35	11.18
3	17.7	16.1	11.33	11.16
4	17.1	16.1	11.37	11.14
5	17.9	16.2	11.31	-
6	17.1	16.0	11.38	-
7	17.9	16.3	11.37	-
8	17.1	16.2	11.28	-
9	17.1	16.0	11.32	-
10	17.3	16.1	11.36	-
<x>, мм	17.4	16.1	11.35	11.16
x, мм	0.27	0.13	0.065	0.03
x, %	1.6	0.8	0.6	0.3

Используя результаты измерений, вычисляем средние значения <a>, <b>, <c> по формуле:

<x>= , (x_i=a_i,b_i,c_i; <x>=<a>,<b>,<c>)

и заносим их в таблицу.

Определяем средние квадратичные погрешности единичных измерений S_n и средних значений S по формулам:

S_n= , S= .

Затем вычисляем абсолютную погрешность измерений: , где -систематическая погрешность, определяемая точностью измерительного инструмента, а - случайная погрешность, которая вычисляется по формуле: .

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для случая доверительной вероятности =0.95,

а под подразумеваем .

Вычисляем относительную погрешность измерений:

, и результаты заносим в таблицу.

Функциональная зависимость для определения объема имеет вид - V=abc; поскольку правая часть представляет собой произведение непосредственно измеряемых величин, то для определения относительной погрешности величины V удобно пользоваться формулой:

= 0.019 = 1.9% .

Определяем абсолютную погрешность:

<V>=<a> <b> <c>=3179.6 (мм³); = 60.4 (мм³).

Окончательный результат измерений: V=3179.6 60.4 (мм³) ; =1.9% ; ( =0.95).

Упражнение II

Определение плотности вещества

На технических весах определяем массу тела, для чего взвешивание производим дважды на разных чашках весов и результату заносим в таблицу.

Определяем среднее значение массы, абсолютную и относительную погрешности и заносим результаты в таблицу.

Определяем плотность вещества ( ) и относительную погрешность :

< >=0.0035 (г/мм³) (3.5 т/м³) ; = = 0.019 = 1.9% ;

= 0.00007 (г/мм³).

Окончательный результат измерений: = 0.0035 0.00007 (г/мм³); = 1.9% ; =0.95.