Оптико-электронные приборы контроля подлинности защитных голограмм (96

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

в какой-либо другой форме. При этом эталонная информация может оставаться полностью закрытой от пользователя. Этот способ требует постоянного хранения всех эталонов, которые могут потребоваться для сравнения.

Другой способ состоит в передаче эталонной информации через канал, включающий оператора. В этом случае оператор должен ввести ее в прибор непосредственно перед моментом идентификации защитных свойств. При этом нет необходимости постоянно хранить эталонную информацию в приборе, однако должно быть обеспечено ее перекодирование для приведения в форму, удобную для сравнения.

Автоматическое устройство идентификации ЗГ, структурная схема которого показана на рис. 1.1, должно содержать:

Рис. 1.1. Структурная схема оптико-электронного устройства идентификации защитных голограмм с точки зрения разделения на конструктивные элементы

•лазер как источник излучения для восстановления скрытого изображения, записанного в защитном элементе голограммы;

•оптический декодирующий элемент, производящий восстановление закодированной информации из скрытого изображения;

•устройство ввода эталонной информации;

•матричный фотоприемник, являющийся устройством ввода восстановленной с голограммы информации в блок распознавания

ипринятия решения об идентификации;

•компьютер как элемент системы, декодирующий эталонную информацию, управляющий оптическим декодирующим элементом, а также исполняющий роль блока распознавания и принятия решения о подлинности голограммы.

11

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Без учета процессов кодирования, передачи и декодирования задача определения подлинности состоит в сравнении объектной и эталонной информации, т. е. сводится к типичной операции распознавания.

1.3. Методы голографической записи и считывания информации в приборах идентификации защитных свойств голограмм

Голографический способ записи информации может быть реализован на различных по физической природе носителях. В качестве защитных голограмм (ЗГ) в настоящее время в основном используются рельефно-фазовые голограммы, изготовляемые методом тиснения пленочного материала металлическими матрицами. Полученные таким способом носители информации при массовом производстве исключительно дешевы и имеют малые размеры. Эти достоинства сочетаются с высокой плотностью записи и скоростью доступа к информации, нечувствительностью к внешним электромагнитным воздействиям, устойчивостью к механическим повреждениям и хорошей защищенностью от несанкционированного доступа и копирования. Основным недостатком таких СЗЗ является невозможность индивидуализации скрытых изображений в пределах одной партии голограмм.

1.3.1. Обработка оптической информации, применяемая в приборах идентификации защитных голограмм

Все устройства, входящие в канал кодирования — передачи — декодирования, должны оптимальным образом выполнять следующие функции:

•преобразование формы поступающей информации таким образом, чтобы она наилучшим образом соответствовала возможностям передачи через последующее звено без потерь и искажений;

•защита информации от несанкционированного доступа, изменения и копирования.

Как было отмечено выше, способ передачи информации в виде защитной голограммы является достаточно эффективным при решении задачи ее преобразования и повышения устойчивости к

12

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

случайным и преднамеренным искажениям. Голографическая запись по своей сути уже является операцией кодирования оптического сигнала, удачно сочетая надежность и простоту. Однако специфика применения приборов идентификации защитных голограмм может потребовать увеличения криптостойкости используемого метода кодирования.

Существуют два основных пути повышения степени защищенности информации, которая регистрируется и воспроизводится голографическим методом:

•кодирование опорного пучка;

•кодирование изображения (метод двойного фазового кодирования).

Идея метода голограмм с кодированным опорным пучком состоит в том, что при получении голограммы точечного источника по схеме Френеля плоский волновой фронт искажается кодовой фазовой маской. При восстановлении голограммы излучением, проходящим через ту же кодовую маску, изображение точечного источника возникает в том же месте, где оно было при записи, и может быть зарегистрировано с помощью фотоприемного устройства или визуально. При отсутствии кодовой маски или ее отличии от той, что была использована при записи, изображение точечного источника не восстанавливается. Применение данного метода требует разумного выбора величины фазовых искажений, вносимых кодирующим элементом, что определяется компромиссом между эффективностью кодирования и требованиями к точности юстировки кодовой маски.

