Тема 6.4. Численное интегрирование................................................71

6.4.1. Постановка задачи.............................................................................................. 71

6.4.2. Метод прямоугольников.................................................................................... 72

6.4.3. Формула трапеций.............................................................................................. 74

6.4.4. Формула Симпсона............................................................................................. 75

6.4.5. Оценка погрешности численного интегрирования......................................... 77

6.4.6. Технология вычисления интегралов в среде математических пакетов......... 80

Тема 6.5. Методы решения обыкновенных дифференциальных Уравнений............................................................................. 92

6.5.1. Постановка задачи.............................................................................................. 92

6.5.2. Метод Эйлера...................................................................................................... 94

6.5.3.Методы Рунге-Кутты........................................................................................... 95

6.5.4. Решение ОДУ n-го порядка.................................................................................100

6.5.5. Сравнение методов решения ОДУ.....................................................................102

6.5.6. Технология решения обыкновенных дифференциальных уравнений

средствами математических пакетов.................................................................102

Тема 6.6. Одномерная оптимизация................................................ 115

6.6.1. Постановка задачи................................................................................................ 115

6.6.2. Метод дихотомии................................................................................................. 117

6.6.3. Метод золотого сечения....................................................................................... 120

6.6.4. Сравнение методов............................................................................................... 122

6.6.5. Технология решения задач одномерной оптимизации средствами

математических пакетов.................................................................................... 123

Тема 6.7. Аппроксимация функций....................................................132

6.7.1. Постановка задачи аппроксимации.................................................................... 132

6.7.2. Метод наименьших квадратов............................................................................. 133

6.7.3. Технология решения задач аппроксимации функций средствами математических пакетов..................................................................................... 138

Тема 6.8. Методы многомерной оптимизации............................... 149

6.8.1. Постановка задачи и основные определения................................................... 149

6.8.2. Методы спуска.................................................................................................... 153

6.8.3. Метод градиентного спуска с дроблением шага............................................ 155

6.8.4. Метод наискорейшего спуска........................................................................... 157

6.8.5. Проблема оврагов. Метод покоординатного спуска....................................... 159

6.8.6. Технология решения задач многомерной оптимизации средствами математических пакетов................................................................................... 162