Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –1

1. Оцінити щільність зв’язку між обсягом виробництва та затратами електроенергії за допомогою кореляційного відношення, якщо середня із групових дисперсій дорівнює 113. Зробити висновок.

Групи за затратами електроенергії, тис.квт-год.	Кількість підприємств	Обсяги виробництва, тис.шт.
До 60	20	120
60-80	45	200
80-100	35	260

2. Обсяг послуг зв’язку у країні збільшився у 2,3 рази за останні 5 років та дорівнював на кінець періоду 5100 тис. грн. Розрахувати абсолютний приріст обсягу послуг зв’язку та абсолютне значення 1% приросту. Зробити висновок.

3. Використовуючи взаємозв’язок показників динаміки, заповнити порожні клітинки таблиці:

Роки	Виробництво цукру-піску, тис. т	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, тис. т	Темп зрос-тання, %	Темп при-росту, %	Абсолютне значення 1% приросту, тис. т
1-й	95,2
2-й		4,8
3-й			104,0
4-й				5,8
5-й
6-й		7,0			1,14

4. За даними, наведеними в таблиці, визначити динаміку середньої продуктивності праці операторів комерційного банку (індекси змінного, фіксованого складу та структурних зрушень) та зробити висновок.

Підрозділ банку	Базисний період		Поточний період
	Продуктивність праці, тис.грн.	чисельність операторів, чол.	Продуктивність праці, тис.грн.	чисельність операторів, чол.
операційна зала №1	14	18	11	10
операційна зала №2	9	7	13	15

5. Середній прибуток на одне підприємство усіх форм власності зменшився на 4%. Структура розподілу підприємств галузі за формами власності не змінилася. Як змінився рівень за підприємствами окремих форм власності? Зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –2

1. За наведеними даними встановити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта рангової кореляції Спірмена. Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.

Номер банку	1	2	3	4	5	6
Витрати на рекламу, тис. грн.	14	12	9	6	17	16
Валовий випуск фінансових послуг, тис. грн.	200	180	150	100	250	130

2. Ланцюгові темпи приросту випуску товарів та операційних витрат підприємства становили, %:

Показник	І квартал	ІІ квартал	ІІІ квартал	ІV квартал
Випуск товарів	2,5	3,7	-1,4	-0,5
Операційні витрати	1,6	2,3	1,0	0,9

Визначити в цілому за рік: 1) коефіцієнти росту та темпи приросту випуску товарів та операційних витрат; 2) коефіцієнт випередження зростання операційних витрат. Зробити висновки.

3. Динаміка виробництва ринкових послуг в регіоні характеризується такими даними (млн. грн.):

Роки	2007	2008	2009	2010
Обсяг послуг	20	35	47	64

Розрахувати: 1) ланцюгові абсолютні значення 1% приросту; 2) середній рівень ряду; 3) середній абсолютний приріст. Зробити висновки.

4. Динаміка експорту палива характеризується даними:

Вид палива	Експорт, млн. дол. США		Темп зростання (скорочення) обсягу експорту, %
	базисний період	поточний період
Бензин Мазут	48 70	50 67	+2,0 -5,0

Розрахувати: 1) зведений індекс вартості експорту; 2) зведений індекс фізичного обсягу; 3) показати мультиплікативний взаємозв’язок, розрахувати зведений індекс експортних цін, зробити висновки.

5. У поточному періоді у порівнянні з базисним не відбулося змін в структурі випуску продукції підприємства. Індекс змінного складу середньої собівартості випуску продукції становив 1,250. Чому дорівнює індекс фіксованого складу для середньої собівартості продукції? Зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –3

1. Продаж облігацій державної внутрішньої позики на первинному та вторинному ринках характеризується даними:

Ринок	Кількість проданих облігацій, тис. шт.	Середній термін обороту облігацій, міс.	Групова дисперсія терміну обороту
Первинний Вторинний	8 2	10 5	2 3

Визначити: 1) міжгрупову та загальну дисперсії терміну обороту облігацій; 2) кореляційне відношення. Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.

2. За останні 5 років (2006-2010рр.) обсяг продажу комп’ютерної техніки збільшився на 45%. Абсолютне значення 1% дорівнює 2,4 тис. грн. Визначити: середньорічний абсолютний приріст обсягу продажу та середній темп приросту обсягу продажу. Зробити висновок.

