Задание 2.2.
Таблица 5
Выбрать любой из макроэкономических показателей Украины.
Подобрать наилучший тренд, описывающий динамику данных, среди следующих функций: линейная; квадратичная (с линейной составляющей и без нее); логарифмическая; степенная; экспоненциальная. Привести графики по подобранным моделям. По лучшим моделям получить прогноз.
Рис. 7. Параболический тренд
Рис. 6. Линейный тренд
Рис. 9. Степенной тренд
Рис. 8. Логарифмический тренд
Рис. 10. Экспоненциальный тренд
Таблица 5
Вывод: параболический тренд является наиболее точным. Поэтому при условии, что тенденция реализованной продукции сохранится в будущем можно спрогнозировать, что в 2020 году они составят 156990,8 тыс.грн, а в 2021 году – 191715,2 тыс.грн.
Задание 3.
Вопросы
1.Вычислите сезонные индексы для каждого квартала.
2.Получите прогноз авиаперевозок на 3 года с учетом сезонности
3.Постройте графики исходных данных, полученной модели и прогноза.
1. Вычислите
сезонные индексы для каждого
квартала
Были найдены следующие показатели:
1 квартал - 0,90
2 квартал - 1,05
3 квартал - 1,18
4 квартал - 0,87
Индексы
сезонности
свидетельствуют, что объемы пассажира потока авиакомпании увеличиваются во 2 и 3 квартале и снижаются в 1 и 4.
Квартал |
Объем |
Средняя |
Скользащая |
Отношение к скользящему |
Сезонный |
Объем перевозок |
авиаперевозок |
квартал |
средняя |
среднему |
индекс |
на сезон |
|
1 |
377 |
125,67 |
х |
х |
0,90 |
416,78 |
2 |
400 |
133,33 |
х |
х |
1,05 |
381,44 |
3 |
447 |
149,00 |
395,4 |
1,13 |
1,18 |
379,88 |
4 |
356 |
118,67 |
404,8 |
0,88 |
0,87 |
409,49 |
1 |
397 |
132,33 |
427,4 |
0,93 |
|
438,89 |
2 |
424 |
141,33 |
418,4 |
1,01 |
|
404,33 |
3 |
513 |
171,00 |
444,8 |
1,15 |
|
435,97 |
4 |
402 |
134,00 |
471 |
0,85 |
|
462,40 |
1 |
488 |
162,67 |
505,6 |
0,97 |
|
539,49 |
2 |
528 |
176,00 |
500,8 |
1,05 |
|
503,50 |
3 |
597 |
199,00 |
532,2 |
1,12 |
|
507,36 |
4 |
489 |
163,00 |
554 |
0,88 |
|
562,48 |
1 |
559 |
186,33 |
587,6 |
0,95 |
|
617,98 |
2 |
597 |
199,00 |
582,6 |
1,02 |
|
569,30 |
3 |
696 |
232,00 |
613,4 |
1,13 |
|
591,50 |
4 |
572 |
190,67 |
646 |
0,89 |
|
657,95 |
1 |
643 |
214,33 |
684,2 |
0,94 |
|
710,84 |
2 |
722 |
240,67 |
666,4 |
1,08 |
|
688,50 |
3 |
788 |
262,67 |
680,4 |
1,16 |
|
669,68 |
4 |
607 |
202,33 |
699,8 |
0,87 |
|
698,21 |
1 |
642 |
214,00 |
729,2 |
0,88 |
|
709,74 |
2 |
740 |
246,67 |
706,8 |
1,05 |
|
705,67 |
3 |
869 |
289,67 |
736,8 |
1,18 |
|
738,52 |
4 |
676 |
225,33 |
782,2 |
0,86 |
|
777,58 |
1 |
757 |
252,33 |
841,8 |
0,90 |
|
836,87 |
2 |
869 |
289,67 |
828,8 |
1,05 |
|
828,68 |
3 |
1038 |
346,00 |
872,2 |
1,19 |
|
882,15 |
4 |
804 |
268,00 |
924,8 |
0,87 |
|
924,81 |
1 |
893 |
297,67 |
988,6 |
0,90 |
|
987,22 |
2 |
1020 |
340,00 |
960,6 |
1,06 |
|
972,68 |
3 |
1188 |
396,00 |
997,2 |
1,19 |
|
1009,62 |
4 |
898 |
299,33 |
1046,6 |
0,86 |
|
1032,93 |
1 |
987 |
329,00 |
1112,8 |
0,89 |
|
1091,14 |
2 |
1140 |
380,00 |
1075,8 |
1,06 |
|
1087,11 |
3 |
1351 |
450,33 |
1103,2 |
1,22 |
|
1148,15 |
4 |