Метод кодирования изображения состоит с том, что кодирование двумерного образа осуществляется путем его умножения на случайную фазовую функцию с равномерным распределением, после чего проводится запись полученного волнового фронта на голограмму. При восстановлении для получения действительного изображения необходимо осветить голограмму волной, комплексно сопряженной опорной волне. Восстановленный с голограммы волновой фронт пропускается через ту же, что и при записи, фазовую кодовую маску, восстанавливающую исходное изображение.

Для реализации кодирования оптической информации на стадии получения ЗГ и декодирования в устройстве идентификации необходимо использовать динамически изменяемые кодирующие

13

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

элементы типа пространственно-временных модуляторов света (ПВМС) на основе акустооптических ячеек, микрозеркал, жидких кристаллов. Иначе габариты устройств будут существенно зависеть от объема набора сменных кодирующих элементов, а быстродействие и точность идентификации — от действий оператора при замене кодирующего элемента.

Дополнительное кодирование информации защитного элемента голограммы связано с алгоритмами обработки скрытых изображений, восстановленных с защитной голограммы, т. е. работа с отдельными участками восстановленного изображения. Некоторые варианты алгоритмов обработки восстановленных кодированных изображений рассмотрены в следующей части данной работы.

1.3.2.Анализ применения методов кодирования

идекодирования оптических сигналов на основе оптико-электронного векторно-матричного умножителя

Ранее уже отмечалось, что идентификация защитных элементов в автоматическом устройстве определения подлинности ЗГ сводится к операции обнаружения восстановленного с голограммы сигнала и его декодирования. Данные операции удобнее выполнять с цифровыми сигналами, чем с аналоговыми. Интерпретация оптического сигнала как цифрового позволяет избавиться от многих шумов и помех, возникающих как на этапе регистрации голограммы скрытого изображения, так и на стадии регистрации восстановленного с голограммы сигнала.

Представление операции перемножения оптических сигналов как их свертки

Для обеспечения условий стыковки оптических элементов изображения с электронными схемами скрытые изображения ЗГ, как правило, представляют собой двоичные двумерные структуры (плоские изображения, состоящие из светлых и темных однотипных элементов простой формы). Таким образом, их можно рассматривать как векторы или матрицы, состоящие из чисел в двоичной форме записи, а обработку таких изображений — как математические операции над векторами и матрицами. Например,

14

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

если свет с интенсивностью I1 проходит через модулятор с коэффициентом пропускания t1, результирующая интенсивность света I2 равна I1t1, что эквивалентно умножению чисел I1 и t1.

Одним из возможных вариантов обработки изображения (двоичной матрицы или вектора), восстановленного с ЗГ, является его перемножение на ПВМС с матрицей или вектором и последующего сравнения полученного результата с эталоном. Существует несколько базовых вариантов алгоритма такого оптического векторно-матричного умножения, имеющих общее название — алгоритмы цифрового умножения с помощью вычисления аналоговой свертки (ЦУАС) [7].

Умножение двух чисел эквивалентно выполнению свертки над их цифровыми представлениями в том случае, если результат свертки интерпретируется в смешанном формате, в котором для основания числа b отдельные цифры могут иметь значения, большие чем b. В общем, если необходимо умножить по основанию b два N-разрядных числа, представленных в виде

где xn и yn — отдельные цифры, то результат выглядит так:

где k = n + m − 1.

Рассмотрим цифры в числах x и y, представляющие собой две функции, которые следует перемножить. Для выполнения свертки запишем цифры числа y в обратном порядке и разместим их после цифр числа x. Первым значением свертки является x1y1, вторым x1y2 + x2y1 и т. д. до xN yN ; k-е значение свертки рав-

но Pk xnyk−n+1

n=1

ния xy.

Пример. Умножение 17 ∙ 36 = 612.

