567_Kozljaev_JU._D._SAbornik_zadach_i_uprazhnenij_po_kursu_EHlektropitanie_

Решение:

1.Батарея (модуль) с номинальным напряжением 12В содержит

Nэл = Uбат/Uэл = 6.

2.При начальном напряжении разряда элемента 2.1 В и конечном напряжении разряда 1.6 В, среднее напряжение элемента на интервале разряда равно: Uэл.ср ≈ (Uэл.нач + Uэл.кр) = (2.1 + 1.6)/2 = 1.85 В.

Среднее напряжение батареи равно:

Uбат.ср = Uэл.ср ·Nэл = 1.85 ·6 ≈ 11.1 B.

3.Усредненное значение тока разряда: Ip = P/Uбат.cp = 400/11.1 = 36.1 A.

4.Необходимая емкость Cp и номинальная емкость С10 с учетом коэффициента отдачи Кс = 0.25:

Ср = Ip Tp = 36.1 0.17 = 6.14 А.час; С10 ≥ Ср/Кс = 6.14/0.25 = 24.56 А.час.

Из таблицы П.1.5 выбираем аккумулятор серии Р-12V600 с величиной С10 = 26 А.час.

Замечание. Расчет несколько упрощается, если известны справочные параметры аккумуляторов в режимах «короткого» разряда.

4.4. Солнечные элементы и батареи (СЭ, СБ)

Солнечные элементы и батареи преобразуют энергию светового потока в электрическую энергию. Основу СЭ составляют кремниевые пластины, толщиной 0.2..0.3мм. Наиболее эффективен монокристаллический кремний. КПД солнечных батарей на его основе достигает 17 …18 % [8,10]. Это означает, что при интенсивности светового потока 500…1000 Вт/м2, падающего на поверхность СБ с площадью пластин 1 м2 можно получить 90…180 Вт электрической мощности. Поликристаллический кремний более распространен, но его эффективность несколько ниже (≈15 %). ВАХ элемента на основе поликристаллического кремния (пластины с площадью 100 см 2 ) при различной интенсивности светового потока и температуре 250 С показаны на рис. 2.5. ВАХ имеют выраженные участки ограничения тока (I ≈ const) и ограничения напряжения. Пунктиром показана кривая выходной мощности элемента при максимальном световом потоке. С ростом температуры пластин значения генерируемого напряжения Uэл и, соответственно, мощности уменьшаются. Температурный коэффициент напряжения (ТКU) равен αu = –0.002 B/ºС. При температуре пластины 60…700 С величина рабочего напряжения снижается на 0.07…0.09 В.

Максимум мощности приходится на окрестность изгиба (колено) ВАХ. При уменьшении освещенности кривая отдаваемой мощности снижается. Для получения необходимых значений напряжения и мощности элементы соединяют в батареи (параллельно, последовательно).

51

Основными параметрами СБ являются: напряжение холостого хода (Uxx) и рабочее напряжение (Uр = Uтмм ≈ (0.8…0.87) Uo) при номинальной мощности светового потока (1000 вт/м 2 ) и температуре пластин 250 C и ток короткого замыкания (Iкз). Например, СБ из монокристаллического кремния из 72 элементов с площадью пластин 12.25х12.25 = 156.25 см 2 при номинальной мощности светового потока имеет параметры: Uхх = 46.5B, Uр = 37.2 B, Iр = 5.48 А,

Iкз = 5.8 А Pмах = 200 Вт [8,10].

Чтобы получить максимальный эффект использования энергии светового потока при неизбежных вариациях его интенсивности и температуры, СБ дополняются элементами автоматического поиска точки максимальной мощности (ТММ) [8]. Система может включать так же дополнительные преобразователи для получения электрической энергии с определенными параметрами по частоте и по уровню напряжения. Очевидно, при оценке коэффициента полезного действия электроустановки в этом случае необходимо учитывать кпд дополнительных преобразователей.

4.5. Примеры задач по теме раздела 4.4

ПРИМЕР 1. Электроустановка (рис. 2.6) включает солнечную батарею (СБ) из поликристаллического кремния, аккумуляторную батарею (АБ) с номинальным напряжением UАБ = 24 В, контроллер заряда АБ и преобразователь постоянного напряжения в переменное 220 В. Мощность потребления Р = 400 Вт, длительность потребления энергии в вечернее время 6 час.

