Аналіз_рядів_динаміки (2)
.pdf
Коливання розвитку майже усіх соціально-економічних явищ пов’язане із зміною періодів року, тобто вони зазнають впливу
сезонних коливань.
Для оцінювання інтенсивності сезонних коливань використовують індекси сезонності. Найчастіше використовують індекси на основі
постійної середньої
IS = yyi ×100
Кількість індексів сезонності завжди дорівнює числу періодів. Як правило, 12 (за числом місяців), якщо використовують квартальні дані, число індексів становить 4.
Сукупність індексів сезонності утворює сезонну хвилю, яка має обов’язкове графічне зображення.
Форму такого графіку див. далі.
|
|
Графічне зображення сезонної хвилі |
|
|||||||||
% |
120 |
|
|
|
Сезонна хвиля |
|
|
|
||||
сезонності, |
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Індекси |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
лютий |
|
квітень |
травень |
|
липень |
|
|
жовтень |
|
грудень |
|
|
січень |
березень |
червень |
серпень |
вересень |
листопад |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Періоди |
|
Оцінювання інтенсивності сезонних коливань здійснюється за допомогою наступних показників:
Амплітуда коливань: |
RS = ISmax −ISmin |
|
|
S = |
1 |
∑ |
|
IS −100 |
|
Середнє лінійне відхилення: |
l |
|
|
||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Середнє квадратичне відхилення:
σS = 
n1 ∑(IS −100)2
Для порівняння інтенсивності сезонних коливань
одного явища за декілька періодів, або різних явищ за один період використовують
СЕРЕДНЄ КВАДРАТИЧНЕ ВІДХИЛЕННЯ
Обсяги виробництва продукції по кварталах року
Квартали |
Обсяги виробництва, тис. шт. |
I |
20 |
II |
26 |
III |
18 |
IV |
22 |
Разом |
86 |
Середньоквартальний рівень:
y = ∑nyt = 864 = 21.5
t |
|
|
y |
I |
(I – 100)2 |
|
|
|
t |
S |
S |
I |
20 |
(20/21.5)×100 = 93.0 |
49.00 |
||
II |
26 |
(26/21.5)×100 = 120.9 |
436.81 |
||
III |
18 |
(18/21.5)×100 = 83.7 |
265.69 |
||
IV |
22 |
(22/21.5)×100 = 102.3 |
5.29 |
||
|
|
|
= 21.5 |
|
|
Разом |
|
y |
х |
756.79 |
|
Амплітуда коливань: RS = ISmax −ISmin =120.9 −83.7 =37.2
Середнє квадратичне відхилення:
σS = 
n1 ∑(IS −100)2 = 
14 ×756.79 =13.7%