Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов)

Изменение скорости движения пробки, вызванное изменением плотности гранулята, учитывается при помощи эмпирической за­ висимости [80] вида:

Изменение плотности приводит к изменению угла трения 0, который рассчитывается по формуле (VIII. 165) при заданном значении массового расхода.

ТЕМПЕРАТУРА ПОВЕРХНОСТИ ПРОБКИ

Движущаяся с проскальзыванием по поверхности корпуса пробка разогревается за счет тепла, выделяющегося на поверхности кон­ такта. Всесторонние исследования тепловыделений, возникающих на поверхности трения, показывают, что около 95% работы трения расходуется на поверхности пробки, контактирующей с внутренней поверхностью корпуса [80]. Мощность трения, превращающаяся в тепло на участке поверхности корпуса длиной dzyравна:

(VIII. 186)

Из уравнения (VIII. 186) следует, что удельная мощность теп­ ловыделений на поверхности пробки прямо пропорциональна локальному давлению. Поскольку последнее увеличивается экспо­ ненциально по длине канала, аналогично должна возрастать и ин­ тенсивность тепловыделений. Поэтому можно ожидать, что и темпе­ ратура поверхности пробки будет расти по экспоненте, хотя и не столь крутой, так как часть тепла отводится через металлическую стенку корпуса. Тем не менее наличие такой жесткой связи между давлением в зоне питания и температурой поверхности пробки обусловливает существование своеобразного защитного механизма, предотвращающего чрезмерное повышение давления, так как фрикционный механизм зоны питания работает только до тех пор, пока поверхностные слои пробки не нагрелись до температуры плавления. Как только на поверхности пробки образуется слой расплава, зона питания заканчивается и начинается переходная зо^а, в которой рост давления резко замедляется или даже пол­ ностью прекращается.

Иногда пытаются повысить давление экструзии, нейтрализовав этот защитный механизм и задержав образование пленки расплава резким охлаждением корпуса. Применение этого способа приводит к разрушению корпусов экструдеров и срезанию стенок винтового канала [82].

Развивающееся давление в большой мере зависит от соотно­ шения коэффициентов трения на поверхности корпуса червяка.

(рис. VIII. 24). Тепло, выделяющее­ ся на поверхности корпуса, разделяется на два потока: одиц — это

тепло, идущее на разогрев пробки, другой тепло, отводцмое в корпус экструдера. Расположим систему прямоугольных коорди­ нат на поверхности пробки, так, чтобы ось у была нанравлена внутрь пробки. Тогда интенсивность тепловыделений равна:

ки и металла корпуса. Поскольку последний в 10—100 раз больше чем первый, то можно принять, что распределение темпера в стенке корпуса линейно, т. е. температура корпуса линейн^ изме­

вий второго рода (задана плотность теплового потока как Фу^ция

уравнения приходится проводить численным методом, разбив весь интервал интегрирования на ряд достаточно малых участков дли­ ной Дг и заменив непрерывную подынтегральную функцию ступен­

и давления в пробке для экструзии полиэтилена низкой плотности

относятся к изменению давления и температуры при экструзии политрихлорфторэтилена, обладающего меньшим коэффициентом трения, но более высокой температурой плавления. Соответственно выделяется меньше тепла, что приводит к более медленному

разогреву и в конечном итоге к более высокому давлению в конце зоны пи­ тания. Охлаждение корпуса, замедляя разогрев поверхности пробки, может существенно повысить максимальное

только тогда, когда толщина слоя рас­ плава превышает радиальный зазор бя в 4—5 раз. Для определе­ ния длины участка червяка, на котором толщина слоя расплава достигнет такой величины, воспользуемся подходом, сформулиро­

Как показывает изложенная теория, фактическая длина зоны питания не совпадает с геометрической, а изменяется в зависимо­ сти от заданного продольного распределения температур и интен­ сивности тепловыделений.

Координата начала зоны плавления определяется суммирова нием расстояния до сечения, в котором температура поверхности пробки достигла температуры плавления [выражение (VIII. 191)],

и расстояния, на котором толщина пленки расплава на поверхно* сти пробки будет равна 5бд [выражение (VIII. 195)].