52

Рис.2.6. Функциональная схема электроустановки

Справочные дополнения. Усредненное среднесуточное значение интенсивности светового потока в летнее время при ясной погоде составляет Иср = 1000 Вт/м². На территориях, расположенных на 55-й и близких к ней параллели продолжительность светового дня в летнее время изменяется от 14 до 17 часов. Коэффициенты полезного действия силовых модулей равны: контроллера заряда АБ к = 0.95; инвертора напряжения и = 0.92.

Параметры солнечной батареи при температуре панелей 25ºС и Ис = 1000 Вт/м²: кпд СБ СБ = 0.157; Uхх.эл = 0.62 В; напряжение в точке максимальной отдачи

мощности Uэл.ТММ = 0.52 В. Температурной вариацией режима работы СБ можно пренебречь.

Начальное и конечное напряжение разряда элементов батареи равны 2.1 и 1.8 В, соответственно. Коэффициент отдачи емкости при 6-часовом режиме разряда равен 0.82.

Определить: А. Мощность (Рр), ток разряда (Ip) и необходимую номинальную емкость (С10) аккумуляторной батареи для питания потребителя в вечернее время.

Б. Ток заряда аккумуляторной батареи (Iз) и мощность потребления при заряде от СБ при автоматическом поддержании режима ТММ.

В. Определить необходимое число элементов солнечной батареи, площадь отдельного элемента и необходимую суммарную площадь СБ.

Г. Выбрать тип и номинальную емкость аккумуляторной батареи.

Решение:

А. Потребители получают энергию от АБ через преобразователь напряжения (инвертор). С учетом кпд инвертора (ηи = 0.92) находим усредненное за время разряда мощность, получаемую инвертором от аккумуляторной батареи:

Рр = P/ηи = 400/0.92 = 434.8 Вт.

Ток потребления определим с учетом усредненной величины напряжения батареи за время разряда:

UАБ.ср = Nэл(Uэл.н + Uэл.кр)/2 = 12·(2.1 + 1.8)/2 = 23.4 В,

где Uэл.н = 2.1 В и Uэл.кр = 1.8 В – начальное и конечное напряжение разряда элемента, Nэл = 12 ‒ число элементов в батарее (табл. П.1.7). Средний ток разряда батареи и расчетная емкость батареи:

53

Icp = Pp/UАБ.ср = 434.8/23.4 =1 8.6 A;

Срасч ≥ IpTp/Kc = 18.6·6/0.85 = 131.3 А.час,

где Кс = 0.85 коэффициент отдачи емкости при Тр = 6 час.

Для построения установки с номинального напряжения 24 В выберем две группы батарей по 12 В. Группы батарей необходимо соединить последовательно. Паспортная величина емкости каждой группы батареи должна быть не менее С10 ≥ Срасч = 131.3 А.час.

Подходящей из серии необслуживаемых аккумуляторов 12-вольтовой серии, являeтся MV12-155 (табл. П.1.4) с номинальной величиной емкости С10 = 155 А.час.

Б. При токе заряда батареи за время Тз ≥ 14 час. Iз ≈ C10/Tз. Примем Тз = 15 час, Iз = 155 /15 = 10.33 А.

Максимальное напряжение батареи в конце заряда при Uэл. к.зар = 2.34 В:

Uкз(АБ) = Nэл·Uэл. к.зар. = 12·2.34 = 28.1 В.

Мощность заряда АБ при значении кпд контроллера заряда кз =0.95 и

Рз = IзUз(АБ)/ кз = 10.33х28.1/0.95 = 306 Вт.

Таким образом, необходимая мощность Рм ≥ 306 Вт.

В. При нормированной величине светового потока (Исном = 1000 Вт/м2) и известном значении СБ = 0.157 определяем необходимую (расчетную)

площадь СБ:

SСБ.р = Pм/(Исном· СБ ) = 306/(1000·0.157) = 1.956 м2.

Из промышленных панелей СБ подходит EY-200 (табл. П1.6) [10] (Uном = 24 B, Ip = 5.38 A SCБ = 1.125 м²) с числом солнечных элементов в батарее Nc.эл = 72. Необходимое число рабочих панелей для получения требуемой площади и тока NCБ = 2. Результирующая площадь панелей СБ: S = 2x1.125 = 2.25 м².

Так как результирующая площадь СБ несколько выше расчетной (почти на 15 %), то, соответственно, установка обеспечивает относительно небольшой энергетический запас.

Замечание. Очевидно, возможны иные варианты решения задачи. Например, последовательное включение панелей выбранного типа СБ. В этом случае напряжение аккумуляторной батареи следует удвоить. Соответственно, ток заряда и необходимая емкость батареи уменьшатся, вдвое возрастут число элементов в батарее и входное напряжение инвертора в схеме питания.

