2. Построение карты Карно для функции

X2X1X0 X4X3	000	001	011	010	110	111	101	100
00	0	1	1	0	0	1	1	1
01	1	0	0	1	1	0	1	1
11	1	1	0	1	1	0	0	1
10	1	1	1	0	0	1	1	0

3. Минимизация функции

X2X1X0 X4X3	000	001	011	010	110	111	101	100
00	0	1	1	0	0	1	1	1
01	1	0	0	1	1	0	1	1
11	1	1	0	1	1	0	0	1
10	1	1	1	0	0	1	1	0

Все импликанты являются ядровыми, поэтому МДНФ имеет вид:

Y1 = !X3X0 v !X4X2!X1 v X3!X0 v X4!X2!X1

4. ЦУУ на основе логических элементов Шеффера

Функциональная схема ЦУУ строится на основе минимальной ДНФ логической функции и заданного элементного базиса.

Для упрощения синтеза ЦУУ на элементах Пирса рассмотрим перевод в базис Шеффера каждого слагаемого отдельно:

K1 =

K2 =

K3 =

K4 =

В итоге получим:

Y1 =

1. Функциональная схема

При построении схемы были использованы элементы К155ЛЕ1 (микросхема представляет собой четыре логических элемента 2ИЛИ-НЕ, следовательно, таких нужно 14 на 53 логических элементов 2ИЛИ-НЕ, используемых в схеме), К155ЛЕ4 (микросхема представляет собой три логических элемента 3ИЛИ-НЕ, следовательно, таких нужно 2 на 5 логических элементов 3ИЛИ-НЕ, используемых в схеме).

Функциональная схема ЦУУ представлена на листе №1.

5. ЦУУ на основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами

   1. Построение карты Карно, соответствующей 8-входовому мультиплексору

X4X1X0 X3X2	000	001	011	010	110	111	101	100
00	0	1	1	0	1	1	1	1
01	1	0	0	1	1	0	1	0
11	0	1	1	0	0	1	0	1
10	1	1	0	1	1	1	0	1
Вход	D0	D1	D3	D2	D6	D7	D5	D4

D0 = !(!(!X3X2) л !(X3!X2))

D1 = !(!X3X2)

D2 = !(!(!X3X2) л !(X3!X2))

D3 = !(!(!X3!X2) л !(X3X2))

D4 = !(!X3X2)

D5= !X3

D6 = !(X3X2)

D7 = !(!X3X2)

2. Функциональная схема

Функциональная схема ЦУУ строится на основе полученных логических выражений для информационных входов мультиплексора в базисе элементов Шеффера.

Функциональная схема ЦУУ представлена на Листе №3.

При построении схемы были использованы элементы К155ЛА3 (микросхема представляет собой четыре логических элемента 2И-НЕ, следовательно, таких нужно 2 на 8 логических элементов 2И-НЕ, используемых в схеме), мультиплексор К155КП7 (имеет три адресных входа 4, 1, 0, восемь информационных входов D0 – D7).

6. Выводы

Из проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Реализация ЦУУ на базе мультиплексора и комбинационных схем сокращает количество использованных элементов.

2. При реализации ЦУУ только на элементах Пирса следует минимизировать ДНФ функции, так как построение ЦУУ непосредственно по СДНФ приведет к значительным затратам элементов и времени, а также, как следствие, к увеличению вероятности ошибки при построении ЦУУ.