Serpent

Криптоалгоритм Serpent (Змея) ¹, авторами которого являются, шифрует 128‑битовые блоки открытых данных под управлением ‑битового секретного ключа. (Допускается использование более короткого ключа – в этом случае он расширяется до требуемого размера добавлением одной битовой единицы и необходимого числа битовых нулей.) Число раундов шифрования равно .

Serpent оперирует со ‑битовым блоком данных , представленным в виде четырех ‑битовых слов: , , , ).

Биты в словах индексируют от до , в ‑битовом блоке − от до , а в ‑битовом ключе – от до . В словах принят прямой (little-endian) порядок байтов (младший байт размещен слева, занимая младшую адресную позицию).

Алгоритм шифрования представляет собой вариант общей ‑сети (подстановочно-перестановочной), построенной по схеме : “key-addition-substitution-linear transformation” − прибавление ключевого элемента − подстановка − линейное преобразование. В качестве криптографических операций используются только табличные подстановки и следующие операции над -битовыми словами и :

– побитовое сложение по модулю слов и ;

– сдвиг битов слова влево на позиций;

– циклический сдвиг влево на позиций;

(отметим, что , ).

Таблица 1. Преобразования и в Serpent

X0:=rol13(X0);	X2:=rol10(X2);
X2:=rol3(X2);	X0:=rol27(X0);
X1:=X1X0X2;	X2:=X2X3shl7(X1);
X3:=X3X2shl3(X0);	X0:=X0X1X3;
X1:=rol1(X1);	X3:=rol25(X3);
X3:=rol7(X3);	X1:=rol31(X1);
X0:=X0X1X3;	X3:=X3X2shl3(X0);
X2:=X2X3shl7(X1);	X1:=X1X0X2;
X0:=rol5(X0);	X2:=rol29(X2);
X2:=rol22(X2).	X0:=rol19(X0).

Таблица 2. Таблица замены в Serpent (в ‑ичном представлении)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	b	c	d	e	f
	3	8	f	1	a	6	5	b	e	d	4	2	7	0	9	c
	f	c	2	7	9	0	5	a	1	b	e	8	6	d	3	4
	8	6	7	9	3	c	a	f	d	1	e	4	0	b	5	2
	0	f	b	8	c	9	6	3	d	1	2	4	a	7	5	e
	1	f	8	3	c	0	b	6	2	5	4	a	9	e	7	d
	f	5	2	b	4	a	9	c	0	3	e	8	d	6	7	1
	7	2	c	5	8	4	6	b	e	9	1	f	d	3	a	0
	1	d	f	0	e	8	2	b	7	4	c	a	9	3	5	6

Преобразование и обратное к нему преобразование , определённые в табл. 1, выполняются над ‑битовым блоком , , , ), представленным в виде четырех ‑битовых слов , , , .

Табличные подстановки , , ,…, , применяются к ‑битовым блокам , ,…, ), представленным в виде массива из полубайтов (полубайт − четыре бита): каждый из полубайтов заменяется на соответствующий полубайт согласно табл. 2.

Например, для блока

	15ab503B 12436578 9af0d84e f1e2c3d2
имеем:
	f9249084 f8c8693d 12e07dc5 e05ba87b.

Преобразование – это перестановка битов в блоке : бит перемещается в позицию , где , , ,…, . Обратная перестановка перемещает бит в позицию , , ,…, .

В алгоритмах зашифрования и расшифрования используются ‑битовые раундовые подключи , ,…, , генерируемые на основе ‑битового секретного ключа с использованием ‑битовых переменных , ,…, :

W[0..7]:=K;

for i:=0 to 32 do {

for j:=0 to 3 do {

W_j+8:=rol₁₁(W_jW_j+3W_j+5W_j+7Gword₄(4i+j))};

K_i:=P(S_{(11-i) mod 8}(W[8..11]));

W[0..7]:=W[4..11]}.

Здесь G=$9e3779b9 – дробная часть отношения золотого сечения ( в ‑ичном представлении; − ‑байтовое слово со значением .

Алгоритм зашифрования

Вход: B – ‑битовый блок открытых данных.

C:=IP(B);

for i:=0 to 30 do C:=L(S_imod8(CK_i));

C:=S₇(CK₃₁)K₃₂;

C:=FP(C).

Выход: C − ‑битовый блок шифртекста .

Алгоритм расшифрования

Вход: C − ‑битовый блок шифртекста.

B:=IP(C);

B:=S₇^-1(BK₃₂)K₃₁;

for i:=30 downto 0 do B:=S^-1_imod8(L^-1(B))K_i;

B:=FP(B).

Выход: B − ‑битовый блок открытых данных.

зарипов

Криптоалгоритм , авторами которого являются и , шифрует -битовые (-байтовые) блоки открытых данных под управлением секретного ключа, длина которого может составлять , или битов.

Обозначим через множество байтов (т.е. , если отождествить ‑битовый байт с числом , а через – множество ‑байтовых векторов .

В алгоритме используются следующие функции:

Функция определяется как

Здесь и – байты, интерпретируемые как элементы конечного поля , где ( – примитивный многочлен, поэтому в качестве можно взять байт ).

Функция определяется как

где символ ⨁ обозначает побитовое сложение байтов () по модулю .

Функция определяется как

Функции и определяются как

Функции и : определяются как

,

Функция определяется как

Функция определяется рекурсивно:

,

, ,

где

,

Алгоритм шифрования Magenta построен в соответствии со схемой Фейстеля (см. рис. 1). Для блока данных и раундового подключа результат одного “раунда Фейстеля” определен как

где

Magenta предусматривает использование -байтовых секретных ключей c , или . Раундовые подключи К_i определяются как

для ,

для ,

для ,

где .

Алгоритм состоит из 6 или 8 раундов в зависимости от длины ключа К. Результат зашифрования блока открытых данных XÎВ¹⁶ определяется как

где , а функция определяется как

Преобразование инволютивно:

.

Другими словами,

.

Замечание. Авторы определяют преобразование зашифрования как

;

в этом случае обратное преобразование имеет вид: K=(

.

Рис. 1. Алгоритм