дз
.docxМосковский государственный университет МГТУ им.Н.Э.Баумана
Типовой расчет по дисциплине «Прикладная статистика»
Вариант№13
Выполнила:Рудович В.В
Группа:ИБМ2-42
Проверил:Баев Г.О
Москва 2013
Задача 1.1
По условию варианта №13 в подлежащем надо рассматривать задачу 1, а в сказуемом- задачу 4.Построим таблицы, показывающие количество студентов с конкретными результатами заданий в зависимости от их пола.
А)
|
Отметка по задаче 4 |
|
|||||
пол |
Отметка по задаче 1 |
0 |
3 |
10 |
Всего |
||
Мужской пол |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
||
5 |
2 |
1 |
4 |
7 |
|||
8 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|||
Всего |
|
3 |
1 |
6 |
10 |
Б)
|
|
Отметки по задаче 4 |
|
|||
пол |
Отметка по задаче 1 |
0 |
3 |
10 |
всего |
|
Женский пол |
0 |
2 |
0 |
0 |
2 |
|
5 |
2 |
0 |
8 |
10 |
||
8 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
Всего |
|
5 |
0 |
8 |
13 |
В)
|
|
Отметки по задаче 4 |
|
||
пол |
Отметка по задаче 1 |
0 |
3 |
10 |
всего |
Мужчины и Женщины |
0 |
3 |
0 |
1 |
4 |
5 |
4 |
1 |
12 |
17 |
|
8 |
1 |
0 |
1 |
2 |
|
всего |
|
8 |
1 |
14 |
23 |
Из полученных таблиц можно сделать следующие выводы:
По задачам 1 и 4 оценки 5 и 10 получило наибольшее количество студентов среди мужского пола соответственно;
По задачам 1 и 4 оценки 5 и 10 получило наибольшее количество студентов среди мужского пола соответственно;
По задачам 1 и 4 оценки 5 и 10 получило наибольшее количество студентов соответственно;
Средний балл по задаче 1 у студентов мужского пола 3,8;
Средний балл по задаче 1 у студентов женского пола 4,46;
Средний балл по задаче 4 у студентов мужского пола 6,3;
Средний балл по задаче 4 у студентов женского пола 6,1;
Задача 1.2
По условию для варианта №13 нужно составить диаграмму для оценки количества студентов, получивших конкретный результат по задаче №2.
X1=0; X2=10;X3=10;X4=8;X5=0;X6=3;X7=10;X8=10;X9=1;X10=3;X11=10;X12=0;X13=3;X14=10;X15=10;X16=0;X17=0;X18=10;X19=1;X20=0;X21=1;X22=0;X23=10
Вариационный ряд :
X1=0 X2=0 X3=0 X4=0 X5=0 X6 =0 X7 =0
X8 =3 X9 =3 X10 =3 X11 =3
X12 =10 X13 =10…….. X23 =10
Статистический ряд : fi – частоты xi
xi |
0 |
3 |
8 |
10 |
fi |
7 |
3 |
1 |
12 |
Pi= *100%=*100%=30.4%
P2=*100%=13.0%
P3=*100%=4.4%
P4=*100%=52.2%
Задача 1.3( по отметкам задачи №5)
Построить вариационный ряд и рассчитать выборочные характеристики:
-
выборочное среднее арифметическое
-
выборочная дисперсия
-
выборочное среднее квадратическое отклонение
-
коэффициент вариации
-
медиана
-
минимум
-
максимум
-
размах
-
мода
-
амплитуда моды
-
верхний квартиль
-
нижний квартиль
-
межквартильное расстояние
X1 =0……… X15 =0 X16 =3 X17 =3
X18=3 X19=3 X20=3 ……X21=3 X22= 9 X23=10
Статистический ряд: n==23
xi |
0 |
3 |
9 |
10 |
fi |
15 |
6 |
1 |
1 |
1)Среднее арифметическое =*=(0+3*6+9*1+10*1)==1.61
2) выборочная дисперсия 2=(15(0-1.61)2+6*(3-1.61)2+1(19-1.61)2+1*(10-1,61)2 =7.63
3) выборочное среднее квадратическое отклонение =2.8
4) коэффициент вариации ===1.74
5) Медиана n=23- нечетное k==11
Xmed=x(k+1)=x(12)=0
6) максимум XMAX=X(23)=10
7) минимум XMIN=X(0)=0
8)Размах R=XMAX –XMIN=Х(23)-X(0)=10
9) Мода XMOD=0
10) Амплитуда моды fmod=15
11)Верхний квартиль X(17)=3
12)Нижний квартиль ==X([5.75])=X(5)=0
13)Межквартильное расстояние =
Задача №2
«Выборочные исследования. Проверка однородности двух независимых выборок»
Исходные данные:
В двух выборках присутствуют объекты, обладающие определенными свойствами. Объем первой выборки n1.Из них обладают рассматриваемым свойством m1.Объем второй выборки n2.Из них обладают рассматриваемым свойством m2.Значения n1, m1, n2 и m2 см. в Таблице № 3 по варианту №13.
m1=500; m2-300; n1=700; n2=400
Укажите доверительные границы для долей объектов в двух выборках, обладающих определенным свойством (с доверительной вероятностью 0.95).
P*1==0.71; P*2==0.75
p*верхн=p*+Uγ*
p*нижний=p*- Uγ*
p*1верхний=0,71+1,96*=0,744
p*1нижний=0,71-1,96=0,676
p*1=71%±3.4%
p*2верхний=p*+Uγ=0.792
p*2нижний=0,75-0,042=0,708
p*2=75%±4,2%
Задание 2.2. Проверьте гипотезу о равенстве долей (уровень значимости =0.05).
H0:P*1=P*2
H1:P*1≠P*2
α =0.05
=1.96
Q====│-1.4482│=1.4482
│Q│<1.4482<=>
Q=1.4482<=> Н0 о равенстве долей верна.