Лекции

1.3Семинар

Техническая система:

T C :=< H; F; C; O; E >

H - функциональное значение

F - функция системы (граф(ЕЩб Г)) С - структурный состав

О - огранизация, компоновка, управление E - показатели эффективности (вектор)

11

2Лекция 2. 10.09.2013

2.1Модели описания процесса

Оператор H(A; !; t):

s= H(A; !; t) s 2 S

Âэтом операторе:

A - множество аргументов;

! - случайное число 2 [0::1];

t - время.

A набор аргументов из множества параметров системы:

A P

! может отсутствовать, но вводится для возможности описать статичиские

модели. Из равномерно распределенного числа от 0 до 1 можно породить любое распределие.

Оператор H является реализацией графика процесса F 2 Z : F = T ! S.

Отобразим это все на наши процессы в системе и в объектах:

1.Множество есть функция от времени: A = A(t)

2.Классификация:

(a)Если все параметры H присутствуют - оператор общего вида.

(b)Íåò ! - оператор детерминированный. Вычисление стационара, точки в конкретный момент времени.

3.Взаимосвязь объектов по множеству A. В общем случае A не зависит от параметров 8pi 2 O.

12

(a)A \ O = ; - не локализованный процесс;

(b)A \ O 6= ; - частично локализованный процесс;

(c) A O - локальный процесс. Процесс зависит только от параметров объекта.

Замечание: Не забывать, что A = A(t), поэтому она может менять свою категорию в классификацию.

2.1.1Понятие сцепленности объектов

Чтобы вычислить параметры O1 мы должны знать параметры в A1, вычислять O2 нам не нужно. Однако чтобы вычислить параметры O2 нам нужно знать A2, а значит часть параметров O1.

13

Объекты:

Oi; Oj

Параметры:

Ai; Aj

Åñëè:

Aj [ Oi 6= ; : Oi ! Oj

Oi ! Oj - Объект Oi сцеплен с объектом Oj. Также может быть ситуация:

Ai [ Oj 6= ; : Oj ! Oi

Объекты взаимно сцеплены: Oj $ Oi. Нужно решать систему уравнений, как правило, не находится общего решения. Эту ситуацию не следует допускать! Самый простой выход - развязать множества A.

Отношение сцепленности не транзитивно, сугобо парное отношение:

O1 ! O2 ! O3 ; O1 ! O3

Однако отношение зависимости - рефлексивно-транзитивное замыкание, является транзитивно.

Пасхалка: #"

Замечание: Сцепленность тоже функция от времени!

14

2.1.2Алгоритмическая модель процесса. АМП

Вопрос: как задать Н? В общем случае (и в частном тоже) задать H â âèäå

единой формулы невозможно. Для физических динамических моделей можно описать общим дифферинцальным уравнением, но это как пример.

Идея: Поставим каждому моменту времени ti свой оператор Hi.

si = hi(Ai; !; ti)

si 2 S

hi - элементарный оператор. Вычисляет элемент процесса в конкретный момент времени.

Получили последовательность операторов и она линейная, назовем ее треком:

h1; h2; h3; :::hn; :::

Для того, чтобы управлять выполнением последовательности операторов, вводим фантомный объект I - инициатор, обладающий свойствами: динамич- ности, независимости, инициативности.

15

Свойство инициативности - если инициатор сцепляется с элементарным оператором, то он выполняется. Время выполнения элементарного оператора мгновенное (равно нулю).

16

3Лекция 3. 17.09.2013

3.1Алгоритмическая модель процесса. АМП

Как работать с инициатором I? На каждый элементарный оператор дополнительный оператор hyi - условие. Если при вычислении условия, оно дает ложь, то инициатор дальше не идет.

Рис. 1. Разбиение оператора hi на действие и условие.

hy 2 fht; hë; ht,ëg

ht - когда четко задан момент времени ухода t инициатора из состояния.

hë - логическое условие, любая логическая функция, принимающая A -

множество аргументов.

ht,ë - либо время, либо логическое условие.

Теперь процесс определен полностью. Инициатор теперь идет по цепочке элементарных операторов с условиями.

3.2Структура

Рис. 2. Пример трека из десяти элементарных операторов.

17

Два оператора нызываются эквивалентными, если при одних и тех же входных данных мы получаем одинаковый результат.

Для примера, первый класс эквивалентности:

h1; h4; h7

Второй:

h2; h3; h6; h10

Третий:

h5; h8; h9

Свернем трек по классам эквивалентности:

Рис. 3. Структура процесса

Структура процесса - свертка трека процесса по классам эквивалентности. Структура является фундаментальным свойством процесса, избавляя от размерности трека (длины).

По треку можно однозначно получить структуру. Если мы хотим реализовать процесс, мы должны развернуть структуру процесса в стрек. Для этого

18

вводим навигационный оператор hH, который поможет перевести структуру в трек.

Рис. 4. Изображение навигационного оператора

Навигационный оператор решает куда дальше пойдет навигационный оператор.

Рис. 5. Структура процесса с встроенными навигационными операторами.

Алгоритм работы навигационными операторами можно сделать на счетчи- ках или программируемые. Программируемые - условия, безуслоные переходы, case (switch) и другие.

Навигационный оператор - является элементом структуры и с его помощью формируется трек. Время сцепления с ним оператора равно нулю, как и с

19

другими операторами.

Теперь элементарный оператор встроен в структуру, то можно к нему привязать навигационный оператор:

hi = fhc; hy; hHg

Рис. 6. Структура процесса ¾каждый с каждым¿.

Возьмем все навигационные операторы и переведем его в один:

3.3Операторно-параметрические схемы

Оператор имеет следующие аргументы:

hi(Ai; !i; ti)

Будем рисовать трек в следующем виде:

20