лабы / другие лабы / механика / Лабораторная работа 09 (I)
.docЦель работы: Определить скорость полета пули с помощью баллистического крутильного маятника.
Приборы и материалы: Баллистический крутильный маятник, пуля в форме полого цилиндра.
Выполнение:
Упр. 1
№ |
L,мм |
Φ,град |
Φ0,рад |
1 |
11,5 |
5 |
0,0872222 |
2 |
11,7 |
4,5 |
0,0785 |
3 |
11,6 |
5 |
0,0872222 |
4 |
11,5 |
4,5 |
0,0785 |
5 |
11,8 |
5 |
0,0872222 |
6 |
11,7 |
5 |
0,0872222 |
7 |
11,6 |
5 |
0,0872222 |
8 |
11,5 |
5,5 |
0,0959444 |
9 |
11,7 |
5 |
0,0872222 |
10 |
11,5 |
5 |
0,0872222 |
Перевод значения для угла из градусной меры в радианы :
Φ0 = Φ*π/180
1) Φ0 =5х3,14/180=0,0872222
2) Φ0 =4,5х3,14/180=0,0785
3) Φ0 =5х3,14/180=0,0872222
4) Φ0=4,5х3,14/180=0,0785
5) Φ0 =5х3,14/180=0,0872222
6) Φ0 =5х3,14/180=0,0872222
7) Φ0 =5х3,14/180=0,0872222
8) Φ0 =5,5х3,14/180=0,0959444
9) Φ0 =5х3,14/180=0,0872222
10) Φ0 =5х3,14/180=0,0872222
Вычисление средних значений длины и величины угла:
<X>= 1/n*х*(Σ X )
<Φ0>= 1/10(7х0,0872222+2х0,0785+0,0959444)=0,0863499
<L>= 1/10(11,5+11,7+11,6+11,5+11,8+11,7+11,6+11,5+11,7+11,5)=
=11,61
Определение средних квадратичных погрешностей единичных измерений:
Sn =
Sφ= =
=0,0064342
SL= =0,1834846
Определение средних квадратичных погрешностей средних значений :
S=Sn/
Sφ=0,0064342/3,1622776=0,0020346
SL=0,1834846/3,1622776=0,0580229
Вычисление абсолютных погрешностей:
∆х=
(для n=10 измерений коэффициент Стьюдента для a=0,95 равен t=2,3)
∆хсл. φ =2,3х0,0020346=0,0046795
∆хсл.L=2,3х0,0580229=0,1334526
∆хφ= =0,009
∆хL= =0,0066708
δ=∆х/<х>
δφ=0,115
δL=0,0005745
Упр. 2
№ |
T1 |
T2 |
1 |
19,359 |
25,709 |
2 |
19,401 |
25,724 |
3 |
19,373 |
25,709 |
4 |
19,380 |
25,718 |
5 |
19,352 |
25,720 |
6 |
19,357 |
25,715 |
7 |
19,380 |
25,710 |
8 |
19,358 |
25,723 |
9 |
19,389 |
25,722 |
10 |
19,377 |
25,725 |
n=10 колебаний маятника
R1=5см
R2=10см
m(масса пули)=0,845г
<t1>=1/10(19,359+19,401+19,373+19,380+19,352+19,357+19,380+19,358+19,389+19,377)= 19,3726
<t2>=1/10(25,709+25,724+25,709+25,718+25,720+25,715+25,710+25,723+25,722+25,725)=25,7175
Snt1=1/9((19,3726-19,359)2+(19,3726-19,401)2+(19,3726-19,373)2+4(19,3726-19,380)2+(19,3726-19,352)2+(19,3726-19,357)2+(19,3726-19,358)2+(19,3726-19,389)2+(19,3726-19,377)2)=0,01587
Snt2=1/9(4(25,7175-25,709)2+(25,7175-25,724)2+(25,7175-25,718)2+(25,7175-25,720)2+(25,7175—25,715)2+(25,7175-25,710)2+(25,7175-25,723)2+(25,7175-25,722)2+(25,7175-25,725)2)=0,0063464
St1=0,005
St2=0,002
∆t1сл.=0,012
∆t2сл.=0,0046
∆t1=0,05
∆t2=0,006
∆m=0,1
∆M=0,1
δ= ∆t/ <t>
δm=0,1183
δt1=0,0006
δt2=0,0002
δM=0,0005
Вычисление периодов колебания:
T=t/n
T1=19,3726/10=1,93726
T2=25,7175/10=2,57175
Вычисление скорости полета пули:
<V>=4πMφ T1(R12-R22)/Ml(T12-T22)
<V>=4х3,14х0,0863499х1,93726(25-100)/
/0,845х11,61(3,753-6,614)=4,744м/с
Вывод:
В результате проведенных опытов мы нашли скорость пули. Анализируя результат, видим, что такая скорость пули в данных условиях возможна. Следовательно, при проведении работы не было допущено грубых измерительных и вычислительных ошибок.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
5.Теорема об изменении момента импульса тел.
Время удара значительно меньше периода колебаний маятника T. За время маятник не успевает существенно отклониться от положения равновесия; в этом случае момент упругих сил, возникающих при повороте маятника, можно пренебречь. Следовательно, момент импульса системы пуля-маятник во время удара сохраняется. Тогда можно записать:
(I1+ml2)ω-mVl=0
где первый член в уравнении описывает момент импульса системы после удара, второй-до удара; I1 и ml2 -моменты инерции маятника и пули относительно оси OO (l -расстояние от места попадания пули в мишень до оси); ω -угловая скорость маятника вместе с пулей сразу же после удара; m и V -масса и скорость пули.
6.Теорема об изменении полной механической энергии системы.
Если пренебречь работой неконсервативных сил сопротивления при движении маятника, то полная механическая энергия остается постоянной:
1/2Gφ -1/2(I1-ml2)ω2=0
где Gφ -потенциальная энергия упругой деформации стальной нити в момент максимального отклонения маятника от положения равновесия (G -модуль сдвига стальной нити, характеризующая ее упругие свойства, φ - сразу после удара, когда угол поворота маятника, выраженный в радианах); 1/2(I1-ml2)ω2 -кинетическая энергия системы нить подвеса еще не закручена.