Учебное пособие 800596
.pdf
Знак $ (коммерческое И) указывает на то, что данный элемент выполняет логическую функцию И.
Слева располагаются входы ЛЭ x1 , x2 ,..., xn , справа – выход ЛЭУ. Минимальное число входов равно двум.
Из графического изображения следует, что представленный логический элемент выполняет логическую функцию 2И, которая в
аналитическом виде записывается так: y x1 |
x2 или y x1 x2 |
||||
Функция конъюнкции характеризуется таблицей истинно- |
|||||
сти: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
x2 |
|
y |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
1 |
|
0 |
|
|
1 |
0 |
|
0 |
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
На рис. 3.17 приведена временная диаграмма работы конъюнктора на три входа, где U 0 ,U 
- уровни напряжения, соответст-
вующие 0 и 1. Из временной диаграммы следует, что если на вход конъюнктора поступают сигналы в разные моменты времени и разной длительности, то сигнал на входе конъюнктора определяется как результат пересечения входных сигналов.
51
Рис. 3.17
На рис. 3.18 приведена схема диодного логического элемента И.
Рис. 3.18
Напряжение источника Еп превышает потенциал U 
. Поэтому, когда на всех входах действуют логические 1, диоды открыты и на выходе ЛЭ – логическая 1.
Низкий потенциал U 0 поступает со входа через отпертый диод на выход и запирает тот диод, к катоду которого со входа приложен высокий потенциал U 
и на выходе ЛЭ – логический 0.
3.4.3. Дизъюнктор
Дизъюнктор (элемент ИЛИ) – двоичный логический элемент, реализующий операцию «логическое сложение».
Графическое изображение дизъюнктора:
52
Знак 1 указывает на то, что данный элемент выполняет логическую функцию ИЛИ.
Из графического изображения
следует, что данный логический элемент реализует логическую функцию 2 ИЛИ, которая в аналитическом виде записывается так:
y x1 x2 или y x1 x2
Функция дизъюнкции характеризуется таблицей
x1 |
x2 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Из временной диаграммы работы дизъюнктора на три входа (рис. 3.19) следует, что если на вход дизъюнктора поступают сигналы в разные моменты времени и разной длительности, то сигнал на входе дизъюнктора определяется как результат объединения входных сигналов.
Рис. 3.19
53
На рис. 3.20 приведена схема диодного логического элемен-
та ИЛИ
Рис. 3.20
Высокий потенциал U 
(логическая 1) на одном из входов через открытый диод почти целиком выделяется на R и запирает со стороны катода тот диод, на анод которого со входа поступает низ-
кий уровень U 0 (логический 0).
3.4.4. Инвертор
Инвертор (элемент не) – двоичный логический элемент, реализующий операцию «логического отрицания».
Графическое изображение инвертора:
Из графического изображения следует, что представленный логический элемент выполняет логическую функцию НЕ, которая в
|
|
|
|
|
|
|
аналитическом виде записывается так y |
|
x . |
||||
Функция инверсии характеризуется таблицей истинности: |
||||||
|
x |
|
y |
|
||
0 |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
На рис. 3.21 приведена временная диаграмма работы инвертора
54
Рис. 3.21
Элемент НЕ (инвертор) должен инвертировать логический сигнал. Подобным свойством обладают транзисторные ключевые каскады с общим эмиттером (рис. 3.22,а) или с общим истоком
(рис. 3.22,б)
Рис. 3.22
3.4.5. Базовые логические элементы
Логическое устройство можно реализовать с применением простейших ЛЭ И, ИЛИ, НЕ, а также на основе базовых ЛЭ И – НЕ, ИЛИ – НЕ, что имеет ряд преимуществ:
-упрощается структура устройств за счет уменьшения номенклатуры элементов;
-элемент НЕ является усилительным каскадом и компенсирует затухание потенциалов при передаче их через конъюнктор или дизъюнктор;
-инвертор (НЕ) увеличивает нагрузочную способность и позволяет подключить несколько элементов к выходу ЛЭ И - увеличивает нагрузочную способность и позволяет подключить несколько элементов к выходу ЛЭ И – НЕ, ИЛИ – НЕ.
