3. Структурная схема matlab/Simulink.

Полная структурная схема модели системы управления в MATLAB/Simulink отображена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Структурная схема модели системы управления

4. Нахождение состояния равновесия.

Необходимо найти состояние равновесия системы при изменении факторов, определяющих режим работы системы. Убедиться в независимости состояния равновесия от коэффициентов ПИ-регулятора. Привести полученные значения вектора равновесного состояния для номинального режима.

Для вычисления статики системы была использована команда trim:

>> [sizes,x0,xstr]=model1

sizes = [6 0 1 1 0 1 2]

x0 = [1 1 1 1 0 70]

xstr =

6×1 cell array

{'model1/Integrator5'}

{'model1/Integrator’}

{'model1/Integrator3'}

{'model1/Integrator2'}

{'model1/Integrator4'}

{'model1/Integrator1'}

>> [x,u,y,dx]=trim('model1',x0,u0,y0,ix,iu,iy)

x = [1 1 1 1 0 70]

u = 1

dx = [0 0 0 0 0 0 0]

На рис. 7 приведён график для номинального режима с указанием полученных значений на интеграторах, который показывает, что модель введена правильно.

Рисунок 7 – График выхода системы в номинальном режиме.

Для интеграторов в порядке следования на схеме (рис. 6) были заданы начальные значения: 1; 70; 1; 1; 1; 1.

Как видно из полученного графика, в номинальном режиме выход системы соответствует постоянному значению, равному единице с самого начала симуляции, что является идеальным поведением. Убедимся, что коэффициенты ПИ-регулятора не влияют на значения вектора переменных состояния в номинальном режиме, сведя результаты экспериментов в таблицу:

Таблица 3 – Результаты экспериментов

kи	kп	х1	х2	х3	х4	х5	х6
1	1	1	1	1	1	70	1
0,5	10	1	1	1	1	70	1
10	0,5	1	1	1	1	70	1

В качестве начального вектора х₀ приближения к равновесию были приняты значения, отвечающие номинальному режиму. Также были учтены характеристики, определяющие режим системы, согласно варианту:

Постоянная времени , с	Коэффициент нагрузки	Давление пара
18	0,4	0,6

x0=[];

u0=1;

y0=1;

ix=[];

iu=[1];

iy=[];

[x,u,y,dx]=trim('model1',x0,u0,y0,ix,iu,iy)

x =

0.5642

-0.0738

-0.0738

-0.0738

-0.0000

-5.1637

u =

0.5642

y =

0.5642

dx =

-0.0135

0.0000

0.0000

-0.0000

0.0000

0.0000

Значения dx приближенно равны нулю, можем утверждать, что состояния равновесия найдены успешно.

График выхода заданного режима представлен далее:

Рисунок 8 – График выхода системы в заданном режиме.

Анализируя данный график, можно прийти к выводу, что изменения параметров системы повлекли за собой изменение поведения системы. Выход имеет колебательный затухающий характер, устанавливается в единицу примерно на 90 секунде моделирования.