15

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Операции векторно-матричного умножения широко используются в вычислительной оптике, так как позволяют эффективно использовать основное преимущество оптических вычислений — неизменно высокую скорость вычислений (скорость света) в независимости от количества параллельных каналов поступления данных.

Алгоритм векторно-матричного умножения очень удобен для реализации гибридных микросхем, являющихся одним из базовых элементов оптических процессоров. Гибридные микросхемы, представляя собой слоистую структуру из матрицы светоизлучающих диодов, пространственных модуляторов света, волоконных каналов связи и матрицы приемников, легко могут быть встроены

всовременные цифровые вычислительные машины и существенно повысить их производительность в операциях, требующих параллельных вычислений над большим количеством входных данных.

Устройства, реализующие оптическое векторно-матричное умножение на основе алгоритма ЦУАС, могут осуществлять вычисления одним из двух способов выполнения операций свертки

воптике [7]:

•свертка в области пространственных частот;

•временная свертка.

Рассмотрим и проанализируем подробнее оба этих способа для выбора конкретной схемы реализации системы идентификации защитных элементов голограмм.

Свертка оптических сигналов в области пространственных частот

Как известно, свертка двух функций f1(q) и f2(q) может быть представлена как обратное фурье-преобразование произведения образов Фурье этих функций, т. е.

16

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

следовательно, свертка оптических сигналов может быть выполнена с помощью фурье-преобразующего объектива. Здесь и в дальнейшем символ обозначает интегральную операцию свертки, а символыF {} и F −1 {} — операторы прямого и обратного преобразования Фурье соответственно.

Линза выполняет только прямое преобразование Фурье, следовательно, поскольку

F {F {f1(q)} F {f2(q)}} = f1(−q) f2(−q),

то

Например, рассмотрим случай умножения 5 ∙ 7 = 35, что в двоичной форме записи выглядит как 101 ∙ 111 = 100011, а в смешанном формате — как 11211. Входные оптические сигналы могут быть представлены в виде суммы дельта-функций (двоичные единицы), разнесенных между собой на na, где n — номер разряда, a

— расстояние между разрядами. Таким образом, входные сигналы имеют вид

F {}

101 → δ(x) + δ(x − 2a) → 1 + exp(−i2πν2a)

F {}

111 → δ(x) + δ(x − a) + δ(x − 2a) → 1 + exp(−i2πνa)+ + exp(−i2πν2a),

где ν — пространственная частота, равная x/(λf) для линзы с фокусным расстоянием f и рабочей длиной волны излучения λ.

Перемножая два выражения, получаем

(1 + exp(−i2πν2a)) (1 + exp(−i2πνa) + exp(−i2πν2a)) =

=1 + exp (−i2πν (a)) + 2 exp (−i2πν (2a)) +

+exp (−i2πν (3a)) + exp (−i2πν (4a)) .

Проводя обратное преобразование Фурье, получаем результат свертки в виде

δ (q) + δ (q − a) + 2δ (q − 2a) + δ (q − 3a) + δ (q − 4a) ,

который, как и следовало ожидать, соответствует выходной функции 11211.

17

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Интерпретируя матрицу из нулей и единиц как вектор из чисел в двоичном формате, рассмотренный метод свертки можно применить для осуществления операции векторно-матричного перемножения.

Данную схему реализации ЦУАС можно использовать в системе идентификации голограмм, если образ Фурье вектора-столбца из бинарных чисел F {f1(−q)} зарегистрировать как голограмму, а вторую функцию f2(−q) — в виде вектора-столбца или столбцов матрицы из бинарных чисел выводить на ПВМС и преобразование Фурье над ней выполнять линзой. Для осуществления свертки будет выполняться преобразование Фурье результата произведения

образов Фурье F {f1(−q)} ∙ F {f2(−q)} с помощью второй линзы. При этом результат свертки двоичных функций является функцией

смешанного формата.

Рассмотрим более подробно реализацию данного алгоритма, учитывая, что одна из входных функций зарегистрирована на голограмме в качестве ее защитного элемента.

