4.2.5. Переходные процессы при линейном изменении

напряжения на якоре электродвигателя

Условия ра­боты производственных механизмов требуют от электро­привода обеспечения соответствующего формирования пе­реходных режимов, направленного на достижение либо максимального быстродействия, либо минимума потерь, либо ограничения динамических нагрузок, возникающих в элементах кинематических цепей, связывающих электро­привод с рабочим органом машины, и т. д.

Формирование переходных процессов можно осуществить двумя кА минимум двумя способами:

а) введением линейного закона нарастания и спадания на-

пряжения на обмотке якоря;

132

б)введением экспоненциального закона нарастания на-

пряжения на обмотке якоря.

Первый способ формирования переходных процессов нашел широкое применение в системе "тиристорный преобразователь-двигатель" (ТП-Д). Законы изменения напряжения питания на обмотке якоря приведены на рис.4.15.

Рис.4.15. График напряжения на обмотке якоря

На графике рис.4.15 показаны три режима работы электродвигателя:

- промежуток времени от 0 до точки А происходит нарастание напряжения питания от 0 до максимального значения U_н и определяется формулой

ω₀(t) = ε_пt при 0 < t ≤ t_п0 (4.14)

где ε_п – угловое ускорение электропривода при пуске, характеризующее темп изменения ω₀;

- промежуток времени отточки А до точки В–уста-новившейся режим работы электропривода

ω₀ = ω_0уст

-промежуток времени от точки В до точки С происходит спадание напряжения питания до 0 и определяется формулой

ω₀(t) = ω_0уст– ε_tt при t_Tнач < t <∞ (4.15)

133

4.2.5.1. Пуск на холостом ходу

Исходным для анализа переходных процессов в этом режиме является уравнение (4.6) при подстановке в него установив-шегося значения ω_уст = ω₀(t) = ε_пt, т.е.

Т_М + ω = ε_пt. (4.16)

Решение этого уравнения записывается в виде

ω = ε_пt + В + С , (4.17)

где В и С – постоянные интегрирования. Постоянную интегрирования В находят подстановкой

ω = ε_пt + В

и его интеграла = ε_п в выражение (4.16)

Т_М ε_п + ε_пt + В = ε_пt,

откуда

В= - Т_М ε_п

После подстановки в выражение (4.17)

ω = ε_пt - Т_М ε_п + С .

Постоянную интегрирования С находят из начальных условий (при t = 0, ω_нач = 0), т.е.

С = Т_Мε_п.

Окончательное решение получаем в виде

ω = ε_пt - Т_М ε_п (1 - ). (4.18)

Из выражения (3.15) выразим момент, развиваемый электродвигателем

М = β(ω₀ – ω) (4.19)

и подставим сюда значение жесткости механической характеристики β из (3.14), скорости ω из (4.18) и ω₀(t) из (4.14), получим

М = Jε_п (1 - ). (4.20)

Здесь

М_max = Jε_п.

134

К

t_п0

ривые преходного процесса ω = f(t) и М = f(t) представлены на рис.4.16.

Рис. 4.16. Графики переходных процессов при пкске

вхолостую

Как видно из графика переходых процессов, кривая напряжения на якоре (кривая 1), или частота вращения холостого хода ω₀ = f(t), cостоит из двух участков ( в соответствии с рис.4.15).

Зависимости ω(t) и М(t) на первом этапе времени (0 < t ≤ t_п0) , соответствующие выра­жениям (4.18) и (4.20), изображены кривыми 2 и 3 на рис.4.16.

При t > ЗT_М момент ДПТ становится практически посто­янным, а скорость изменяется по линейному закону. Дей­ствительно, при этом = 0 и выражения (4.18) и (4.20) приобретают вид

ω = ε_пt - Т_М ε_п при 3Т_м<t ≤ t_п0 (4.21)

М = Jε_п при 3Т_м<t ≤ t_п0 (4.22)

Из выражения (4.21) следует, что в этом временном интервале скорость ДПТ меньше скорости холостого хода на величину ε_пt – ω = Т_М ε_п , а отставание по времени равно механи- ческой постоянной вре­мени Т_М (рис.4.16). Из выражения

(4.22) можно найти допустимое значение

135

ε_п = М/ J.

На втором этапе переходного процесса при t > t_п0 и ω₀(t) = const зависимости скорости и тока, а, следовательно и момента, соответствуют выражениям (4.8) и (4.10).