- •Федеральное агенство морского и речного транспорта
- •Единицы измерения углов и дуг
- •Вычисление средней квадратической погрешности (ошибки)
- •Одного наблюдения
- •И средней квадратической погрешности (ошибки)
- •Вероятнейшего значения измеряемой величины
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Вычисление весов измерений
- •Вычисление весового среднего
- •Оценка точности неравноточных измерений
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вычисление средней квадратической ошибки функции измеренных величин по общей формуле
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вычисление средней квадратической погрешности (ошибки) функции измеренных величин по частным формулам
- •Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задача 26. В методе «траверзного расстояния» (частный случай крюйс-пеленга) расстояние до предмета по второму пеленгу определяется по формуле:
Рассчитать расстояние и СКП (СКО) расстояния , если плаваниемили и курсовой угол,кб;
Задача 27. Дальность видимости огня в море рассчитана по формуле: .
Рассчитать дальность видимости огня и ее СКП (СКО), если высота предмета м, а высота глазам.
Задача 28. Скорость течения может быть вычислена по скорости истинного ветра:
Рассчитать скорость ветрового течения и СКП (СКО) , если скорость истинного ветрам/c; м/с; широта места судна;.
Задача 29. При больших углах дрейфа истинное расстояние , проходимое судном, определяется по формуле:
где - расстояние, пройденное судном по лагу, мили;
- угол дрейфа, .
Рассчитать и, еслимили;.
Задача 30. Необходимый для работы трос можно подобрать, рассчитав его разрывную крепость (кгс) по формуле:
где Р - допускаемый расчетный предел прочности троса, кгс/см2;
- диаметр троса, см.
Вычислить и , есликгс;см.
Задача 31. Стрелка провиса буксирного троса (м) рассчитывается по формуле:
где - длина буксирного троса, м;
- угол между направлением буксирного троса, идущего в воду с гака борта буксировщика, и направлением на точку опоры на буксируемом судне, .
Рассчитать и по следующим данным; м;.
Задача 32. Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:
где - длина одной из равных сторон;
- угол между равными сторонами.
Рассчитать иеслим;.
Задача 33. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
где - стороны параллелограмма;
- меньший из углов между сторонами параллелограмма.
Рассчитать и при м;м;см;;.
Задача 34. При приведении высоты светила к одному моменту вычисляют величину по формуле:
,
где - широта места судна;
- азимут светила;
- момент времени, за который производится приведение высоты.
Рассчитать СКП (СКО) , если;. Величинаизмерена без ошибок:мин 22 с.
II. Общую формулу СКП (СКО) можно применить для вычисления погрешности (ошибки) тригонометрической функции, когда известна погрешность (ошибка) измерения или задания аргумента - угла или дуги:
или
Когда известна погрешность (ошибка) , с которой задана тригонометрическая функция, из той же формулы получаем погрешность (ошибку) аргумента :
Задача 35. Секстаном измерен угол с погрешностью (ошибкой)Найтии СКП (СКО).
Решение. 1. Продифференцируем функцию по переменной:
и переходим к погрешностям (ошибкам):
2. Подставим числовые значения . и; кроме того, ввели в формулу коэффициент 105, что обеспечивает получение искомой погрешности (ошибки) в единицах 5-го десятичного знака.
3. Выполним расчеты:
ед. 5-го разряда.
Находим .
Задача 36. Задан с погрешностью (ошибкой).
Найти аргумент и его погрешность (ошибку).
Решение. 1. Чтобы составить расчетную формулу для вычисления продифференцируем заданную функцию:
2. Переходим к средним квадратическим погрешностям (ошибкам):
откуда
3. По величине находим значение углакоторое равно
Затем находим:
После чего подставили числовые величины в формулу:
5. Выразим погрешность (ошибку) в минутах дуги:
Следовательно,