1-2-3
.pdf
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & z импликант, так как если x = 0 и z = 1, то f = 1,
Iy & z импликант, так как если y = 0 и z = 1, то f = 1,
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & z импликант, так как если x = 0 и z = 1, то f = 1,
Iy & z импликант, так как если y = 0 и z = 1, то f = 1,
IK = x & z не импликант,
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & y & z импликант,
Ix & z импликант, так как если x = 0 и z = 1, то f = 1,
Iy & z импликант, так как если y = 0 и z = 1, то f = 1,
IK = x & z не импликант, так как при (x; y; z) = (1; 0; 0) имеем K = 1, но f = 0.
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Простые импликанты
IИмпликант функции f называется простым импликантом, если ни одна его собственная часть не является импликантом f
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
|
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
|
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ix & y & z не простой импликант, так как содержит импликанты x & z и y & z,
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ix & y & z не простой импликант, так как содержит импликанты x & z и y & z,
Ix & y & z содержит импликант x & z,
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ix & y & z не простой импликант, так как содержит импликанты x & z и y & z,
Ix & y & z содержит импликант x & z,
Ix & y & z содержит импликант y & z,
Нормальные формы Оптимизация ДНФ
Пример
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
z |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Ix & y & z не простой импликант, так как содержит импликанты x & z и y & z,
Ix & y & z содержит импликант x & z,
Ix & y & z содержит импликант y & z,
Ix & y & z простой импликант,