Аналіз_рядів_динаміки (1)
.pdf
Середньорічний темп росту
K = n−1 yn
y0
Середньорічний темп приросту
T =(K −1)×100
Чисельність зайнятих в промисловості, регіону, тис. осіб
Рік |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
Кількість |
20 |
23 |
25 |
24 |
Середньорічний абсолютний приріст:
|
= |
yn − y0 |
= |
24 −20 |
=1.33 тис.осіб |
|
∆ |
||||||
n −1 |
4 −1 |
|||||
|
|
|
|
Середньорічний темп росту:
K = n−1 yn = 4−1 24 =1.063
y0 20
Середньорічний темп приросту:
T =(K −1)×100 =(1.063 −1)×100 =6.3%
Розглядаючи наведений приклад, слід звернути увагу на особливості і відносну надійність середньорічних характеристик. Скажімо, за даними прикладу середньорічний абсолютний приріст показує, що кількість зайнятих за 2001 – 2003 рр. щороку в середньому зростала на 1,33 тис. осіб.
А якщо подивитися на ланцюгові абсолютні прирости, то видно, що у 2000-2001 рр. їх кількість зросла на 3 тис. осіб, у 20012002 рр. – на 2 тис. осіб, а у 2002-2003 рр. взагалі зменшилась на 1 тис. осіб. Таким чином, в конкретному випадку середньорічний показник необ’єктивно відображає розвиток явища.
Ці ж зауваження стосуються і інших характеристик – середньорічного темпу росту і середньорічного темпу приросту.
Саме тому в реальні й практиці необхідно обережно відноситися до цього типу показників, оскільки в деяких випадках вони подають певною мірою викривлену інформацію.
З іншого боку, якщо розвиток явища відбувається відносно стабільними темпами, середньорічні характеристики мають доволі високий рівень об’єктивності.
Протягом різних періодів явище, як правило, розвивається нерівномірно (що видно і з наведеного прикладу). Тому в практиці порівнюють абсолютні і відносні характеристики інтенсивності динаміки і оцінюють прискорення або уповільнення розвитку явища.
Порівнюючи ланцюгові абсолютні прирости оцінюють абсолютне прискорення (уповільнення) зростання. Основною умовою є те, що порівнюватися можуть лише абсолютні прирости з однаковими знаками (або тільки зростання, або тільки зменшення)
(див. приклад)
Абсолютне прискорення (уповільнення) зростання:
δt = ∆t −∆t−1
δt > 0 - прискорення; δt <0 - уповільнення
Для нашого прикладу:
Рік |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
Кількість |
20 |
23 |
25 |
24 |
∆2000-2001 = 23 - 20 = +3 тис. |
∆2001-2002 = 25 - 23 = +2 тис. |
δt = 2 – 3 = - 1 тис.
Таким чином, у 2001-2002 роках зростання чисельності
зайнятих уповільнилось на 1 тис. осіб порівняно з 2000-2001 роками
Якщо необхідно порівняти, наскільки інтенсивніше одно явище розвивається відносно іншого, розраховують коефіцієнт випередження як співвідношення двох темпів росту за однакові періоди.
Особливістю розрахунку цього коефіцієнта є те, що завжди більше значення темпу приросту відноситься до меншого. Отримане значення коефіцієнта випередження обов’язково повинно бути більшим за одиницю.
Коефіцієнт випередження:
К |
ВИП |
= |
КА |
К |
А |
> К |
Б |
|
|
КБ |
|
|
Наприклад:
Темпи приросту обсягів виробництва становили:
-в промисловості: +112%;
-в сільському господарстві: +58,6%
Оскільки вихідна інформація подана як темпи приросту, то на першому етапі розрахунків необхідно здійснити перехід від темпів приросту до темпів росту:
К |
ПРОМ |
= |
112 |
+1 = 2.12 |
КС−Г = |
58.6 |
+1 =1.586 |
||
100 |
|
100 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
На основі отриманих результатів розраховується коефіцієнт випередження:
КВИП =12.586.12 =1.34
Це означає, що обсяги виробництва у промисловості зростали в 1,34 рази швидше, ніж у сільському господарстві.