55
Элемент И – НЕ. Элемент И – НЕ (элемент Шеффера, штрих Шеффера) – двоичный логический элемент, реализующий операцию логическое умножение с отрицанием и представляющий собой совокупность конъюнктора и инвертора.
Графическое изображение элемента И – НЕ имеет вид:
или 
Минимальное число входов элемента И – НЕ – два.
Функция И – НЕ в аналитическом виде записывается урав-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нением y x1 x2 |
... xn и характеризуется таблицей истинности |
|||||||||
(например, для элемента с тремя входами) |
|
|
|
|||||||
|
|
x1 |
|
|
x2 |
|
x3 |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|||
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|||
0 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|||
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|||
0 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|||
1 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|||
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|||
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
|||
На рис. 3.23 приведена временная диаграмма работы элемента И – НЕ на три входа.
Рис. 3.23
56
Рассмотрим принцип действия элемента И – НЕ на примере элемента Шеффера резисторно-транзисторной логики (рис. 3.24)
Рис. 3.24
Предположим, что U 0 |
0В (логический нуль) и U En |
||
(логическая единица). Если Ux |
|
Ux |
U , то транзистор VT1 и |
1 |
|
2 |
|
VT1 будут отперты и их сопротивления малы, следовательно на |
|||
выходе элемента И – НЕ имеем |
U |
y |
U 0 . |
|
|
|
|
Во всех остальных случаях один или оба транзистора заперты и на выходе элемента И – НЕ имеется U y U 
.
Элемент ИЛИ – НЕ. Элемент ИЛИ – НЕ (элемент Пирса, стрелка Пирса) – двоичный логический элемент, реализующий операцию логическое сложение с отрицанием и представляющий собой совокупность дизъюнктора и инвертора.
Графическое изображение элемента ИЛИ – НЕ имеет вид:
или Минимальное число входов элемента ИЛИ – НЕ – два.
57
Функция ИЛИ – НЕ в аналитическом виде записывается
уравнением y x1 x2 ... xn и характеризуется таблицей истинности (например, для элемента с тремя входами).
x1 |
x2 |
x3 |
y |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Рассмотрим принцип действия элемента ИЛИ – НЕ на примере элемента Пирса резисторно – транзисторной логики (рис.
3.25).
Рис. 3.25 |
|
|
|
Предположим, что U 0 0В (логический нуль) и U |
En |
||
(логическая единица). Только при условии U x |
U x |
U 0 |
оба |
1 |
|
2 |
|
транзистора VT1 и VT2 заперты и их сопротивление велико и при |
|||
этом на выходе элемента ИЛИ – НЕ имеем U y |
U . В остальных |
||
случаях оба или один транзистор оказываются отпертыми и на вы-
ходе U |
y |
U 0 . |
|
|
58
3.4.6.Функциональные логические элементы
Вбазисе рассмотренных логических элементов И, ИЛИ, НЕ;
И– НЕ и ИЛИ – НЕ могут быть реализованы любые логические функции.
Элемент «Равнозначность». На выходе элемента «Равно-
значность» должна быть логическая 1, если на входах одновременно присутствуют одинаковые логические переменные (единицы или нули).
На рис. 3.26 (а, б, в) приведены функциональные схемы и аналитические выражения элемента «Равнозначность» в базисах И, ИЛИ, НЕ; И – НЕ и ИЛИ – НЕ, соответственно.
Рис. 3.26(а)
59
Рис. 3.26(б)
Рис. 3.26(в)
На рис. 3.27 приведена схема трехвходного элемента «Равнозначности», описываемого выражением y x1 x2 x3 x1 x2 x3 , выполненная с применением двухвходовых конъюнкторов.
Рис. 3.27
Условное графическое изображение элемента «Равнозначность» имеет вид
60