3. Є такі дані про зміну кредитного портфелю та зміну організаційної структури банку (тис. грн.):

Структура банку	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік	5-й рік
6 філій	6530	7810	8990
12 філій			17536	21080	27940

Привести ряд динаміки до співставного виду. Розрахувати середній абсолютний приріст і здійснити за цим показником прогноз кредитного портфелю на 6-й рік. Зробити висновок.

4. За наведеними даними розрахувати: 1) зведений індекс собівартості продукції; 2) зведений індекс фізичного обсягу за умови, що загальні грошові витрати збільшилися на 2,7%. Зробити висновок.

Продукція	Грошові витрати в поточному періоді, тис. грн.	Зміна собівартості, %
А Б	452 610	-4 +3

5. Вартість продажу комп’ютерів за фактичними цінами зросла у поточному періоді на 68,5% і становила 39 тис. грн., а принтерів – зросла на 40% і становила 15 тис. грн. Індивідуальний індекс кількості проданих комп’ютерів становив 1,18, а принтерів – 1,09. 1) Розрахувати зведені індекси: а) вартості продукції, б) фізичного обсягу продажу, в) цін. Зробити висновки.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –4

1. Оцінити щільність зв’язку між прибутком і обсягом реалізації на підприємствах галузі за допомогою кореляційного відношення, якщо загальна дисперсія дорівнює 5,45. Зробити висновок.

Групи за обсягом реалізації, тис.грн.	Кількість підприємств	Середній чистий прибуток в групі, тис.грн.
До 30	30	2
30 - 50	50	6
50 - 70	20	8

2. Щорічний приріст валового випуску продукції промислового підприємства (у % до попереднього року) дорівнює 4,5% і 3,2%. Визначити середньорічний темп приросту (у %). Зробити висновки.

Щорічне зниження валового випуску продукції промислового підприємства (у % до попереднього року) дорівнює 9,3% і 11,5%. Визначити середньорічний темп зниження (у %). Зробити висновки.

3. Динаміка високоліквідних активів середніх банків характеризується такими даними:

На початок місяця	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07
Високоліквідні активи, млн. грн.	995	1311	1990	2510	2950	3370	3980

Обґрунтувати вибір формули середньої величини. Визначити: 1) середні активи за І-й та ІІ-й квартали і за півріччя; 2) коефіцієнт росту та темп приросту активів у ІІ кв. у порівнянні з І-м. Зробити висновок.

4. Є такі дані торгового підприємства:

Товарна група	Товарооборот у поточному періоді, тис. грн.	Зміна цін на товари у поточному періоді у порівнянні з базисним, %
Електротовари	1470	-1,2
Побутова техніка	2300	+7,5

Розрахувати зведені індекси: 1) цін; 2) фізичного обсягу товарообороту, якщо товарооборот збільшиться у поточному періоді в порівнянні з базисним на 4%. Зробити висновки.

5. У поточному році в порівнянні з базисним не відбулося змін в структурі експорту товарів, але середній рівень експортних цін збільшився на 10%. Чому дорівнює індекс фіксованого складу? Зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –5

1. За допомогою коефіцієнту рангової кореляції визначити розбіжність в оцінках життєвих пріоритетів хлопцями та дівчатами випускних класів. Перевірити істотність зв’язку за умови, що .

Пріоритет	у % до опитаних
	хлопці	дівчата
Навчання	83	68
Мода	50	70
Гроші	90	65
Любов	80	95

2. Динаміка імпорту товару А характеризується даними, тис. дол. США:

Роки	2006	2007	2008	2009	2010
Імпорт, тис. дол. США	30	34	32	36	38

Визначити: 1) середній рівень ряду; 2) абсолютний приріст за 2006-2010 роки; 3) середньорічний темп приросту імпорту. Зробити висновки.

3. У січні ціни порівняно з груднем зросли на 7%, у лютому порівняно з січнем на 6%, у березні порівняно з лютим на 5% і у квітні порівняно з березнем на 4%. Розрахувати: 1) базисний темп приросту цін за 4 місяці; 2) середньомісячний темп приросту цін. Зробити висновок.