1003 |
334,33 |
1138 |
0,88 |
|
1153,71 |
1 |
1035 |
345,00 |
1193 |
0,87 |
|
1144,20 |
2 |
1161 |
387,00 |
1127 |
1,03 |
|
1107,13 |
3 |
1415 |
471,67 |
1151 |
1,23 |
|
1202,54 |
4 |
1021 |
340,33 |
1204,6 |
0,85 |
|
1174,42 |
1 |
1123 |
374,33 |
1289,4 |
0,87 |
|
1241,49 |
2 |
1303 |
434,33 |
1244,2 |
1,05 |
|
1242,55 |
3 |
1585 |
528,33 |
1288,4 |
1,23 |
|
1347,01 |
4 |
1189 |
396,33 |
1360,4 |
0,87 |
|
1367,66 |
1 |
1242 |
414,00 |
1450 |
0,86 |
|
1373,04 |
2 |
1483 |
494,33 |
1392,6 |
1,06 |
|
1414,20 |
3 |
1751 |
583,67 |
х |
х |
|
1488,09 |
4 |
1298 |
432,67 |
х |
х |
|
1493,04 |
2. Получите прогноз авиаперевозок на 3 года с учетом сезонности
С помощью пакета «Анализ данных» и функции «Регрессия» получили выводы итогов
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Множественный R |
|
0,990243 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-квадрат |
|
0,98058 |
|
точна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,980158 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормированный R- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Стандартная ошибк |
|
47,45369 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдения |
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
df |
|
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
|
|
Регрессия |
|
1 |
5230489 |
5230489,171 |
2322,749298 |
5,03235E-41 |
надежна |
|
|
||
Остаток |
|
46 |
103585,2 |
2251,852654 |
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
47 |
5334074 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициен |
артная о |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
ерхние 95 |
жние 95,0 |
Верхние 95,0% |
||
|
|||||||||||
Y-пересечение |
|
273,037 |
13,91558 |
19,62095931 |
5,52719E-24 |
245,0264134 |
301,0476 |
245,0264 |
301,0476316 |
||
Переменная X 1 |
|
23,82836 |
0,494417 |
48,19490946 |
5,03235E-41 |
22,83315304 |
24,82357 |
22,83315 |
24,82357093 |
||
Модель является надежной, так как –критерий Фишера меньше уровня значимости альфа 0,05. Поскольку R-квадрат близок к 1, модель точна.
Были получены следующие уравнения:
у=b0+b1x
y=273,037+23,82836х
|
|
|
|
Таблица 6 |
|
|
|
|
|
|
|
Год |
Квартал |
х |
Прогноз с поправкой |
Прогнос с учетом |
|
на сезон |
сезонности |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2015 |
1 |
49 |
1440,6 |
1303,133771 |
|
2015 |
2 |
50 |
1464,5 |
1535,704725 |
|
2015 |
3 |
51 |
1488,3 |
1751,227422 |
|
2015 |
4 |
52 |
1512,1 |
1314,581422 |
|
2016 |
1 |
53 |
1535,9 |
1389,350531 |
|
2016 |
2 |
54 |
1559,8 |
1635,655423 |
|
2016 |
3 |
55 |
1583,6 |
1863,380466 |
|
2016 |
4 |
56 |
1607,4 |
1397,443869 |
|
2017 |
1 |
57 |
1631,3 |
1475,567292 |
|
2017 |
2 |
58 |
1655,1 |
1735,606122 |
|
2017 |
3 |
59 |
1678,9 |
1975,53351 |
|
2017 |
4 |
60 |
1702,7 |
1480,306316 |
данных, полученной модели и прогноза
График объема авиаперевозок и объема перевозок с поправкой на сезон
График объема авиаперевозок, объема перевозок с поправкой на сезон и прогноз с учетом сезонности