специальных коэффициентов, которые показывают, какое количество продукции одной отрасли затрачивается на производство единицы продукции другой отрасли. На основании матрицы коэффициента затрат, а также общих значений выпуска отрасли, методами линейной алгебры исчисляются все значения межотраслевых потоков в шахматной таблице баланса народного хозяйства291.

На протяжении 50-60 гг. В. Леонтьев постоянно улучшал, усложнял и специализировал созданную им систему анализа. С появление более совершенных компьютеров он смог освободиться от некоторых упрощений и ограничений, представив динамический вариант прежде статической модели анализа «затраты-выпуск». Этот вариант позволил ему перейти к составлению национальных балансов для экономики целых стран292.

Также немаловажный вклад внес Леонтьев в прогнозы развития мировой экономики. В 1977 г. вместе с группой экспертов ООН им была опубликован доклад «Будущее мировой экономики»293, предназначенный для решения задачи уменьшения разрыва уровней развития развитых и развивающихся стран, а также прогнозу структурных изменений мировой экономики, международных экономических отношений.

25.4. Леонид Витальевич Канторович

(1912-1986)

Канторович Л.В. – известный советский экономист-математик, один из создателей теории линейного программирования и приложения методов оптимального экономического программирования к решению экономических задач294. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

291Leontief, Wassily W. Input-Output Economics. New York: Oxford University Press, 1966.

292Хрестоматия по экономической теории / Сост. Е. Ф. Борисов. – М.: Юристъ, 2000. – с. 430-431.

293Leontief, W. in collaboration with Ann Carter and Peter Petri (1977), The Future of the World Economy, Oxford University Press, New York

294Вечканов Г. С. Экономическая теория: Учебник для вузов. - 3-е изд. - СПб.: Питер, 2011. - 512 с.

230

Канторович родился в Петербурге в семье врача. Русская революция началась, когда ему было пять лет, во время гражданской войны его семья бежала на год в Белоруссию. В 18 лет окончил математический факультет ЛГУ и уже через четыре года получил звание профессора. А год спустя ему была присуждена степень без защиты диссертации степень доктора физикоматематических наук.

Канторович является одним из основателей отечественной школы функционального анализа, языков программирования, а также одним из основателей экономико-математического направления в СССР. В 1939 году Канторович публикует свою первую работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой показывает, как все процессы производства могут быть оптимизированы с помощью его модели295. В этой работе Канторович стремился создать метод, позволяющий выбрать из нескольких возможных такой процесс производства, который обеспечит максимизацию выпуска продукции, в чем и заключается классическая задача линейного программирования296.

В ходе разработок и решения практических задач Канторович создал науку линейного программирования, с помощью которого показал, что условия задачи на оптимум и цель могут быть заданы системой линейных уравнений, а ее решение множество вариантов, среди которых необходимо найти один – экстремальный. В рамках того же линейного программирования он выявил двойственные, взаимосвязанные оценки в задачах, которые соответствуют конкретным условиям, и для любой целевой задачи существует двойственная. Двойственные оценки позволяют соизмерить ценовые, затратные показатели, а также полезности. В дальнейшем Канторович дополняет свою модель множественными константами (мультипликаторами), а также коэффициентам корректировки.

295Канторович Л.В. Математические методы организации и планирования производства. Л.: Изд-во ЛГУ,

1939. – 68 с.

296Хрестоматия по экономической теории / Сост. Е. Ф. Борисов. – М.: Юристъ, 2000. – с. 436-437.

231

После войны он вместе с В.А. Залгаллером, опубликовал книгу по линейному программированию, написанную для облегчения работ по строительству разрушенных зданий в Ленинграде. В 1959 г. был опубликован труд «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов»297.

Работы Канторовича в области математической экономики широко используются в экономических исследованиях. В них фундаментальная новизна сочетается с удивительной прикладной конкретностью.

297 Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. – М.: Издательство: Академия наук СССР, 1960.

232