4. Маємо дані по ринку нерухомості про ціни та кількість проданих однокімнатних квартир:

Місце розташування	Ціна за квартиру (тис. дол. США)		Кількість проданих квартир (шт.)
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
Центр	70	135	34	30
Околиця	60	110	26	30

Визначити індекси змінного, фіксованого складу та структурних зрушень середньої ціни на квартири. Зробити висновок.

5. Динаміка валового випуску продукції на підприємствах хімічної промисловості характеризується такими даними:

Вид товару	Валовий випуск, млн. грн.		Зміна фізичного обсягу випуску, %
	Базисний період	Поточний період
Волокна хімічні	280	390	-10
Добрива калійні	230	190	+7

Визначити зведені індекси: 1) валового випуску; 2) фізичного обсягу; 3) цін, скориставшись системою співзалежних індексів. Розрахувати абсолютну зміну валового випуску продукції в цілому та за рахунок зміни цін і зміни фізичного обсягу. Зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –6

1. За даними одноразового спостереження тривалості телефонних розмов визначити: а) міжгрупову, середню з групових та загальну дисперсії; б) кореляційне відношення. Зробити висновки.

Рівень зв’язку	Кількість переговорів	Середня тривалість розмови, хв.	Групові дисперсії
внутрішньообласний	500	12	1,8
міжміський	320	7	1,5
міжнародний	180	5	0,5

2. Роздрібний товарооборот торгівлі регіону у 2008 р. дорівнював 500 тис. грн. В наступні роки темп його приросту (зменшення) дорівнював (до попереднього року): 2009 р. - +4%; 2010 р. - –2,5%. Визначити середньорічний абсолютний приріст товарообороту за 2008-2010 рр. Зробити висновок.

3. Є такі дані про зовнішню торгівлю з Польщею, млн. дол. США:

Роки	2006	2007	2008	2009	2010
Експорт	85	99	109	126	172

Розрахувати 1) середній рівень ряду; 2) середній абсолютний приріст експорту; 3) середньорічний темп приросту експорту. Зробити висновки.

4. Є такі дані про продаж товарів на одному з ринків міста:

Товар	Продано, тис.кг		Ціна за кг, грн.
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
А Б	20 40	15 30	20 15	30 20

Розрахувати: 1) зведений індекс цін; 2) перевитрати населення в результаті підвищення цін; 3) зведені індекси товарообороту та фізичного обсягу. Зробити висновки.

5. Середні операційні витрати в добувній промисловості збільшилися у поточному році порівняно з базисним на 5%. За рахунок зміни операційних витрат за окремими видами добувної промисловості вони зросли на 8,3%. Розрахувати індекс структурних зрушень. Зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –7

1. Є такі дані служби зайнятості:

Рівень освіти безробітного	Кількість безробітних, чол.	Середній термін перерви у роботі, міс.
середня освіта	50	3
середня спеціальна	65	6
вища	85	8

Загальна дисперсія терміну перерви у роботі становить 5,8. Розрахувати кореляційне відношення. Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.

2. Динаміка чисельності пенсіонерів в регіоні характеризується такими даними (тис. осіб):

(на кінець року)

Роки	2006	2007	2008	2009	2010
Кількість пенсіонерів	132	145	152	157	164

Розрахувати: 1) середній рівень ряду; 2) середній абсолютний приріст; 3) середньорічний темп приросту. Зробити висновки.

3. а) Чисельність населення регіону в 2008 р. становила 100000 чол. В наступні роки передбачається стабільний приріст чисельності населення в 1%. Визначити очікувану чисельність населення на 2011р.;

б) Обсяги промислового виробництва в регіоні зменшились в I півріччі на 15,7%, у II півріччі – на 3,9%. Визначити середньорічний темп зменшення обсягів виробництва. Зробити висновок.

4. Є такі дані по торговельному підприємству:

Товари	Продано за І кв.,тис.грн.	Зміна кількості проданих товарів у ІІ кв. порівняно з І кв., %
Шоколад	56	+15
Печиво	34	+10

Розрахувати: 1) зведений індекс фізичного обсягу товарообороту; 2) зведений індекс цін, якщо відомо, що товарооборот у поточному періоді збільшився на 20%. Зробити висновки.

