Аналіз_рядів_динаміки (1)
.pdf
Київський національний економічний університет
імені Вадима Гетьмана
Тема 6
АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ РЯДІВ
1.Суть та види динамічних рядів.
2.Характеристики інтенсивності динаміки.
3.Визначення тенденції розвитку.
4.Оцінка коливань і сталості динамічних рядів. Індекси сезонності.
1. Суть та види динамічних рядів
Будь-яке явище розвивається протягом періоду часу. Зміни явища в часі вивчають на основі динамічних рядів.
Динамічний ряд - це послідовність чисел, яка характеризує розвиток соціально-економічного явища в часі.
Динамічний ряд складається з двох елементів – періодів (або моментів) часу, а також значень показника,
які називаються рівнями динамічного ряду (див. рис.)
Складові динамічного ряду
Інтервали (моменти) |
Значення показника |
часу |
(рівні ряду) |
t |
yt |
t0 |
y0 |
t1 |
y1 |
t2 |
y2 |
… |
… |
tn |
yn |
Залежно від часової складової динамічні ряди поділяються на інтервальні та моментні
Інтервальнийдинамічний ряд
Виробництво паперу в Україні
|
Роки |
1999 |
2000 |
2001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Обсяги виробництва, тис. т |
81.7 |
100.9 |
124.1 |
|
|
|
|
|
|
|
Моментний динамічний ряд
Кількість зареєстрованих безробітних в Україні (на початок року, тис.)
Роки |
2000 |
2001 |
2002 |
|
|
|
|
Зареєстровано безробітних |
1174.5 |
1155.2 |
1008.1 |
|
Від розподілу динамічних рядів на інтервальні і моментні залежить спосіб розрахунку
СЕРЕДНЬОГО РІВНЯ ДИНАМІЧНОГО РЯДУ
В інтервальних рядах використовується
СЕРЕДНЯ АРИФМЕТИЧНА ПРОСТА, в моментних – СЕРЕДНЯ ХРОНОЛОГІЧНА
Розрахунок середнього рівня динамічного ряду:
|
|
|
|
|
|
|
|
∑yt |
|
- в інтервальних рядах: |
y = |
||||||||
n |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
y1 + yn |
+ y2 + y3 +... + yn−1 |
||||
- в моментних рядах: |
|
= |
|
2 |
|||||
y |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
n −1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. Характеристики інтенсивності динаміки
При вивченні інтенсивності розвитку будь-якого явища використовують абсолютні і відносні характеристики динаміки.
Розрахунок таких характеристик базується на порівнянні рівнів динамічного ряду.
В загальному вигляді можливі два варіанти порівнянь:
1)кожний наступний рівень порівнюється з попереднім (“класичний” метод, який найчастіше використовується в практиці). При цьому утворюються ланцюгові характеристики динаміки;
2)кожний наступний рівень порівнюється з певною базою,
як правило, заздалегідь визначеним роком, або з початковим роком розвитку явища. В такому випадку утворюються
базисні характеристики динаміки (див. рис.)
Характеристики інтенсивності динаміки
Змінна база порівняння
Ланцюгові
характеристики
динаміки
y0
y1
y2
y3
y4 y5
Постійна база порівняння
Базисні
характеристики
динаміки
Оскільки і базисні, і ланцюгові характеристики розраховуються по відношенню до одного динамічного ряду, вони мають між собою певний математичний зв’язок, тому в подальшому ці характеристики розглядаються паралельно.
1. АБСОЛЮТНИЙ ПРИРІСТ
Показує, на скільки одиниць один рівень ряду більше або менше іншого. Розраховується, як різниця між двома рівнями динамічного ряду (для ланцюгових – між поточним і попереднім, для базисних – між поточним і базисним).
СУМА ЛАНЦЮГОВИХ АБСОЛЮТНИХ ПРИРОСТІВ ДОРІВНЮЄ КІНЦЕВОМУ БАЗИСНОМУ
(див. приклад)
Абсолютний приріст
∆ |
л |
= |
yt |
− |
yt−1 |
∆ |
= y |
n |
−y |
0 |
ланцюговий: |
|
|
базисний: б |
|
|
Чисельність зайнятих в промисловості, регіону, тис. осіб
|
Рік |
|
|
|
|
2000 |
2001 |
|
2002 |
2003 |
|
|
|
Кількість |
|
|
|
20 |
23 |
|
|
25 |
24 |
|
|
ланцюгові |
|
|
|
|
базисні |
|
|
|
||||
∆2000-2001 |
= 23 - 20 = +3 |
тис. |
|
∆2000-2001 = 23 |
- 20 = +3 тис. |
|||||||
∆2001-2002 |
= 25 - 23 |
= +2 |
тис. |
|
∆2000-2002 |
= 25 |
- 20 = +5 тис. |
|||||
∆2002-2003 |
= 24 - 25 |
= -1 тис. |
|
∆2000-2003 |
= 24 |
- 20 = +4 тис. |
||||||
3 + 2 – 1 = 4
Ланцюгові характеристики є більш об’єктивними, оскільки порівнюють два найближчих періода. Так, для наведеного прикладу видно, що кількість зайнятих у 2001 р. порівняно з 2000 р. зросла на 3 тис. осіб, у 2002 р. порівняно з 2001 р. зросла
на 2 тис. осіб, а у 2003 р. порівняно з 2002 р. скоротилась на 1 тис. осіб.
Якщо розглянути базисні характеристики, то в кожному випадку отримаємо лише додатні прирости. Але при цьому не слід забувати, що всі порівняння здійснюються лише у порівнянні з початковим, 2000 роком.
З таблиці та розрахунків видно, що об’єктивно ситуацію із зайнятістю характеризують лише ланцюгові характеристики.
Розглядаючи зв’язок базисних та ланцюгових характеристик, видно, що загальний базисний приріст (за 2000-2003 роки) можна отримати, якщо підсумувати всі ланцюгові абсолютні прирости, які входять до його складу (ліва частина прикладу)