лабы / другие лабы / механика / Лаба1
.docМинистерство общего и профессионального образования
Обнинский Государственный
Технический Университет Атомной Энергетики
Кафедра общей физики
Лабораторная работа N 1.
Тема:
«Измерение длины, массы и плотности вещества».
Выполнил: Попов Константин Сергеевич
Группа: ИС-02
Проверил:
Обнинск 2002.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:
Основной задачей физического эксперимента является измерение численных значений наблюдаемых физических величин. Измерением называется операция сравнения величины исследуемого объекта с величиной единичного объекта.
Результат всякого измерения всегда содержит некоторую погрешность. Поэтому в задачу измерений входит не только нахождение самой величины, но и оценка допущенной при измерении погрешности.
Абсолютной погрешностью приближенного числа называется разность между этим числом и его точным значением, причем ни точное значение, ни абсолютная погрешность принципиально неизвестны и подлежат оценке по результатам измерений.
Относительной погрешность приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа самому этому числу.
Погрешности физических измерений принято подразделять на систематические, случайные и грубые.
Систематические погрешности вызываются факторами, действующими одинаковым образом при многократном повторении одних и тех же измерений. Систематические погрешности скрыты в неточности самого инструмента и неучтенных факторах при разработке метода измерений. Эти погрешности указаны в паспорте или на шкале прибора, а в простейших случаях могут быть приняты равными половине цены деления младшего разряда шкалы.
Случайные погрешности обязаны своим происхождением ряду причин, действие которых неодинаково в каждом опыте и не может быть учтено. Они имеют различные значения даже для измерений, выполненных одинаковым образом, то есть носят случайный характер.
Грубые погрешности- это погрешности, существенно превышающие ожидаемую при данных условиях. Они могут быть сделаны впоследствии неправильного применения прибора, неверной записи показаний прибора, ошибочно прочитанного отчета.
Среднее арифметическое значение результата вычисляется по формуле:
<x>=1/n( i) , где xi –результат i-го измерения.
Средней квадратичной погрешностью называется величина:
Sn= , где n-число наблюдений.
Средняя квадратичная погрешность среднего арифметического S равна средней квадратичной погрешности отдельного результата измерений Sn , деленной на корень квадратный из числа измерений n, то есть
S=Sn/ .
Пусть означает вероятность того, что результат измерений отличается от истинного на величину не большую, чем x. Вероятность в этом случае носит название доверительной вероятности, а интервал значений измеряемой величины от <x>- x до
<x>+ x называется доверительным интервалом.
Полуширина доверительного интервала равна:
xсл=ta,nS, где ta,n-коэффициент Стьюдента.(В нашем случае нужно брать вероятность 0.95)
Суммарная погрешность определяется:
x= .
Относительная погрешность определяется:
= x/<x>, выражается обычно в процентах.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться производить измерения с более высокой точностью.
ПРИБОРЫ И МАТЕРИАЛЫ: штангенциркуль, микрометр, технические весы, два измеряемых тела (одно из которых медное кубической формы, другое – стальное цилиндрической формы).
D1 D2
МЕДЬ СТАЛЬ
Ход работы.
Измерение размеров тела и определение объемов тела.
N |
Ai ,мм |
Bi ,мм |
Сi ,мм |
|
D1(цилиндр) D2(парал-д) |
D1(цилиндр) D2(парал-д) |
D2(парал-д) |
1 |
17,4 17,3 |
11,410 14,5 |
13,1 |
2 |
17,5 17,2 |
11,410 14,5 |
13,2 |
3 |
17,6 17,2 |
11,405 14,6 |
13,1 |
4 |
17,4 17,2 |
11,410 14,6 |
13,2 |
5 |
17,6 17,3 |
11,406 14,7 |
13,1 |
6 |
17,4 17,3 |
11,408 14,7 |
13,0 |
7 |
17,6 17,2 |
11,410 14,5 |
13,2 |
8 |
17,6 17,1 |
11,400 14,6 |
13,1 |
9 |
17,5 17,2 |
11,408 14,7 |
13,1 |
10 |
17,5 17,2 |
11,406 14,7 |
13,2 |
|
<a>= 17,5 |
<b>=11,4 |
<c>= |
|
a= |
b= |
c= |
|
a= |
b= |
c= |
Для тела D1:
1
n
i
a
cp
a
i
2
n
1
Sn= =0,0011
a
2
сист
a
2
сл
сист
a
a a
bсист=0,1
aсл= ta,n*S=2,3*0,00011=0,000253 cсист=0,1
a= a/<a>=0,166/10,7=0,016 ta,n=2,3(при =0,95)
<b>=1/n bi=(b1+…+b10)/10=114,073/10=11,4073=11,4
Sn= =0,1524
S=Sn/ n =0,1524/ 10 =0,048
bсл= ta,n*S=2,3*0,048=0,11
b= =0,15
b= b/<b>=0,15/14,21=0,01
<c>=(c1+…+c10)/10=172,4/10=17,24
Sn=0,084
S=Sn/ n =0,084/ 10 =0,027
cсл=2,3*S=2,3*0,027=0,0621
c= =0,12
c= c/<c>=0,12/17,24=0,007
<V>=a*b*c=10,7*14,21*17,24=2621,3 мм3 =2,621см3
= =0,02
V= =0,02*2621,3=52,43 мм3=0,052 см3
V=<V> V=2,621 0,052 см3
Для тела D2:
<a>=1/n ai=(a1+…+a10)/10=93,8/10=9,38
Sn= =0,015
S=Sn/ n =0,015/ 10 =0,0047 aсист=0,01
aсл= ta,n*S=2,3*0,0047=0,011 bсист=0,1
a= =0,015 ta,n=2,3(при =0,95)
a= a/<a>=0,015/9,38=0,0016
<b>=(b1+…+b10)/10=17,87
Sn= =0,095
S=Sn/ n =0,095/ 10 =0,0300
bсл= ta,n*S=2,3*0,03=0,069
b= =0,12
b= /<b>=0,12/17,87=0,007
V= D2H/4= *<b>2*<a>/4=(3,14*17,87*9,38)/4=2351,4 мм3=2,351 см3
= =0,0072
V=<V>* =2,351*0,0072=0,017 см3
V=<V> V=2,351 0,017
2.Определение плотности вещества.
N |
m1,гр |
m2,гр |
1 |
21,00 |
17,23 |
2 |
21,02 |
17,20 |
|
<m>=21,01 |
<m>=17,22 |
|
=0,061 |
=0,2 |
|
m=0,003 |
m=0,012 |
Для тела D1:
<m>=1/n mi=21,01
Sn= =0,014 mсист=0,06
S=Sn/ n =0,001 ta,n=12,7(при =0,95)
mсл= ta,n*S=12,7*0,001=0,0127
= =0,06100
m= m/<m>=0,061/21,01=0,003
<p>=<m>/<V>=21,01/2,621=8,016 г/см3
= m*<p>=0,003*8,016=0,024 г/см3
p=<p> =8,016 0,024 г/см3
Для тела D2:
<m>=1/n mi=17,215
Sn= =0,0212 mсист=0,06
S=Sn/ n =0,015 ta,n=12,7(при =0,93)
mсл= ta,n*S=12,7*0,015=0,1905
m= =0,2
m= =0,2/17,215=0,012
<p>=<m>/<V>=17,215/2,351=7,32 г/см3
= m*<p>=0,012*7,32=0,088 г/см3
p=<p> =7,32 0,088 г/см3
ВЫВОД: проделав работу, определил, что плотность меди p=8,016 г/см3 , а плотность стали p=7,32 г/см3.