Задание 4.

1. Постройте схему частотных преобразований телефонного сигнала и изобразите структурную схему оборудования, реализующего эти преобразования, указав на них конкретные значения несущих частот, граничные частоты спектра сигнала на каждой ступени преобразования и частоты среза фильтров.

2. Определите виртуальные несущие для сигналов на выходах обоих групповых преобразователей спектра.

Проверьте правильность своих расчетов, выполнив аналогичный (трехступенный) перенос спектра вниз.

Исходные данные:

несущая индивидуального преобразования f₀₁ = 52+4*B = 72 кГц, используемая боковая нижняя;

несущая первого группового преобразования f₀₂ = 448+40*A = 448 кГц, используемая боковая верхняя;

несущая второго группового преобразования f₀₃ = 988 кГц, используемая боковая нижняя.

Решение.

Спектр телефонного сигнала, в соответствии со стандартами, может быть ограничен полосой f_н…f_в = 0,3…3,4 кГц. Для однополосной модуляции (ОМ) интервал между несущими частотами соседних каналов составляет 4 кГц. Поэтому для индивидуального преобразования при использовании нижней боковой граничные частоты спектра сигнала рвны:

f_1н = f₀₁ – f_в = 72 – 3,4 = 68,6 кГц,

f_1в = f₀₁ – f_н = 72 – 0,3 = 71,7 кГц;

частоты среза полосового фильтра равны:

f_ф1н = f₀₁ – 4 = 72 – 4 = 68 кГц,

f_ф1в = f₀₁ = 72 кГц.

Для первого группового преобразования при использовании верхней боковой граничные частоты спектра сигнала рвны:

f_2н = f₀₂ + f_1н = 448 + 68,6 = 516,6 кГц,

f_2в = f₀₂ + f_1в = 448 + 71,7 = 519,7 кГц;

частоты среза полосового фильтра равны:

f_ф2н = f₀₂ + f_ф1н = 448 + 68 = 516 кГц,

f_ф2в = f₀₂ + f_ф1в = 448 + 72 = 520 кГц.

Для второго группового преобразования при использовании нижней боковой граничные частоты спектра сигнала рвны:

f_3н = f₀₃ – f_2в = 988 – 519,7 = 468,3 кГц,

f_3в = f₀₃ – f_2н = 988 – 516,6 = 471,4 кГц;

частоты среза полосового фильтра равны:

f_ф3н = f₀₃ – f_ф2в = 988 – 520 = 468 кГц,

f_ф3в = f₀₃ – f_ф2н = 988 – 516 = 472 кГц.

Схема частотных преобразований телефонного сигнала показана на рис. 3, а структурная схема оборудования, реализующего эти преобразования – на рис. 4.

Рис. 3. Схема частотных преобразований телефонного сигнала.

Рис. 4. Структурная схема преобразовательного оборудования.

Виртуальная несущая характеризует расположение спектра любого канального сигнала в линейном спектре. Используя ее, можно было бы перенести спектр первичного сигнала в линейный спектр путем однократного преобразования.

Как видно из рис.3, виртуальные несущие (показаны штриховой линией) определяются по формулам:

- на выходе первого группового преобразователя (используемая боковая верхняя):

f_в1 = f₀₂ + f₀₁ = 448 + 72 = 520 кГц;

- на выходе второго группового преобразователя (используемая боковая нижняя):

f_в2 = f₀₃ – f_в1 = 988 – 520 = 468 кГц.

Рассчитаем обратное преобразование.

1. Несущая f₀₃ = 988 кГц, боковая нижняя:

f_1обр.н = f₀₃ – f_3в = 988 – 471,4 =516,6 кГц,

f_1обр.в = f₀₃ – f_3н = 988 – 468,3 = 519,7 кГц.

2. Несущая f₀₂ = 448 кГц, боковая нижняя:

f_2обр.н = f_1обр.н – f₀₂ = 516,6 – 448 =68,6 кГц,

f_2обр.в = f_1обр.в – f₀₂ = 519,7 – 448 = 71,7 кГц.

3. Несущая f₀₁ = 72 кГц, боковая нижняя:

f_3обр.н = f₀₁ – f_2обр.в = 72 – 71,7 =0,3 кГц,

f_3обр.в = f₀₁ – f_2обр.н = 72 – 68,6 = 3,4 кГц.

Получили спектр исходного сигнала, следовательно, расчет проведен верно.