5. У поточному періоді порівняно з базисним середня ціна акцій підвищилася на 20%. За рахунок зміни цін на акції в кожному банку вартість проданих акцій зменшилася на 9%. Визначити індекс структурних зрушень і зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –8

1. За вибірковим обстеженням працівників окремих галузей щодо заробітної плати є такі дані:

Галузь	Середня заробітна плата, грн. ( )	Чисельність працівників (f)	Групова дисперсія заробітної плати (j2)
Освіта	2600	120	15400
Охорона здоров’я	1400	80	4500

Розрахувати: 1) середню заробітну плату працівників; 2) середню із групових дисперсій; 3) міжгрупову і загальну дисперсії; 4) кореляційне відношення та пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.

2. Динаміка імпорту готових харчових продуктів характеризується даними:

Роки	1-й рік	2-й рік	3-й рік	4-й рік	5-й рік
Імпорт, млн. дол. США	1800	1905	2091	2120	2430

Визначити: 1) середній рівень ряду; 2) середньорічний абсолютний приріст за 1-5-й роки; 3) середньорічний темп приросту імпорту. Зробити висновок.

3. Є такі дані одного із регіонів:

Рік	Середньодушовий доход, грн.	Середньодушовий роздрібний товарооборот, грн.
базисний	1540	490
поточний	1730	610

Розрахувати коефіцієнт випередження зростання попиту (товарообороту). Зробити висновок.

4. Динаміка виробництва продукції на шинному заводі характеризується даними:

Шини для авто	Вартість товарів у базисному періоді, млн. грн.	Зміна фізичного обсягу товарів, %
Вантажні	280	-10
Легкові	230	+7

Визначити зведений індекс фізичного обсягу продукції та абсолютну зміну вартості товарів за рахунок зміни фізичного обсягу і зробити висновок.

5. У вересні продаж акцій збільшився до попереднього місяця на 15%, у жовтні – на 10%, а в листопаді зменшився на 5%, у грудні зріс на 1,5%. Визначити, на скільки відсотків змінився обсяг проданих акцій в грудні порівняно з серпнем. Визначити середньомісячний темп зміни продажу акцій. Зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –9

1. Маємо дані по підприємствах галузі:

Середньорічна вартість основних засобів, млн. грн.	Кількість підприємств	Середньорічний випуск товарів, млн. грн.
до 2,0 2,0 – 4,0 4,0 – 6,0	15 25 10	3,5 4,1 4,5

Визначити кореляційне відношення, якщо загальна дисперсія становить 0,153. Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.

2. Відомо, що товарооборот магазину протягом 3 років (2007-2010) щорічно зростав на 5% при абсолютному значенні 1% приросту, обчисленого базисним способом, рівним 2 тис. грн. Обчислити: товарооборот магазину за 2007 рік та середньорічний приріст товарообороту у грошовому обчисленні. Зробити висновок.

3. Є такі дані про продаж шкіряного взуття, тис. пар:

Роки	2007	2008	2009	2010	2011
Продаж взуття	2150	2745	2905	3501	4852

Розрахувати 1) середній рівень ряду; 2) середній абсолютний приріст продажу взуття; 3) середньорічний темп приросту продажу. Зробити висновки.

4. Динаміка депозитних відсоткових ставок комерційних банків характеризується даними:

Вкладники	Сума залучених депозитів, млн. грн.		Середня депозитна ставка, %
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
Юридичні особи	82	95	23	17
Фізичні особи	18	45	20	12

Визначити індекси змінного, фіксованого складу та структурних зрушень середньої депозитної ставки. Зробити висновок.

5. Середні ціни на промислові товари підприємства в поточному періоді порівняно з базисним зросли на 17%, в тому числі за рахунок збільшення частки продажу більш дорогої продукції підприємства середні ціни зросли на 1,8%. Визначити індекс фіксованого складу. Зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –10

1. За даними аудиторської перевірки 15 комерційних банків виявлена залежність між коефіцієнтом ліквідності активів (рази) та їх прибутковістю (грн./грн.). Загальна дисперсія прибутковості активів дорівнює 20. Визначити міжгрупову дисперсію та кореляційне відношення. Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.

