4.3. Анализ поведения ачх
У ФНЧ скорость убывания АЧХ на границе полосы пропускания у фильтров 2-го порядка больше, чем у фильтров 1-го порядка.
У ФВЧ скорость возрастания на границе полосы пропускания у фильтров 2-го порядка больше, чем у фильтров 1-го порядка.
У фильтров 2-го порядка может появиться пульсация либо в полосе пропускания, либо за её пределами.
Сравним рекурсивные и нерекурсивные (из лабораторной работы 26-1) ФНЧ 1-го и 2-го порядка:
Рекурсивные фильтры имеет большую скорость убывания АЧХ в переходной полосе и полосе пропускания, и меньшую вне этих полос.
Фильтры 2-го порядка, как рекурсивные, так и нерекурсивные, содержат пульсации. В случае рекурсивных фильтров эти пульсации выражены ярче.
Сравним рекурсивные и нерекурсивные (из лабораторной работы 26-1) ФВЧ 1-го и 2-го порядка:
Рекурсивные фильтры имеют большую скорость возрастания АЧХ в переходной полосе и полосе пропускания, и меньшую вне этих полос.
Фильтры 2-го порядка, как рекурсивные, так и нерекурсивные, содержат пульсации. В случае рекурсивных фильтров эти пульсации выражены ярче.
Рекурсивные
ФНЧ и ФВЧ 1-го порядка имеют всё большую
крутизну характеристики по мере
увеличения коэффициента
.
4.4. Преимущества и недостатки рекурсивных цф
Рекурсивные ЦФ обладают следующими преимуществами:
1) Более простая реализация БИХ-фильтров по сравнению с КИХ-фильтрами.
2) Множество частотно-избирательных фильтров может быть рассчитано при использовании расчётных формул замкнутой формы.
3) Высокая точность, гибкая настройка.
Недостатки рекурсивных ЦФ:
1) Рекурсивные ЦФ далеко не всегда являются устойчивыми.
2) За исключением случая, когда все полюса передаточной функции лежат на единичной окружности Z-плоскости, невозможно построить устойчивый БИХ-фильтр, имеющий линейную ФЧХ.