Оптико-электронные приборы контроля подлинности защитных голограмм (96
..pdf
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
фоточувствительной средой, реагирующей на интенсивность излучения в изображении Iи, которая равна
Iи(хи, уи) = Аи(хи, уи)А |
(хи, уи) = A2 ( |
− |
хи, |
− |
уи). |
(2.9) |
и |
тр |
|
|
|
С учетом того, что хи = νх λz34, уи = νу λz34 и νх = х1/(λf0), νу = у1/(λf0), выражение (2.9) можно привести к координатам в
плоскости транспаранта
Iи(х1, у1) = A2тр(−х1z0/f0, −у1z0/f0) = A2тр(х1 β, у1 β),
где β = −z34/f0 = −z0/f0 — увеличение.
Полученный результат соответствует исходному кодовому изображению, перевернутому и масштабированному в соответствии с фактическими параметрами рассмотренной оптической схемы. Таким образом, голографическая схема Фурье с одним объективом может быть использована в устройствах получения и идентификации защитных элементов голограмм.
Оценим величину уменьшения габаритов оптической системы устройства идентификации по сравнению с традиционной схемой:
|
lнов2 |
= |
z12+f1+z34 |
= |
−a + a0 |
|
= |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
lтрад |
|
2f10 + 2f20 |
|
|
|
2f10 − 2βf10 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
− |
(1 |
− |
β) |
f10 |
+ (1 |
− |
β) f0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
1 |
|
|
|
(2.10а) |
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
− |
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
2f0 |
(1 |
− |
β) |
|
|
2 |
2β |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При практически реализуемом значении увеличения β = −6, |
||||||||||||||||||||||||||
выражение (2.10а) будет равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
lнов2 |
|
= |
1 |
|
+ |
|
1 |
|
= |
|
7 |
= 0,583. |
|
|
(2.10б) |
||||||||
|
|
|
lтрад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Из (2.10б) видно, что рассмотренная схема незначительно выигрывает в компактности перед предыдущей схемой (см. формулу (2.4б)), но позволяет избавиться от одного из объективов. Однако отказ от использования в схеме устройства идентификации второго фурье-преобразующего объектива, помимо положительного упрощения его оптической схемы, снижает стойкость к взлому всей разрабатываемой системы.
Как было показано (см. формулу (2.8г)) при подсвечивании голограммы 1 (рис. 2.7) плоской волной, идентичной опорной волне, в плоскости 2 восстанавливается изображение, выводимое на
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.7. Схема возможной несанкционированной регистрации защитного элемента с голограммы, записанной по схеме с одним фурьепреобразующим объективом:
1 – голограмма; 2 – действительное изображение транспаранта
ПВМС ЖК при записи голограммы (см. рис. 2.6), и, следовательно, оно может быть зарегистрировано без использования устройства идентификации, что упрощает подделку голограммы. В то же время голограмма, записанная по схеме, изображенной на рис. 2.5, при подсвете ее плоской волной с тем же наклоном, что и опорная, восстановит с голограммы волну вида
= RKI0 |
A x0, y0 |
|
= exp |
|
ikx0 sin (θоп) |
|
|
τгол x0, y0 |
= |
|||||||||||||||
x0, y0 |
exp |
ikx0 |
sin (θоп) |
+ RKFx,y |
f1 |
( x, y) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
π |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
{ − − } × |
||||||
× exp −i |
|
|
|
− |
|
x0 |
|
+ y0 |
|
exp |
i2kx0 sin (θоп) + |
|||||||||||||
λ |
f10 |
z |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
1 |
1 |
x02 + y02 . |
||||||
+RKFx,y {f1 (−x, −y)} exp −i |
|
|
|
− |
|
|||||||||||||||||||
λ |
f10 |
z |
||||||||||||||||||||||
Подставляя из (2.4) значение для z, получаем распределение амплитуды в используемом порядке дифракции с голограммы
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
Aраб x0 |
, y0 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= RKFx, y {f1 (−x, −y)} exp −i λ |
|
|
π |
−z |
x0 |
|
+ y0 |
|
= |
||||||||
f10 |
|
|
|
|
|||||||||||||
= RKFx, y {f1 (−x, −y)} exp |
i |
|
x02 + y02 . |
|
|
||||||||||||
λf10 |
|
|
|||||||||||||||
Очевидно, что, зарегистрировав интенсивность данной волны с такой амплитудой, практически невозможно установить вид изображения, выводимого на ПВМС ЖК при записи голограммы, из-за
потери фазовой части спектра Fx,y {f1 (−x, −y)}.
Использование при регистрации этой волны фурье-преобра- зующего объектива перед приемником с фокусным расстоянием
f20 приведет к распределению амплитуды волны на приемнике |
|
|||||||||||||||||
A (xи, yи) F Fx, y {f1 (−x, −y)} exp i λf10 |
x02 + y02 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f10 |
|
f10 |
|
|
f10 |
|
2 2 |
|
= f1 |
|
xи yи |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
f1 |
f20 |
xи, f20 |
1 |
|
xи + yи |
β , β |
||||||||||||
yи exp iπf20 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
exp iπ |
|
xи2 + yи2 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Зарегистрировав интенсивность, данной волны, также невозможно установить вид функции f1 (x, y).
