Разработка устройств для систем беспроводной связи
..pdfМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»
Радиотехнический факультет (РТФ)
Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники (ТОР)
Дмитриев В.Д. Рогожников Е. В. Шибельгут А.А. Абенов Р.Р.
РАЗРАБОТКА УСТРОЙСТВ ДЛЯ СИСТЕМ БЕСПРОВОДНОЙ СВЯЗИ
Методические указания по организации самостоятельной работы для студентов заочной формы обучения направления подготовки 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», обучающихся с применением дистанционных образовательных технологий
2018
Разработка устройств для систем беспроводной связи: Методические указания по организации самостоятельной работы для студентов заочной формы обучения направления подготовки 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», обучающихся с применением дистанционных образовательных технологий
/ В.Д. Дмитриев, Е.В.Рогожников, Шибельгут А.А., Абенов Р.Р. ТУСУР.-2018. 37 с.
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов заочной формы обучения. Цель пособия – оказать помощь преподавателям и студентам в вопросах организации самостоятельной работы при изучении дисциплины «Разработка устройств для систем беспроводной связи». Разработано в соответствии с программой курса
«Разработка устройств для систем беспроводной связи» и предназначено для студентов радиотехнического факультета специальности 11.03.02 – “Инфокоммуникационные технологии и системы связи”.
© Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники,
2018
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
|
1 Тема № 1 |
........................................ |
|
.......................................................................................... |
|
4 |
|
Частотные характеристики СВЧ четырёхполюсников .............................................................. |
|
4 |
||||
1.1 Волновая матрица рассеяния четырёхполюсника .и её основные свойства ...................... |
4 |
|||||
Связь S-параметров с классическими . .............................................параметрами Y, Z, A и H |
|
7 |
||||
2 Тема № 2 ....................................... |
.......................................................................................... |
|
|
10 |
||
Определение входного и выходного ..................сопротивления СВЧ четырёхполюсников |
10 |
|||||
3 Тема № 3 .................................... |
............................................................................................. |
|
|
15 |
||
Коэффициент усиления по мощности . ..................................................четырёхполюсников |
|
15 |
||||
4 |
Тема |
№ |
4 ..................................................................................................................... |
|
|
17 |
Определение |
параметров |
эквивалентной |
модели |
СВЧ |
||
транзисторов................................................................................... |
................................... |
|
|
17 |
||
4.1 Определение частотных характеристик . ....СВЧ биполярных и полевых транзисторов |
18 |
|||||
Определение элементов эквивалентной . .........................схемы биполярных транзисторов |
21 |
|||||
5 |
Тема |
№ |
5 ..................................................................................................................... |
|
|
24 |
Динамические характеристики радиотехнических ................................................устройств |
|
24 |
||||
5.1 Динамические характеристики . ...............................при одночастном входном сигнале |
25 |
|||||
6 Тема № 6 ...................................... |
.......................................................................................... |
|
|
28 |
||
Динамические характеристики при . .................................................двухчастотном сигнале |
|
28 |
||||
7 Тема № 7....................................... |
.......................................................................................... |
|
|
32 |
||
Преобразователи частоты........................................................................................................... |
|
|
32 |
|||
8 Тема № 8 ...................................... |
.......................................................................................... |
|
|
33 |
||
Согласованная фильтрация......................................................................................................... |
|
|
33 |
|||
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.............................................................................................. |
|
|
35 |
|||
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ...................................................................... |
|
37 |
||||
1 Тема № 1 Частотные характеристики СВЧ четырёхполюсников
Методы анализа работы СВЧ устройств базируются на двух фундаментальных понятиях: теория электромагнитного поля и теория электрических цепей. Методы электродинамики, основанные на решение уравнений Максвелла, является довольно сложными и применяются в устройствах, в которых использованы антенны, волноводы. Для большинства устройств СВЧ диапазона удобнее использовать результаты теории цепей. В частности методы теории цепей позволяют представить такое сложное устройство как СВЧ транзистор в виде эквивалентных моделей, состоящих из резисторов, емкостей, индуктивностей и зависимых источников. Основное назначение моделей транзисторов, которые лежат в основе расчёта, разработки и исследования СВЧ устройств (усилители, смесители, модуляторы и т.д.)-представления исчерпывающей и удобной информации о поведении данных приборов в частотном и динамическом диапазонах.