Формирование голограммы происходит за счет регистрации интенсивности IΣ (x0, y0) волнового поля, образующегося при когерентном сложении распределения объектной волны Aоб (x0, y0) с опорной волной Aоп (x0, y0). Квадрат амплитуды излучения (интенсивность), определяется выражением

Пусть опорная волна Aоп (x0, y0) представляет собой однородную плоскую волну с единичной амплитудой, распространяющейся в плоскости X00Z и падающей на регистрирующую среду под углом θоп к нормали плоскости регистрации, т. е.

Aоп (x0, y0) = exp (ikx0 sin (θоп)), где k — волновое число. Выше было указано, что для реализации алгоритма необходимо, чтобы

амплитуда объектной волны Aоб (x0, y0) была пропорциональна

спектру Фурье Fx,y {f1 (−x, −y)} входной функции f1 (−x, −y), т. е. Aоб (x0, y0) = KFx,y {f1 (−x, −y)}, где K — коэффициент

18

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

пропорциональности. Тогда интенсивность, регистрируемая голограммой, будет равна

IΣ x0, y0 =|KFx,y {f1 (−x, −y)}|2 + 1 + KFx,y {f1 (−x, −y)} ×

×exp ikx0 sin (θоп) + KFx,y {f1 (−x, −y)} ×

Будем считать, что процесс регистрации голограммы является линейным по интенсивности (это утверждение верно только в первом приближении) регистрируемого излучения, т. е. коэффициент пропускания τгол (x0, y0) голограммы равен τгол (x0, y0) = = RIΣ (x0, y0), где R — коэффициент пропорциональности.

Освещение голограммы восстанавливающей волной Aвос (x0, y0), амплитуда которой пропорциональна спектру Фурье Fx,y {f2 (−x, −y)} второй входной функции алгоритма ЦУАС f2 (−x, −y), приводит к формированию восстановленной волны вида

Ax0, y0 = Aвос x0, y0 τгол x0, y0 =

=RKI0 x0, y0 Fx,y {f2 (−x, −y)} +

буемое для реализации алгоритма ЦУАС произведение спектров Фурье функций f1 и f2. Это слагаемое описывает волну

A(−θ) x0, y0 = RKFx,y {f2 (−x, −y)} Fx,y {f1 (−x, −y)} × × exp ikx0 sin (−θоп) = Aи x0, y0 exp ikx0 sin (−θоп) ,

распространяющуюся в зеркальном направлении распространения опорной воны при записи, на это указывает множитель exp [ikx0 sin (−θоп)]. Следовательно, для правильной реализации алгоритма второй фурье-преобразующий объектив необходимо ставить так, чтобы эта волна падала на него перпендикулярно,

19

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

т. е. второе преобразование Фурье будет выполняться над волной

Aи (x0, y0) = RKFx,y {f2 (−x, −y)} Fx,y {f1 (−x, −y)}.

В задней фокальной плоскости второго фурье-преобразующего объектива распределение амплитуды восстановленной волны будет равно

где β — линейное увеличение оптической системы устройства идентификации голограммы.

Волна регистрируется квадратичным приемником, т. е. зарегистрированный сигнал будет равен

что нужно будет учитывать в электронном блоке системы идентификации, используя сравнение тестируемого сигнала с квадратом предсказанного эталонного.

Таким образом, мы показали возможность реализации устройства идентификации голограмм, использующего операцию свертки оптических сигналов в области пространственных частот. Достоинствами алгоритма являются простота выполнения процедуры ЦУАС и статичность во времени одной из входных функций (голограмма Фурье).

Свертка оптических сигналов во временной области

В данном алгоритме свертка вычисляется путем поддержания преобразованной функции одного из входных сигналов (функция с обратной зависимостью от времени) в постоянном виде, а вторая функция изменяется относительно нее. Их произведение во всех точках образует свертку.

Временная свертка может быть организована двумя видами схем:

•с пространственным интегрированием;

•с временным интегрированием.

20