Аналіз_рядів_динаміки (2)

3. Визначення тенденції розвитку

Під тенденцією розуміють певний напрям розвитку, тривалу еволюцію явища, яка набуває більш-менш плавної траєкторії і формується впливом закономірним факторів.

При цьому кожний рівень динамічного ряду розглядається як взаємодія двох складових:

yt = f(t) + εt

де f(t) – основна тенденція, зумовлена впливом

постійно діючих факторів;

εt – залишкова величина: ступінь наближення

реального процесу до основної тенденції.

На наведеному графіку показано основні складові, що використовуються при вивченні тенденції розвитку. Основним принципом при цьому є те, що, чим меншими є залишкові величини, тим точніше основна тенденція описує фактичний розвиток явища.

Таким чином, всі методи виявлення та оцінювання тенденції розвитку пов’язані із можливістю якомога точніше описати саме основну тенденцію, тобто ту частину, яка обумовлена впливом закономірних, постійно діючих факторів.

Першим етапом при оцінюванні тенденції розвитку необхідно встановити, чи притаманна даному ряду певна тенденція, чи ні. Таку оцінку можна здійснити кількома способами.

Найпростішим серед них є графічний метод, коли фактичні рівні ряду відображаються на графіку і візуально робиться висновок про напрям розвитку явища.

Якщо за графіком неможливо зробити однозначний висновок про наявність чи відсутність тенденції, використовують аналітичні методи, найпростішим з яких є

МЕТОД ПЛИННИХ СЕРЕДНІХ

Сутність методу полягає в тому, що фактичні рівні динамічного ряду замінюються середніми, а кожна наступна середня утворюється з попередньої зрушенням на один період. Схематично цей метод показано на рисунку:

Величина m показує, скільки рівнів ряду буде об’єднуватися при розрахунку середньої. Як правило, вона обирається непарною і залежить від довжини ряду.

З наведеного прикладу видно, що при m=3 вже втрачається два рівні ряду. При збільшенні m кількість втрачених рівнів буде зростати.

Чим довшим є ряд, тим більшою може бути величина m. Найчастіше вона обирається рівною 3, 5, 7, 9 або 11.

Якщо ряд довгий і після першого згладжування неможливо зробити висновок про наявність або відсутність тенденції можна провести повторне згладжування.

Обсяги реалізації продукції малих підприємств регіону за 7 років.

Наведений приклад показує основні принципи використання методу плинної середньої.

За даними про обсяги реалізації за 7 років візуально неможливо зробити висновок про наявність або відсутність тенденції в динамічному ряді.

Оскільки ряд складається лише з 7 рівнів, то для згладжування використаємо величину m = 3

В 3 та 4 стовпцях таблиці наведено розрахунок плинної середньої для m = 3.

Як видно з розрахунків, вже в такому випадку згладжений ряд має на два рівні менше, ніж в оригіналі.

Але по згладженому ряду (3 стовпчик таблиці) вже можна зробити висновок, що обсяги реалізації мають тенденцію до певного зростання, тобто динамічному ряду притаманна певна тенденція.

Векономічній практиці для кількісного оцінювання тенденції розвитку використовують певні математичні функції, які називаються трендові криві (trends) і використовуються як для кількісного відображення тенденції, так і для побудови прогнозів.

Впрактиці розвиток більшості явищ може бути описаний на основі наступних функцій.