Непосредственное измерение частотных и динамических параметров транзисторов является очень сложной задачей, сопряжённой с большой погрешностью их определения. Поэтому нахождения параметров эквивалентных схем СВЧ транзисторов используют косвенные методы, основанные на представление в виде четырехполюсников.
Широкое применение при расчёте усилительных и линейных устройств, в том числе и СВЧ диапазона, находит теория классических параметров (Z, Y, A и т.д.)[1,2,3]. Представление активного прибора в виде четырёхполюсника, позволяет достаточно просто, используя известные методы матричного исчисления, находить параметры СВЧ устройств: входное (выходное) сопротивление, номинальный коэффициент усиления, инвариантный коэффициент устойчивости. Достоинством классических матриц является то, что они характеризуют четырёхполюсник независимо от сопротивления нагрузки и генератора, что позволяет находить достаточно простые соотношения.
Однако измерение в СВЧ диапазонах классических параметров, которые определяются в режимах холостого хода и короткого замыкания, практически невозможно из-за возникновения условий самовозбуждения. Поэтому используются для описания четырёхполюсников: волновые параметры рассеяния: S-параметры.
1.1 Волновая матрица рассеяния четырёхполюсника и её основные свойства.
Различные типы СВЧ устройств, в том числе и транзисторы, можно описать с помощь падающих и отражённых волн, распространяющихся в подключённых к ним линиях передачи (рис.1.1).
|
ZГ |
U1ПАД |
|
|
|
|
|
EГ |
|
ZB |
S |
|
|
U 1ОТР |
|
U 2ПАД |
|
ZB |
ZН |
U 2ОТР
Рис.1.1 Схема представления СВЧ устройства через S-параметры.
Сопротивление генератора и нагрузки равно волновому сопротивлению подводящих линий, которое равно 50 Ом:
ZГ= ZН=ρ=50 Ом (1.1)
Напряжения падающих и отраженных волн для схемы рис. 1.1 через S-параметры четырёхполюсника связаны соотношением:
|
|
U1ОТР S11 U1ПАД S12 U 2ОТР , (1.2) |
|
|
|
U 2ПАД |
S 21 U1ПАД S 22 U 2ОТР (1.3) |
где: S11 и S 22 -коэффициенты отражения по входу и выходу четырёхполюсника при |
|||
согласованных |
нагрузках; |
S12 |
и S 21 -коэффициенты передачи напряжения при |
согласованных нагрузках. |
|
|
|
Из системы уравнений (1.2) и (1.3) S-параметры определяются через следующие |
|||
соотношения: |
|
|
|
S11 U1ОТР / U1ПАД |
при U 2ОТР 0 -коэффициент отражения по входу; |
||
S 22 U 2ПАД / U 2ОТР |
при U1ПАД 0 |
-коэффициент отражения по выходу; |
|
S 21 U 2ПАД / U1ПАД при U 2ОТР 0 -прямой коэффициент передачи с входа на выход;
S12 U1ОТР / U 2ОТР при U1ПАД 0 -обратный коэффициент передачи с выхода на вход.