В реальном экструдере производительность зоны питания должна превышать производительность зон плавления и дозиро­ вания. Последние две зоны играют роль своеобразного сопротив­ ления, автоматически ограничивающего производительность зоны питания до значения, соответствующего фактической производи­ тельности машины. Поэтому угол 0 можно рассчитать как функ­ цию параметра 4х(т]о):

Суммарное давление, развивающееся на выходе из червяка, пред­ ставляет собой алгебраическую сумму давлений, создаваемых в пределах каждой из рассмотренных выше зон.

Учитывая все изложенное, можно представить следующую схему расчета внешней характеристики червяка (зависимость

Мощность, рассеиваемая на участке зоны питания, равна работе сил внешнего трения в пределах этой зоны. Мощность, рассеивае­ мая на элементарном участке зоны питания, равна:

Суммарная мощность, рассеиваемая в зоне питания, опреде­ лится интегрированием этого выражения по длине зоны питания. В пределах участка малой длины, для которого плотность пробки и коэффициенты трения \ь и fs можно принять неизменными, рас­ сеиваемая мощность описывается выражением (VIII.209а):

Если канал червяка в пределах зоны питания имеет перемен­ ное сечение (например, конический сердечник), приходится при­ бегать к методу ступенчатой аппроксимации.

Мощность, рассеиваемая в головке. Обозначим мощность, рас­ сеиваемую в головке, через Wr. Из уравнения энергетического ба­ ланса (IV. 46) следует, что она равна:

Суммарная мощность, необходимая для привода червяка, опре­ деляется выражением:

мерность мощности — кВт.

Можно ввести энергетическую характеристику процесса экс­ трузии — удельный расход энергии, определив его как отношение полной потребляемой мощности к массовой производительности за один час:

Отметим, что с увеличением коэффициента политропичности энергоемкость процесса экструзии уменьшается. При неизменной исходной температуре и постоянном коэффициенте политропично­ сти единственная возможность изменения удельных энергозатрат состоит в регулировании давления экструзии. Поскольку при по­ вышении давления одновременно повышается температура, удель­ ные энергозатраты возрастают. Известно, что удельные энергоза­ траты могут рассматриваться как своеобразный критерий качества гомогенизации, поэтому из уравнения (VIII. 212) следует, что мож­ но управлять однородностью экструдата, регулируя давление на выходе из червяка. Такой способ управления процессом экстру­ зии нашел широкое применение и известен под названием метода дросселирования [34]. Работа вязкого трения, отнесенная к еди­ нице объема расплава, может рассматриваться как мера пластицирующего воздействия.

Для получения качественных изделий необходимо обеспечить высокую степень гомогенизации расплава, при которой он будет обладать высокой структурной и температурной однородностью. В качестве критерия степени гомогенизации можно воспользо­ ваться удельной работой циркуляционного течения:

тем больше, чем больше относительная мощность циркуляционного течения, чем выше температура экструзии, чем меньше коэффи­ циент политропичности и чем выше давление в головке. Таким образом, можно управлять степенью гомогенизации не только по­ вышая давление, но и увеличивая интенсивность охлаждения, по­ скольку при этом резко уменьшается коэффициент политропич­ ности.

Увеличение длины червяка существенно влияет на степень го­ могенизации, поскольку оно сопровождается дополнительным разо­ гревом, что приводит к уменьшению k и росту удельного расхода энергии.

VIII. 13. ВЗАИМОСВЯЗЬ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ И ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ПРОЦЕССА

Из постоянства п и ? следует, что производительность в политропическом режиме может быть приближенно определена из выра­ жения (VIII.64) (расходом утечек пренебрегаем); подставляя это выражение в уравнение (VIII. 121) и учитывая соотношение (VIII. 123), получим формулу для определения 'Р:

k{n + 2)\i0AlabN'tn

(VIII. 214)

^ = 2aCiFdpcp (R — 1)

Уравнения (VIII. 121) — (VIII. 211) представляют, по-существу, математическую модель экструдера, работающего в политропическом режиме. Основная особенность этих уравнений состоит в том, что они учитывают не только аномалию вязкости и разогрев рас­ плава, но также и изменение длины зон дозирования, плавления и питания в зависимости от объемного расхода и заданного темпера­ турного режима.

Исследуем влияние частоты вращения червяка на величину ра­ зогрева. Предположим для простоты, что червяк состоит из двух участков: зоны питания и плавления с постоянными размерами ка­ нала глубиной /?t и зоны дозирования, отличающейся только глу­ биной канала, равной здесь h0y соединенных между собой ступенью сжатия. Тогда, выражая осевую длину зоны плавления из уравне­