Коефіцієнт ліквідності активів	Кількість банків	Середній рівень прибутковості активів
до 0,4 0,4 – 0,7 понад 0,7	4 8 3	15 8 6

2. Динаміка зовнішнього боргу України становила, млрд. дол. США:

На початок року	01.01.07	01.01.08	01.01.09	01.01.10	01.01.11
Зовнішній борг, млрд. дол. США	30	40	55	82	103

Визначити: 1) середню заборгованість за рік. Обґрунтувати вибір формули середньої величини; 2) перетворити моментний ряд динаміки в інтервальний і розрахувати ланцюгові та базисні темпи росту, показати між ними взаємозв’язок. Зробити висновок.

3. Оптовий товарооборот торгівлі регіону у 2008 р. дорівнював 600 тис. грн. В наступні роки темп його приросту (зменшення) дорівнював (до попереднього року): 2009 р. - +3,2%; 2010 р. - –1,8%. Визначити середньорічний абсолютний приріст товарообороту за 2008-2010 рр. Зробити висновок.

4. Динаміка експорту виробів з деревини характеризується даними:

Товар	Експорт, млн. дол. США		Темп зміни кількості експорту, %
	базисний рік	поточний рік
Деревина розміром більше 6 мм	25	35	+6,0
Фанера клеєна	55	68	–3,2

Визначити зведені індекси: 1) вартості експорту; 2) фізичного обсягу експорту; 3) цін експорту, використовуючи взаємозв’язок співзалежних індексів. Розрахувати абсолютну зміну вартості експорту в цілому та за рахунок зміни цін та зміни фізичного обсягу. Зробити висновок.

5. У поточному році в порівнянні з базисним не відбулося змін в структурі імпорту товарів, але середній рівень імпортних цін збільшився на 9,4%. Чому дорівнює індекс фіксованого складу? Зробити висновок.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –11

1. За допомогою коефіцієнту рангової кореляції визначити взаємозв’язок між коефіцієнтом народжуваності (осіб на 1000 населення) та рівнем економічного розвитку країн (ВВП на душу населення). Перевірити істотність зв’язку за умови, що . Зробити висновок.

Країна	Коефіцієнт народжуваності, ‰	ВВП на одну особу, дол. США
Україна	9,0	3916
Російська федерація	10,2	12793
Білорусь	9,2	6058
Грузія	10,7	9432

2. Кількість народжених в регіоні характеризується такими даними (тис.):

(на кінець року)

Роки	2002	2003	2004	2005
Кількість народжених	490	465	440	420

Розрахувати: 1) ланцюгові абсолютні значення 1% приросту; 2) середній рівень ряду; 3) середній абсолютний приріст. Зробити висновки.

3. Обсяг реалізації промисловими підприємствами регіону в 2008р. дорівнював 850 млн. грн. В наступні роки темп його приросту (зниження) становив: 2009р.: –2%; 2010р.: +4%. Визначити: 1) середньорічний темп приросту; 2) середньорічний абсолютний приріст за 2008-2010рр. Зробити висновок.

4. Є такі дані про імпорт давальницької сировини, млн. дол. США:

Вид давальницької сировини	Імпорт у поточному періоді, млн. дол. США	Темп зміни цін, %
Текстиль та вироби з текстилю Мінеральні продукти	1300 6370	+15 –9

Визначити зведені індекси: 1) цін імпорту; 3) фізичного обсягу імпорту, якщо зведений індекс вартості імпорту становив 1,35. Розрахувати абсолютний приріст вартості імпорту за рахунок зміни цін. Зробити висновки.

5. Маємо дані про середньорічний удій молока та поголів’я корів:

Господарства	Середньорічний удій від корови, кг		Поголів’я корів, тис. голів
	базисний період	поточний період	базисний період	поточний період
сільськогосподарські	2475	3131	950	679
господарства населення	3410	3804	2769	2417

Визначити: 1) індекси середнього удою молока від однієї корови: а) змінного складу; б) фіксованого складу; в) структурних зрушень; 2) показати мультиплікативний взаємозв’язок між індексами. Зробити висновок про вплив факторів.

Модуль № 2 з дисципліни “Статистика” В –12