Для линейных СВЧ устройств S-параметры не зависят от амплитуды падающих и отражённых волн, а определяются элементами и структурой самого устройства. Систему уравнений (1.2) и (1.3) можно записать в матричном виде:
U
U
1ОТР
2ОТР
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
||
|
|||
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
1ПАД |
|
S11 |
|
|
|
||
|
|||
|
|
|
|
2ПАД |
|
S 21 |
S12 (1.4)
S 22
S-параметры являются комплексными величинами и могут быть записаны в виде :
S11 | S11 | e |
j 11 |
, S12 |
| S12 | e |
j 12 |
, S 21 |
| S 21 | e |
j 21 |
, S 22 | S11 | e |
j 22 |
(1.5) |
|
|
|
|
|||||||
где: | S11 | , | S12 | , | S 21 | , |
| S 22 | -модули |
S-параметров, |
частотная |
зависимость, которых |
||||||
представляет амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) коэффициентов отражения и коэффициентов передачи; 11, 12 , 21, 22 -аргумент(фаза)-S-параметров, частотная
зависимость которых является фазочастотная характеристика(ФЧХ) соответствующих коэффициентов.
Четырёхполюсники делятся на активные и пассивные. В активных четырёхполюсниках происходит преобразование энергии постоянного тока в энергию высокочастотного сигнала, примером которого является транзистор. Согласующие цепи, фильтр, отрезки микрополосковых линий являются пассивными четырёхполюсниками. Для пассивных четырёхполюсников на любой частоте справедливо неравенство:
|
|
|
|
|
|
S11 |
S12 |
|
1 |
0 |
|
S11 |
S12 |
(1.5(a)) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
0 |
1 |
|
|||
|
S |
|
S |
|
|
21 |
22 |
|
|
|
|
|
21 |
22 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Произведя перемножение комплексной и комплексно-сопряжённой S-матриц, получаем условие для пассивных четырёхполюсников:
|
|
2 |
|
|
|
S |
|
|
|
0 |
(1.6) |
||
1 |
S |
|
|
21 |
|
||||||||
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
S |
|
|
0 |
(1.7) |
|||||
1 |
S |
22 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
||||
Пассивные четырёхполюсники подразделяются на взаимные, симметричные и реактивные. У взаимных (обратных) четырёхполюсников S12 S21 ,которое обозначает, что коэффициент передачи в обоих направлениях равны. Для симметричности обратимого четырёхполюсника справедливы равенства: S11 S12 , S21 S22 . Пассивный четырёхполюсник является реактивный при отсутствии в нём активных потерь, при этом, выполняются равенства:
S11 2 S12 2 1
а также
S11 S12 S21 S22 0
и S22 2 S12 2 1 (1.8)
и S11 S12 S21 S 22 0 .(1.9)
Уравнение (1.9) можно записать в виде:
S |
|
2 |
|
S |
|
2 |
|
S |
|
|
2 |
|
|
S |
22 |
|
2 |
, (1.10) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11 22 |
|
12 |
21 (1.11) |
|||||||||||||||
Приведенные выше соотношения для пассивных четырёхполюсников, позволяют уменьшить число измеряемых S-параметров(четыре значения модуля и четыре значения фазы). В зависимости от типа четырёхполюсника достаточно определить две, три или четыре величины, а остальные рассчитать.
Для активных четырёхполюсников необходимо знать все восемь значений S- параметров, чтобы описать в полной мере свойства передачи энергии через данный четырёхполюсник. Важным достоинством использования S-матрицы является возможность измерения её параметров в ВЧ и СВЧ диапазонах.
Связь S-параметров с классическими параметрами Y, Z, A и H.
Для анализа и расчет СВЧ устройств (усилителей, фильтров, направленных ответвителей и т.д.) наряду с S-параметрами широко используются классические параметры: Y, Z, A и H. Между параметрами рассеяния и классическими имеется взаимосвязь, которую поясним на примере определения Y-параметров через S-параметры. Для этого выразим напряжения и токи на входе и выходе четырёхполюсника через падающие и отражённые волны напряжения (1.3).
|
ZГ |
U1ПАД |
|
|
U 2ПАД |
|
|
|
|
I1 |
|
I2 |
|
|
|
|
|
4-х |
|
ZН |
EГ |
|
U1 |
|
полюсник |
U2 |
|
|
|
|
||||
|
|
U 1ОТР |
|
|
U 2ОТР |
|
Рис.1.3 Четырёхполюсник с длинными линиями нагрузки.
