Лекция2

Таким образом, при последовательном применении выраже ния (2.6 ), можно определить состояние регистра сдвига генер атора в произвольный последующий такт работы:

A(k s) V s A(k)

, (2. 8)

где s – это величина сдвига.

Реализация многок анального генератора М -последовательности.

Рассмотрим построение двухканального генератора М - последовательности, т.е. n -S=2. В качестве порождающего полинома выб е- рем (x)=x4 x3 1. В соответствии с (2.8) для рассматриваемого примера имеем

Для построения одноканального генератора М-последовательности получим систему логических уравнений:

a1(k 1) a2 (k ) a3 (k )

a2 (k 1) a3 (k ) a4 (k )

(2.9)

a3 (k 1) a1(k ) a4 (k 1) a2 (k ).

На рис. 2.3 изображена схема генератора М-последовательности для полинома в соответст-

вии с системой логических уравнений (2.9).

a1 (k 8) a1 (k) a2 (k) a4 (k) a5 (k) a2 (k 8) a2 (k) a3 (k) a5 (k) a6 (k) a3 (k 8) a3 (k) a4 (k) a6 (k) a7 (k) a4 (k 8) a4 (k) a5 (k) a7 (k) a8 (k)

a5 (k 8) a1 (k) a2 (k) a5 (k) a7 (k) a8 (k) a6 (k 8) a1 (k) a3 (k) a7 (k) a8 (k)

a7 (k 8) a1 (k) a4 (k) a6 (k) a7 (k) a8 (k) a8 (k 8) a1 (k) a5 (k) a6 (k) a8 (k)

Применение генераторов псевдослучайных тестовых последовател ь-

ностей д ля диагностики цифровых схем.

Синтез ГПТП для комбинационных схем.

Любую комбинационную схему G можно представить в виде множес т- ва ф ункционально независимых подсхем Gi, i={1,l} имеющих ri≥1 входов и vi≥1 выходов, где ∑ ri=r—количество входов схемы G, а ∑vi=v —количество ее выходов.

Для поверки правильности ф ункционирования схемы G необходимо на каждую подсхему Gi подать всевозможные входные н аборы

В случае формирования тестовых последовательностей с помощью генер а- тора М —последовательности для обеспечения всев озможных входных наб о- ров на входах схемы G необходимым является выполнение н еравенства:

где degφ (x)=m— старшая степень порождающего полинома φ(x ). При этом

длина тестовой последовательности N 2deg ( x) 1 2r .

Цифровые схемы имеют до 480 входов, поэтому их контроль с и с- пользованием М —последовательностей , для которых degφ (x)>30 -40, являет - ся не реальной задачей .

В случае проверки правильности ф ункциониров ания цифр овой схемы не на полном периоде М —последовательности нельзя гарант ировать 100% — ную полнот у обнаружения всех ее неисправностей. В настоящее время предпринимаются попытки обеспечения 100% —ной полноты покрытия при использовании М — последовательности с длинной периода L 2m 1 за счет формирования всевозможных входных наб оров.

Выражение (2.9 ) дает верхнюю оценк у величины m , определяющей значение старшей степени порождающего полинома φ(х), использование к о - торого на контроле схемы G позволи т достичь максимальной полноты ко н - троля. Нижняя оценка для m=degφ (x ) будет определяться соотнош ением degφ (x)>max ri , однако это выражение только необходимое, но не достато ч- ное условие, которому должен удовлетворять порождающий пол ином φ (x). Достаточным усл овием (на его основе формируется тестовая псевдослуча й - ная последовательность ) является обеспечение линейной незав и симости символов, подаваемых одновременно на входы проверяемой комбинацио н - ной схемы.

Каждому входу проверяемой комбинационной схемы соответств ует определенный разряд входного регистра; таким образом, любой вход i—й

комбинационной схемы можно обозначить как Sc i , где с —порядковый номер входа подсхемы Gi , подключенный к Sc i — разряду входного разряда, где

формируются псевдослучайные тестовые наборы. Для выполнения необх о- димого условия значение с={1, ri} должно быть ограничено величиной m. В

то же время Sc i €{1,2,3,.., p} (p>m —количество разрядов входного регистра). В зависимости от соотношения величин p и m и от значений Sc i воз-

можны два тривиальных случая выполнения достаточных условий, предъя в- ляемых к порождающему полиному φ (x ), когда на выходы каждой подсхемы множества Gi будут поданы всевозможные двоичные наборы. Достато чные условия будут выполняться при:

p=m и, во— вторых, при p>m и

max(max Sc i -min Sc i )<m. Для случая i €{1,l},

max Sc i -min Sc i ≥m необходимо обеспечение линейной

независимости символ ов входных наборов. Это достигается выбором соот ветствующего порождающего полинома φ (x ) из множества полиномов, для которых degφ(x)=m .

ГПТП, применяемые для последовательных схем.

Более жесткие требования к ГПТП необходимо предъявить в случае контроля правильности ф ункционирования последовательной схемы G, представляющей собой множество ф ункционально нез ависимых подсхем Gi, i={1,l}, имеющих ri входов и Vi выходов. Это объясняется тем фактом, что в случае последовательной схемы важна не только необходимость формиро - вания всевозможных входных наборов, но и последовательность их черед о - вания.

Минимальное требование с точки зрения пригодности последов а- тельной схемы — отсутствие колец обратной связи в режиме ко нтроля. Только в этом случае оказывается возможным опре делить необходимые условия, которым должен удовлетворять порождающий полином псевдосл у- чайной тестовой последовательности. Л юбую последовательн ую подсхему Gi схемы G, в которой отсутствуют кольца обратной связи, можно предст а- вить в виде уровней последовател ьно функционально связанных элементов памяти, их максимальное количество будет равняться ωi . Для исключения появления непроверяемых фрагментов в подобной подсхеме Gi необходимо использовать последовательности псевдослучайных тестовых наборов (л и - нейная зави симость между символами одного входного набора, а также вз а- имные линейные связи между символами последовательных наборов отсу т - ствуют). Другими словами, последовательность тестовых наборов, пре д - ставляющая собой псевдослучайные коды, должна иметь требуемую с тепень равномерного закона распределения, которая определяется величиной ωi.