ПРИМЕР 2. Как изменятся характеристики электропитающей установки, рассмотренной в П.2.4 при вариации температуры солнечной панели СБ на

t = ±30º С?

Решение:

Солнечные элементы на основе кремния имеют отрицательный температурный коэффициент напряжения αu = –0.002 В/ºС. Это означает, что кри-

54

вые ВАХ элемента, представленные на рис. 2.5 с повышением температуры перемещаются влево, а с ростом температуры вправо. Таким образом, напряжение элемента в точке максимальной мощности будет отклоняться от уровня 0.52 В при 25º С на величину U = t· αu :

U = 30º С· 0.002 В/ºС = ±0.06 В,

что составляет 11.54 % от уровня напряжения элемента при t = 25º C. Отклонение рабочего напряжения батареи и отдаваемой мощности также составят 11.54 %.

Таким образом: А. При повышении температуры на 30º С расчетная мощность СБ уменьшается на 11,54 %, однако, с учетом выбора панелей СБ с избыточной (на 15 %) площадью, снижение мощности не является критическим.

Б. При снижении температуры солнечных панелей мощность установки возрастет на 25 % по отношению к расчетной величине.

5.Контрольные задачи

1.Перечислите необходимый набор опций зарядно-буферного устройства (выпрямителя), ориентированного на питание нагрузки с параллельно включенной аккумуляторной батареей. Вычислите величину тока устройства в режиме послеаварийного заряда током Iз = Ic10 при заданных значениях емкости аккумулятора С10 и тока нагрузки Io (см. таблицу задания).

2.Значения рабочих параметров проектируемой установки электропитания

(напряжение батареи (UАБ); ток в режиме аварийного разряда (Iр); время разряда (Тр) и температура окружающей среды (t0 С)) указаны в задании.

Определите величину номинальной емкости аккумуляторной батареи и необходимое число элементов в батарее. Выберите промышленный номинал батареи по показателю емкости С10 (см. таблицы П.1).

Укажите предпочтительный тип аккумуляторов для необслуживаемого узла связи.

3.Аккумуляторная батарея (АБ) с номинальным напряжением UАБ выполнена из элементов типа OPzV, с заданным значением номинальной емкости С10. Расчетное время разряда АБ при аварии сетевого электроснабжения установки электропитания указано в таблице. Падение напряжения в цепи передачи энергии от батареи до зажимов питаемого оборудования составляет 4 % по отношению к эдс ЕАБ. Рабочая температура АБ равна 20º С.

Определить:

А. Рабочий ток разряда батареи (Ip).

Б. Величину тока в цепи при коротком замыкании на входных зажимах питаемого оборудования.

В. Номинальный ток защитного устройства (предохранителя серии ПН-101, приложение П.1.6) при условии Iоткл ≈ 2·Ip.

55

4. Две аккумуляторные батареи с одинаковыми значениями эдс Е имеют разное внутреннее сопротивление Ri1, Ri2. Батареи соединены параллельно. Величина тока нагрузки, питаемой от батарей, равна Io (см. задание).

Вычислить:

А. Ожидаемое значение напряжения на нагрузке (значением потерь напряжения в проводах передачи энергии пренебречь).

Б. Токи каждой батареи.

В. Необходимую емкость батарей при времени разряда Тр = 3 часа и t = 200 C.

Г. Во сколько раз уменьшится емкость батарей при снижении температуры окружающей среды до ‒400 С?

Пояснения к решению задачи. 1. Так как эдс батарей одинаковы, то схема цепи питания (рис. а) может быть представлена цепью (рис. б) с эквивалентным внутренним сопротивлением Riэ = (Ri1 + Ri2)/Ri1·Ri2.

2. В соответствии с законом Киргофа запишем уравнение внешней характеристики для эквивалентной схемы: Uн = E ‒ I·Rэ. При известных значениях I и Rэ следует определить Uн и величину U = I·Rэ.

3.С учетом того, что U можно также выразить через I1, Ri1 и I2, Ri2, определяются токи батарей. График (рис. в) иллюстрирует эту особенность. Линии 1, 2, 3 отображают нагрузочные характеристики первой, второй батареи и эквивалентной цепи, соответственно.

4.Необходимые значения емкости определяются по формуле 2.5*.

__________________________________________________________________

*На практике параллельное включение батарей с различными значениями емкости, как правило, не применяют. Однако возможны случаи, когда из двух одинаковых батарей одна имеет больший срок службы и большую степень деградации. В этом случае емкости батарей различаются.