НапряженияU1 и U2 рис.1.3 будут равны:
U1 U1ПАД U1ОТР (1.16)
U2 U2ПАД U2ОТР (1.17)
Соответственно входной и выходной ток:
I1 U1ПАД U1ОТР / (1.18)
I2 U2ПАД U2ОТР / (1.19)
Токи и напряжения четырёхполюсника связаны через Y-параметры соотношениями:
I1 Y11 U1 Y12 U2 (1.20)
I2 Y21 U1 Y22 U2 (1.21).
При этом Y-параметры определяются как:
Y11 I1 / U1 |U2 0 ; Y12 I1 / U2 |U1 0 ;
Y21 I2 / U1 |U2 0 ; Y22 I2 / U2 |U1 0 .(1.22)
Определим Y параметры через падающие и отражённые волны, напряжения, используя выражения(1.16-1.19):
Выразим числитель и знаменатель через S-параметры на основе уравнений(1.2) и (1.3) учитывая, что при условии U2 0 Следует U2Ï ÀÄ U2Î ÒÐ .получаем:
|
|
1 |
|
1 S11 1 S22 |
S12 S21 |
|
. (1.24) |
|||
Y11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 S |
1 S |
|
S S |
|
|||||
|
|
|
22 |
21 |
|
|
||||
|
|
|
|
11 |
|
12 |
|
|
||
Подобным образом определяются и остальные Y-параметры:
Y12 |
|
1 |
|
|
|
2S |
|
|
|
|
, (1.25) |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 S |
1 S |
22 |
S S |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|||
Y21 |
|
1 |
|
|
|
2S |
21 |
|
|
|
, (1.26) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 S |
1 S |
22 |
S S |
21 |
|
|
||
|
|
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
1 S22 1 S11 |
S12 S21 |
|
. (1.27) |
|||
Y22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 S |
1 S |
|
S S |
|
|||||
|
|
|
|
22 |
21 |
|
|
||||
|
|
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|||
Остальные параметры можно получить через S-параметры на основе приведённого выше алгоритма, определяя токи и напряжения четырёхполюсника через падающие и отражённые волны напряжения или используя известные связи Y-параметров с другими классическими параметрами и выражениями(1.24-1.27). приведём без вывода Z, A и H параметры, выраженные через S-параметры. Z-параметры:
|
|
1 S22 |
1 S11 S12 S21 |
|
|
|
|
||||||||
Z11 |
|
|
|
|
, (1.28) |
||||||||||
1 S |
1 S |
|
|
S S |
|
|
|||||||||
|
|
22 |
21 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2S12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Z12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, (1.29) |
|||||
1 S |
1 S |
|
|
S S |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
22 |
21 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2S21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Z21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, (1.30) |
|||||
1 S |
1 S |
|
|
S S |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
22 |
21 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 S11 |
1 S22 S12 S21 |
|
|
|
|
|
||||||
Z22 |
|
|
|
|
|
|
. (1.31) |
||||||||
|
1 S |
1 S |
|
S S |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
22 |
21 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
||||
А-параметры:
|
1 S11 S22 |
S |
|
||
A11 |
|
|
|
|
, (1.32) |
2S21 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
где 
S=(S11S22-S21S12)-определитель матрицы [S]
|
1 S11 S22 |
S |
|
|||
A12 |
|
|
|
|
, (1.33) |
|
2S21 |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
1 S11 S22 |
S |
|
|||
A21 |
|
|
|
|
, (1.34) |
|
2S21 |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
1 S11 S22 |
S |
|
|||
A22 |
|
|
|
|
|
. (1.35) |
|
2S21 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
H-параметры:
|
|
1 S |
1 S |
22 |
S S |
21 |
|
|
||
H11 |
|
|
11 |
|
12 |
|
, (1.36) |
|||
1 S11 1 S22 |
S12 S21 |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2S12 |
|
|
, (1.37) |
|
H12 |
|
|
|
|
|
||
1 S11 |
1 S22 S12 S21 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2S21 |
|
|
, (1.38) |
|
H21 |
|
|
|
|
|
||
1 S11 |
1 S22 S12 S21 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 S |
1 S |
22 |
S S |
21 |
|
|
||
H22 |
|
|
11 |
|
12 |
|
. (1.39) |
||||
|
1 S11 1 S22 |
S12 S21 |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача № 1
Определить А-параметры четырехполюсника, схема которого представлена на рис. П11.1.
