2. Теоретические положения

Несмотря на то, что в настоящее время идет бурный процесс внедрения в прак­тику бесконтактных систем управления, достаточно широкое применение в электро­приводе находят контакторные системы управления. Это объясняется тем, что контак­торные сис­темы дешевле бесконтактных систем и более просты в наладке и эксплуата­ции.

РАСЧЕТ СТУПЕНЕЙ ПУСКОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Расчет можно производить аналитическим или графическим способом. Для рас­чета графическим способом строят пусковую диаграмму. Построение пусковой диа­граммы начинают с построения естественной характеристики. Для этого достаточно двух точек, так как она является прямой линией. Одной точкой будет номинальный ре­жим ра­боты двигателя - (_Н, М_Н). Второй точкой - идеальный холостой ход (₀, М = 0). Скорость идеального холостого хода двигателя определяется по формуле:

, ( 1 )

где – конструктивный коэффициент двигателя;

_Н – номинальная угловая скорость двигателя в рад/с;

I_Н – номинальный ток якоря двигателя;

U_Н – номинальное напряжение якоря двигателя;

Rа – сопротивление якорной цепи (обмотки якоря, компенсационной обмотки и обмотки дополнительных полюсов).

После построения естественной характеристики двигателя определяют значения пускового момента или тока из условия допустимого значения. Для двигателей посто­янного тока нормального исполнения М_ДОП = 2.5 М_Н. Соответственно для тока I_ДОП = 2.5 I_Н. Однако в лабораторной работе принимаем максимальный пусковой ток I₁ = I_Н, что увели­чивает время пуска и тем самым обеспечивает большую наглядность протекания пере­ходных процессов. Зная максимальный пусковой ток I₁ и число ступе­ней, подбирают переклю­чающий ток I₂ так, чтобы диаграмма имела целое число за­дан­ных ступеней (рис. 1).

Полное сопротивление якорной цепи определяется через максимальный пуско­вой ток I₁:

.

Зная это сопротивление, графически можно найти сопротивление пусковых ступеней:

; ; .

Эти сопротивления можно найти и аналитически по формуле:

, ( 2 )

где i номер ступени;

m  число ступеней;

отношение максимальных моментов (токов) M₁(I₁) к переключающим M₂(I₂):

.

Значение при заданном числе ступеней можно найти из выражения

. ( 3 )

Если максимальный ток равен номинальному (как в данной лабораторной работе), то выражение (3) преобразуется к виду

Рис. 1 Пусковая диаграмма трехступенчатого пуска и график изменения скорости при ди­на­мическом торможении и торможении противовключением.

1 - динамическое торможе­ние,

2 - торможение противовключением.

,

где r_a  относительное сопротивление якорной цепи двигателя;

R_н номинальное сопротивление двигателя.

РАСЧЕТ ТОРМОЗНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Величина полного сопротивления в якорной цепи при торможении проти­вовк­лю­чением определяется из выражения:

нач

, ( 4 )

где Е_НАЧ - начальное значение ЭДС двигателя при торможении.

Дополнительное сопротивление в якорной цепи при динамическом торможении можно найти по формуле:

нач

. ( 5 )

Е_НАЧ может быть определена из предшествовавшего торможению установивше­гося режима работы:

нач

, ( 6 )

где I_c ток статической нагрузки.

Величина ступени противовключения определяется из выражения:

.

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Для построения временных зависимостей необходимо определить время при пуске на каждой ступени, время торможения противовключением и время динамиче­ского тор­можения.

Временные зависимости скорости и тока при пуске определяются по формулам:

начi

, ( 7 )

, ( 8 )

где _i, I_i – значения скорости и тока на i-й ступени;

_НАЧi – начальное значение скорости на i-й ступени;

_Сi – установившееся значение скорости на i-й ступени;

t – текущая координата времени внутри каждой ступени;

T_MПi – механическая постоянная времени привода на i-й пусковой ступени;

Время работы на каждой ступени при пуске определяется по формуле:

, ( 9 )

Т_MПi можно определить по формуле

( 10 )

где _i и I_i - приращение скорости и тока на i-й пусковой ступени;

J - момент инерции привода.

Процесс реверса можно рассматривать как два процесса: процесс торможения про­тивовключением и процесс разгона в другую сторону.

Процесс разгона был рассмотрен ранее, поэтому рассмотрим только процесс тор­можения противовключением.

Временные зависимости скорости и момента при торможении противовключе­нием определяются по формулам :

, ( 11 )

где _С – значение скорости, предшествующий торможению (скорость с которой

начинается процесс торможения);

_CПВ – изменение скорости на характеристике противовключения под

действием статического момента.

,

, ( 12 )

Т_МПВ – механическая постоянная времени привода при торможении противовк­лю­чением, равная

I₁ и I^/₂ – значения начального тормозного тока и тока двигателя в конце про­цесса торможения; _НАЧ = _С - скорость, с которой начался процесс торможения про­тивовк­лючением (рис. 1).

Время при торможении противовключением

. ( 13 )

Временные зависимости скорости и тока при динамическом торможении опре­деля­ются по формулам:

, ( 14 )

, ( 15 )

где _С , I₁ - скорость и ток двигателя в начале торможения (рис. 1 );

торможения при активном моменте на валу.

— установившаяся скорость в режиме динамического

T_МДТ - механическая постоянная времени привода при динамическом торможе­нии.

Время динамического торможения

. ( 16 )

РАСЧЕТ УСТАВОК РЕЛЕ

Уставки реле времени

,

где t_Пi - расчетное время пуска или торможения на отдельных ступенях; t_С = 0.03 с - собственное время срабатывания реле.

Уставки реле противовключения (РПВ, РПН) должны быть на 20% меньше на­пряжения на катушке реле при неподвижном якоре и полном сопротивлении в силовой цепи, т.е.

.

Следует заметить, что напряжение U_o^{РПВ, РПН} зависит от точки подключения этих реле к пусковому сопротивлению. Рекомендуется подключать реле таким образом, чтобы в начальный момент торможения с максимальной скорости напряжение на них было равно нулю. Для чего необходимо иметь падение напряжения на сопротивлении R_x равным напряжению питания. Таким образом можно записать:

,

откуда

.

Учитывая, что в режиме торможения с максимальной скорости ток двигателя (I₂^/) при неподвижном якоре с включенной ступенью противовключения равен половине максимального (I₁), получим

.

Поэтому

.

Уставки максимально токовых реле для двигателя нормального исполнения выби­ра­ются из условия I_У^РМ = 1,3I₁.

Уставка реле обрыва поля (РОП): I_У^РОП = 0.9I_Н.

Уставка реле напряжения: U_У^РН = 0.9U_Н.