56

5. Трехфазный источник синусоидального напряжения по четырех проводной цепи питает симметричную группу однофазных потребителей. Величина фазных напряжений на зажимах нагрузки равна 220 В, фазные токи указаны в таблице. Нагрузки имеют комплексный (активно-индуктивный) характер с коэффициентом мощности Км = 0.866.

Определить: А. Суммарные значения активной и полной мощности потребления и величину тока нейтрального провода сети.

Б. Величину полной мощности потребления и тока нейтрального провода при отключении (обрыве) одной из фаз сети.

В. Величину полной мощности потребления от сети, значения фазных токов в цепи при обрыве одной из фаз и нейтрального проводника.

Пояснения к решению задачи. В соответствии с условием задачи построить схему (а), векторные диаграммы фазных напряжений и токов (б).

Учитывая, что рассматривается случай линейных комплексных нагрузок, фазные токи повторяют форму напряжений и отстают по фазе от напряжений на угол φ = arcos(KM). Расчетные отношения для оценки мощностей приведены в П.1.

Аварийным режимам работы цепи соответствуют схемы рисункам (в) и (г).

6.В цепи однофазного источника синусоидального напряжения с внутренним сопротивлением Zi = Ri+jXi (Xi=ωLi, ω = 314 рад/сек) развивается ток величиной I.

Определить напряжение на зажимах нагрузки для случаев:

А. Нагрузка активная, фазовый сдвиг тока относительно напряжения φ ≈ 0.

Б. Активно-индуктивная нагрузка. Фазовый сдвиг тока относительно напряже-

ния φБ = –π/4.

В. Активно-емкостная нагрузка. Фазовый сдвиг тока относительно напряжения

φВ = π/4.

7.Усредненное (среднегодовое) значение мощности светового потока в регионе равно Иср (при максимальной мощности в летнее время 1000 Вт/м 2 ).

Определить значения пиковой (Рм) и среднегодовой (Рср) мощности, получаемой от установки электропитания на основе СБ. КПД установки с учетом регулирующих и преобразующих устройств указанных в задании.

Вычислить годовое количество электрической энергии (W, кВт.час), вырабатываемой СБ и получаемой потребителем. КПД батареи на основе моно-

57

кристаллического кремния принять 0.18 (или 18 %). Усредненная температура среды 10º С.

8. Определите необходимую суммарную площадь пластин СБ на основе монокристаллического кремния для получения заданной пиковой мощности Рм при интенсивности светового потока Ис = 1000 Вт/м 2 и температуре tc. Сколько элементов необходимо включить последовательно, чтобы рабочее напряжение батареи было близким к величине Uр. Выберите типовую СБ (см.табл. П.2), на базе которой могут быть реализованы заданные условием задачи максимальная мощность и рабочее напряжение.

При расчетах принять: значение кпд элемента СБ ηэл = 18 %; напряжение элемента в точке максимальной мощности при 25º С равно Uэл.ТММ = 0.54 В. Напряжение холостого хода элемента Uo(эл) = 0.63 В. Температурный коэффи-

циент αu = ‒0.002º С.

58

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Справочные параметры промышленных устройств

Табл. П1.1. Аккумуляторы (элементы, блоки) типа OPzV с рекомбинацией газа,

серия A600* [4]

* Ряд аккумуляторов включает 18 типов, С10 = 91 А.час. до С10 = 3286 А.час

Табл. П1.2. Стационарные аккумуляторы (элементы) типа OPzV с рекомбинацией газа. Напряжение элемента 2 В*[5]

*Ряд аккумуляторов включает 14 типов: С10: 200, 250, 300, 350, 420, 490, 600,

800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000 А.час.

**Ток указан с учетом сопротивления соединений токоотводящих проводов.

59

Табл. П1.3. Стационарные аккумуляторы серии ОР, обслуживаемые [5]*

*Элементы с напряжением 2 В. Полный ряд включает 28 типов от ОП3 до ОП

30.

**В числителе ‒ вес без электролита, в знаменателе вес рабочего элемента (с электролитом).

Табл. П1.4. Необслуживаемые аккумуляторные батареи c напряжением 12 В

/MARATHON FT [6]

*Батарея (модуль) с напряжением 6 В.

Табл. П1.5. Параметры аккумуляторов серии «Sprinter P» в режимах «короткого» разряда постоянной мощностью, Вт. Конечное напряжение разряда элемен-

та 1.6. В [6]

60