Рис. 1.х Схема четырехполюсника
Задача № 2
Определить Z-параметры составного четырехполюсника (рис. П11.2), рассматривая их как последовательное, параллельное или каскадное соединение простейших одноэлементных четырехполюсников
Рис. 1.x Схема составного четырехполюсника
Задача № 3
Определить характеристические параметры четырехполюсника, рассмотренного в задаче 11.1, принимая в качестве элементов схемы Z1 = 1/jωC, Z2 = jωL.
Задача № 4
Рассчитать коэффициенты передачи по напряжению и току однородной цепной LC - схемы, рассмотренной в Примере п.12.9, состоящей из четырех звеньев, при соотношении
между ее параметрами 
в режимах согласованной нагрузки, холостого хода и короткого замыкания.
2 Тема № 2
Определение входного и выходного сопротивления СВЧ четырёхполюсников.
Теория четырёхполюсников находит широкое применение при расчёте ВЧ и СВЧ усилителей на основе биполярных и полевых транзисторов [1,2,4]. Входные (выходные) сопротивления транзисторов, как правило, значительно отличаются от сопротивления подводящего тракта(50Ом или 75Ом), поэтому для построения усилителей требуется согласующие цепи. Для определения структуры и расчёта согласующих цепей требуется знать величину и характер входного выходного сопротивлений, которые имеют комплексные значения.
Входное сопротивление четырёхполюсника можно определить через S-параметры для схемы, представленной на рис.1.1. Вначале определим входное сопротивление при
условии, что |
сопротивление |
генератора |
ZГ |
и |
нагрузки ZН равны волновому |
сопротивлению |
. В этом |
случае S11 , |
который |
в соответствии (1.2) является |
|
коэффициентом отражения можно выразить через входное сопротивление и сопротивление генератора:
S11 U1ОТР / U1ПАД ZГ ZВХ / ZГ ZВХ ZВХ / ZВХ (1.40)
Выразим из (1.40) входное сопротивление:
ZВХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 S11 |
/ 1 S11 и учитывая, |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
что S11 |
S11 |
cos 11 j |
S11 |
sin 11 |
получим: |
|||||||||||||||||
|
1 |
|
S |
|
cos |
|
j |
|
S |
|
sin |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ZВХ |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
11 |
|
(1.41) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
cos 11 |
j |
|
|
|
|
|
sin 11 |
|||||||||
|
1 |
|
S11 |
|
|
S11 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Умножив числитель и знаменатель выражения (1.41) на комплексно-сопряжённое значение знаменателя выделим реальную и мнимую составляющую входного сопротивления:
Re ZВХ |
|
|
|
|
1 |
|
S11 |
|
2 |
|
|
|
|
|
(1.42) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
cos 11 |
|
|
2 |
|
||||||||||
1 |
S11 |
|
S11 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 11 |
|
|
|
|
|
|||||||
Im ZВХ j |
|
|
|
|
2 |
S11 |
|
|
|
|
(1.43) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|
cos 11 |
|
|
2 |
|
||||||||||
1 |
|
S11 |
|
|
S11 |
|
|
|
||||||||||||