676_Noskova_N.V._Izuchenie_funktsionirovanija_setej_

г)

Рисунок 2.13 - Пример работы сверточного перемежителя/деперемежителя

41

3 Модуляция в стандарте IEEE 802.16

3.1 Четырехпозиционная относительная фазовая модуляция

При четырехпозиционной фазовой модуляции модулированный сигнал можно представить в виде суммы синфазной I (Inphase) и квадратурной Q (Quadrature) составляющих. Реализация модулятора 4-ОФМ (QPSK – Quadrature phase shift keying) представлена на рисунке 3.1 [8].

I(t)

Q(t)

Рисунок 3.1 - Структурная схема модулятора 4-ОФМ

На вход модулятора поступает цифровой сигнал с битовой скоростью Rb 1Tb , который преобразуется в модуляционный символ – два параллельных потока с символьной скоростью Rs Rb 2 1Ts . Один из этих потоков I(t)

модулирует синфазную составляющую несущей частоты cos 0t, а другой Q(t)

– квадратурную составляющую sin 0t

Временные диаграммы работы модулятора приведены на рисунке 3.2. Из рисунка следует, что на выходе модулятора получаются скачки фазы кратные2 – и 2. На рисунке 3.3 приведены четыре сигнальные точки четырехпозиционной фазовой модуляции на фазово-амплитудной плоскости модулятора. Каждая сигнальная точка представляет конец вектора, длина которого равна амплитуде выходного сигнала, а фаза – фазе выходного сигнала. Из рисунков 3.2 – 3.3 следует, что при квадратурной фазовой модуляции QPSK сигнал на выходе модулятора получается сдвинутым на 4 относительно синфазной I(t) и квадратурной Q(t) составляющих

42

Q t

Рисунок 3.2 - Временные диаграммы в модуляторе 4-ОФМ

Таким образом, каждая сигнальная посылка при 4-ОФМ представляет два входных бита (а не один как при 2-ОФМ), так как модулированные сигналы в

43

синфазном и квадратурном каналах являются сигналами BPSK со скоростью передачи, равной половине скорости передачи исходного цифрового потока [8].

Рисунок 2.3 - Векторная диаграмма сигнала на выходе модулятора 4-ОФМ

Расстановка сигнальных точек на созвездии совпадает с расстановкой сигнальных точек на созвездии в соответствии с кодом Грея [8, 9].

Следовательно, скорость передачи символов в выходном сигнале модулятора равна половине скорости передачи битов на входе модулятора. В связи с этим полоса, занимаемая сигналом с 4-ОФМ (рисунок 3.9):

где частота следования символов Fs Fb 2.

Спектральная эффективность квадратурной фазовой модуляции

Из (3.4) следует, что максимальная спектральная эффективность квадратурной фазовой модуляции при 0 равна 2, т.е. в два раза выше, чем у двухпозиционной фазовой модуляции. Такая спектральная эффективность при переходе от 2-ОФМ к 4-ОФМ позволяет: либо при одинаковой скорости передаваемого сигнала уменьшить в два раза полосу,

44

занимаемую модулированным сигналом; либо в два раза повысить скорость передаваемого сигнала при одинаковой полосе, занимаемой модулированным сигналом.

G( f )

Рисунок 3.4 - Спектральная плотность мощности сигнала QPSK

Из рисунка 3.4 следует, что в выходном сигнале модулятора 4-ОФМ присутствуют скачки фазы на 2 и . Эти резкие скачки фазы приводят к резкому изменению частоты (t) d (t)dt , и, следовательно, к возрастанию мощности внеполосных составляющих спектра сигнала с BPSK. Полосовой фильтр ПФ (рисунок 3.1) не пропускает резкие изменения частоты фазомодулированного сигнала, что приводит к уменьшению амплитуды сигнала при наличии скачков фазы на 90 и 180 , т.е. на выходе полосового фильтра фазомодулированный сигнал уже не будет с постоянной амплитудой (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 - Временные диаграммы 4-ОФМ сигнала на входе и выходе полосового фильтра

45

Из рисунка 3.5 следует, что при наличии в модулированном сигнале скачка фазы на 2 происходит небольшое уменьшение амплитуды сигнала на выходе полосового фильтра, по сравнению со случаем наличия скачка фазы на, когда амплитуда сигнала уменьшается до нуля.