Предположим, что голограмма под нужным углом (равным углу подсвета опорной волны) подсвечена сферической волной, тогда восстановленная с голограммы волна будет иметь вид
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
A |
x0, y0 |
= exp i |
λz |
|
|
x02 |
+ y02 |
exp |
ikx0 sin θоп |
|
τгол x0 |
, y0 |
= |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
= RKI0 x0, y0 |
|
exp |
i |
|
λz |
x0 |
+ y0 |
|
|
exp |
|
ikx0 |
sin (θоп) + |
||||||||||||||||||||
|
+RKFx,y {f1 (−x, −y)} exp |
i |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
x02 + y02 × |
|
|||||||||||||||||||||
|
λ |
f10 |
z |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i2kx0 |
π |
1 |
|
|
|
|
+ |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
× |
exp |
sin ( |
θоп) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
+RKFx,y {f1 (−x, −y)} exp i |
|
|
|
|
|
1 |
x0 + y0 |
|
. |
(2.11) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
λ |
f10 |
z |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Из (2.11) следует, что возможность зарегистрировать на приемнике сигнал, пропорциональный f1 (−x, −y), существует только в одном случае. Восстанавливающая волна должна сходиться в точку, расположенную за голограммой на расстоянии z = −f10. При этом также необходимо использовать фурье-преобразующий объектив, аналогичный установленному в схеме идентификатора, для получения информации о реальном масштабе функции f1 (−x, −y). Очевидно, что выполнение всех этих условий существенно снижает вероятность удачного взлома системы идентификации защитного элемента путем несанкционированной попытки восстановления функции f1(−x, −y).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛИТЕРАТУРА
1.Renesse R.L. Ordering the Order — a Survey of Optical Document Security Features // Proc. SPIE. 1995. V. 2406. P. 268–275.
2.Moser J.-F., Staub R., Tompkin W.R. Perceptual Information From OVD Diffraction Security Devices // Proc. SPIE. 1996. V. 2659. P. 53–58.
3.Concealed Holographic Coding for Security Applications by Using a Moire´ Technique / X. Zhang, E. Dalsgaard, S. Liu et al. // Appl. Opt.
1997. V. 36. N 31. P. 8096-8097.
4. McGrew S.P. Hologram Counterfeiting: Problems and Solutions // Proc. SPIE. 1990. V. 1210. P. 66–76.
5.S.B. Odinokov, M.V. Borisov, B.P. Krutov et al. Hologram Authenticity Test Device // Proc. SPIE. 1999. V. 3637. P. 213–217.
6.Защита информации. Специальные защитные знаки. Классификация и общие требования. Руководящий документ Государственной технической комиссии при Президенте РФ. 1997.
7.Оптические вычисления / Б. Хилл, Н. Пейгамбарян, Дж. Джуэлл
идр. // М.: Мир, 1983. 441 c.
8.Vander Lugt B. Signal Detection by Complex Spatial Filtering // IEEE Trans. Inf. Theory IT. 1964. V. 10. P. 139–145.
9.Weaver C.S., Goodman J.W. A Technique for Optically Convolving Two Functions // Appl. Opt. 1966. V. 5. N 7. P. 1248–1249.
10. Вереникина Н.М., Рожков О.В., Тимашова Л.Н. Оптика когерентных процессоров. Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана 1991. 148 с.
11. Одиноков С.Б., Борисов М.В. Оптическая система устройства для получения матрицы голограмм // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Cер. Приборостроение. 1998. № 3. C. 14–23.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
1. Оптические методы и оптико-электронные устройства, предна- |
|
значенные для идентификации защитных свойств голограмм . . . . . |
7 |
1.1. Основные требования, предъявляемые к методам и |
|
устройствам идентификации защитных свойств голограмм . . . . |
8 |
1.2. Алгоритм работы приборов идентификации защитных |
|
свойств голограмм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
9 |
1.3. Методы голографической записи и считывания информации |
|
в приборах идентификации защитных свойств голограмм . . . . . |
12 |
1.3.1. Обработка оптической информации, применяемая |
|
в приборах идентификации защитных голограмм . . . . . . . . . |
12 |
1.3.2. Анализ применения методов кодирования и декодиро- |
|
вания оптических сигналов на основе оптико-электронного |
|
векторно-матричного умножителя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
14 |
1.4. Анализ вариантов реализации оптических схем устройств |
|
записи и считывания защитного элемента с голограммы . . . . . . |
22 |
1.4.1. Оптическая схема для реализации свертки в области |
|
пространственных частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
22 |
1.4.2. Оптическая схема для реализации временной свертки |
24 |
2. Преобразование оптических сигналов в оптико-электронных си- |
|
стемах индивидуализации защитных свойств голограмм . . . . . . . . . . |
26 |
2.1. Преобразование оптического сигнала в схеме устройства |
|
для получения голограмм с защитными элементами и их |
|
идентификации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
27 |
2.2. Преобразование оптического сигнала в схеме устройства |
|
идентификации голограмм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
29 |
Список использованной литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
45 |
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебное издание
Одиноков Сергей Борисович Лушников Дмитрий Сергеевич Павлов Александр Юрьевич
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ КОНТРОЛЯ ПОДЛИННОСТИ ЗАЩИТНЫХ ГОЛОГРАММ
Редактор С.Ю. Шевченко Корректор М.А. Василевская
Компьютерная верстка В.И. Товстоног
Подписано в печать 15.09.2009. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 2,79. Тираж 100 экз. Изд. № 37.
Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ДЛЯ ЗАМЕТОК