Нефтепромысловые машины и механизмы

§ 95. Кинематика преобразующего механизма станка-качалки

Устройство станка-качалки включает механизм, преобразующий вращательное движение вала привода в возвратно-поступательное движение места или точки подвеса насосных штанг (рис. 152). Кине­ матическая схема преобразующего механизма балансирного станкакачалки представляет четырехзвенник ОВДО'\ неподвижное его

Определение закона движения точки В (а следовательно, и точки Л), т. е. определение закона изменения пути, скорости и ускорения этой точки из кинематики четырехзвенника, задача достаточно сложная, поэтому для упрощенных расчетов делают некоторые допущения. Считают, что точка В движется не по дуге, а по прямой

В2; также принимают г : I = 0 и г Ъ = 0, т. е. радиус кривошипа настолько меньше длины шатуна и плеча балансира, что его отноше­ ниями к этим величинам можно пренебречь. Кроме того, угол г|э, образуемый шатуном и линией, соединяющей центр кривошипа с точкой В , принимается равным нулю. Результаты расчетов по этой э л е м е н т а р н о й т е о р и и можно с достаточным прибли­ жением применять для станков-качалок с малой длиной хода и малым числом ходов.

Следует отметить, что закон движения поршня насоса с кривошип­ ным приводом определялся по этой элементарной теории (см. главу

^§ 5).

При значительных длинах хода, которые в современных стан-

нах-качалках доходят до 4,5 м и более, отношение радиуса криво-'

Ускорение и>в точки В находят как вторую производную пути по времени или как первую производную скорости по времени:

Величины пути, скорости и ускорения для точки А подвеса штанг можно определить по значениям этих величин для точки В в зависи­ мости от соотношения плеч а и Ъ балансира:

Из формул (V. 14) и (V. 15) видно, что скорость точки А изме­ няется по закону синусоиды (см. рис. 5), а ускорение — по закону косинусоиды (см. рис. 6) в зависимости от изменения угла ф. Сле­ довательно, их можно графически изобразить, если по оси абсцисс откладывать угол поворота ф кривошипа или время t, пропорцио­ нальное этому углу, а по оси ординат — скорость vA или ускорение

V

Нагрузка на штанги зависит от ускорения точки их подвеса Кбалансиру станка-качалки и, следовательно, связана с кинематикой Механизма станка. Для создания благоприятных условий работы Штанг и редуктора следует стремиться к тому, чтобы кривая измене­ ния ускорения А подвеса штанг возможно ближе подходила к коси­ нусоиде гармоничного движения.

Преобразующий механизм станка-качалки может характеризо­ ваться отношением максимального ускорения wmах, определяемого Но точной теории, к его значению при гармоничном движении wo =

^= о)2 г. Отношение тп этих ускорений является кинемати­

ческим показателем совершенства станка-качалки.

Приближенную формулу для определения максимального уско­

где Pi — значение угла передачи р, соответствующего верхнему Положению балансира (см. рис. 152).

19 Заказ 298.

Величина

Hfnn (YM — Уж) = Н /шт YM ---- j = Hq ^1

определяет вес штанг в жидкости с учетом потери их веса.

Если обозначить q ^1 — = q — вес единицы длины штанг

вес штанг без потери в весе от погружения в жидкость, но при этом давление жидкости следует считать действующим на кольцевое сечение площади плунжера за вычетом площади сечения штанг. Если же вес штанг с учетом потери в весе, то давление следует брать действующим на полную площадь плунжера. Инерционные силы, возникающие в точке подвеса штанг, точно подсчитать весьма сложно. Вследствие большой длины и упругости колонны штанг и столба жидкости их массы приходят в движение неодновременно. При передаче нагрузки от труб штангам возникают колебательные дви­ жения, сильно меняющие общую картину процесса. Однако, исходя из положений элементарной теории, которые справедливы для мелких скважин, при малом числе ходов и малой длине хода станкакачалки, можно пренебречь этими факторами, считая, что колонна штанг и жидкость приходят в движение в столь короткое вромя, что силы на преодоление их инерции действуют одновременно.

Как известно, сила инерции равна произведению массы на ние.

Для колонны штанг получим из (V. 19) и (V. 15)

P i = m mTw a = - qH w A = - — - г - со2 г cos ф,

где q — ускоренно силы тяжести.

Силу инерции жидкости следует определять с учетом р а з л и ч н ы х

(Л.Л Апт) ^А (*Т ?шт)

Максимального значения силы инерции штанг и жидкости дости­ гают при ф = 0, т. е. когда головка балансира начинает двигаться вверх от нижней мертвой точки.

Тогда

Величину трения Дтр приближенно можно определить по фор­ муле

/?тр = 25 Оля,

где Dnjl — диаметр плунжера в см.

При ходе плунжера насоса вниз он не испытывает давления столба жидкости, так как нагнетательный клапан насоса откроется и давление жидкости под и над плунжером выравнивается. Поэтому в уравнении (V. 18) Си Gi будут равны нулю. Тогда сила, действую­ щая в точке подвеса штанг при ходе плунжера вниз, будет равна

QH = Р -Г — -/?тр*

В зависимости от знака ускорения в начале хода вниз сила инер­ ции вычитается из величины веса штанг, а в конце хода вниз приба­ вляется.

Найдем максимальную нагрузку на головку балансира. Подставив в (V. 18) найденные значения Р\ тах и Gi тах, получим