Итак, наличие скачков фазы в фазомодулированном сигнале приводят к изменению частоты (t) d (t)dt , и тем большему, чем больше величина этого скачка. Как следствие таких скачков в фазомодулированном сигнале наблюдается: паразитная амплитудная модуляция, причем уменьшение амплитуды модулированного сигнала тем глубже, чем больше величина фазового скачка; возрастание мощности внеполосных составляющих спектра сигнала, причем с увеличением фазового скачка мощность этих составляющих возрастает.

Из приведенных выше рассуждений следует, что для уменьшения глубины паразитной амплитудной модуляции и мощности внеполосных составляющих спектра фазомодулированного сигнала необходимо уменьшать величину фазового скачка при переходе от символа к символу.

В демодуляторе сигнала 4-ОФМ (рисунок 3.6) для устранения скачков фазы в устройстве формирования опорного сигнала УФОС используется

устройство для возведения входного сигнала в четвертую степень 4 , на выходе которого будет присутствовать составляющая с учетверенной частотой и учетверенным значением фазового угла входного 4-ОФМ сигнала. Следовательно, фаза сигнала на выходе устройство для возведения входного

Рисунок 3.6 - Структурная схема когерентного демодулятора 4-ОФМ

46

После фильтрации побочных продуктов в узкополосном полосовом фильтре ПФ производится деление на четыре, в результате чего восстанавливается несущая частота входного 4-ОФМ сигнала без фазовой модуляции.

После поворота фазы полученного сигнала в фазовращателе на 45

восстанавливается синфазная составляющая опорного сигнала cos 0t (рисунок 3.6). Квадратурная составляющая опорного сигнала получается путем

дополнительного 90 фазового сдвига.

Устройство формирования опорного сигнала при 4-ОФМ может быть выполнено как по схеме с генератором управляемым напряжением ГУН так и по синфазно-квадратурной схеме.

Особенностью всех детекторов сигналов, использующих фазовую модуляцию, является то, что из-за действия шумов и помех в канале связи опорный сигнал с равной вероятностью фазируется под одно из М состояний фазы входного М-ОФМ сигнала. В результате перехода фазирования опорного сигнала с одного из состояний в (М-1) состояние и наоборот происходит случайным образом скачок фазы опорного сигнала в одно из М состояний фаз принимаемого сигнала [8].

В системе с двухпозиционной ФМ (BPSK) при скачке фазы опорного сигнала на 180 наблюдается «обратная работа», когда на выход демодулятора принимаемые символы поступают в инверсном виде.

Для данного случая четырехпозиционной фазовой модуляции М = 4 картина будет сложнее, так как фаза опорного сигнала может принимать случайным образом четыре значения (рисунок 4.7)

(3.6)

UОП (t) cos( 0t ), UОП (t) cos( 0t 3 2).

Рисунок 3.7 - Модели канала 4-ОФМ с неоднозначностью фазы

47

правильное детектирование и получается сигнал I(t)на выходе фазового

детектора синфазного канала и сигнал Q(t) на выходе фазового детектора квадратурного канала (рисунок 3.7) [8].

При Uоп(t) cos( 0t 2) опорное напряжение имеет фазы в каналах: синфазном – 90 и 270 , в квадратурном – 180 и 0 , т.е. происходит неправильное детектирование и получается сигнал Q(t)на выходе фазового детектора синфазного канала и инверсный сигнал I (t) на выходе фазового детектора квадратурного канала, т.е. каналы меняются местами.

При Uоп(t) cos( 0t ) опорное напряжение имеет фазы в каналах: синфазном – 180 и 0 , в квадратурном – 270 и 90 , т.е. происходит

неправильное детектирование и получается инверсный сигнал I (t)на выходе

фазового детектора синфазного канала и инверсный сигнал Q(t) на выходе фазового детектора квадратурного канала, т.е. в обоих каналах обратная работа.

При Uоп(t) cos( 0t 3 2) опорное напряжение имеет фазы в каналах: синфазном – 270 и 90 , в квадратурном – 0 и 180 , т.е. происходит

неправильное детектирование и получается инверсный сигнал Q(t)на выходе

фазового детектора синфазного канала и сигнал I(t) на выходе фазового детектора квадратурного канала, т.е. каналы меняются местами.

Сигнал 4-ОФМ в соответствии с выражениями (3.2) без учета действия шумов даст на выходе перемножителя фазового детектора ФД синфазного канала сигнал

48