Добавил:

yuliia10293 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана

Предмет:

Моделирование

Файл:

Econometrics

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.01.2022

Размер:

4.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 5530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 > Следующая >>>

4. Виділяємо дві сукупності спостережень (по сім спостережень) і за цими сукупностями будуємо економетричні моделі.

Перша сукупність спостережень

Друга сукупність спостережень

Місяць	Y	X1	X2	X3		u

3	38	57	17	99	1,398473

6	49	58	20	110	8,106768

1	39	62	22	104		–1,06351

2	41	65	25	109		–1,83599

4	42	66	27	114		–2,98904

5	44	69	28	116		–2,58705

8	45	70	30	116		–1,99326

7	44	72	32	119		–4,72569

9	48	75	34	114	0,03969

14	57	75	39	129	3,517828

11	49	77	33	124		–2,94188

10	51	79	35	120		–0,24083

13	55	80	37	129	0,224196

16	54	81	36	130		–1,3453

12	54	82	37	119	2,13399

15	56	83	38	132		–0,7301

17	59	87	40	124	3,794903

18	61	92	42	134	0,779063

19	62	95	43	137		–0,17523

20	64	97	42	139	0,624327

Скориставшись функцією «Лінійн» (програма Exсel), дістали такі результати для першої та другої сукупностей:

1,04837	–0,74008	–0,543	–26,4266

0,374765	1,633299	1,202374	69,22336

0,860598	1,995725	#Н/Д	#Н/Д

6,17349	3	#Н/Д	#Н/Д

73,76553	11,94876	#Н/Д	#Н/Д


0,016570	0,293432	0,469858	3,337348

0,081812	0,483632	0,228249	7,685612

0,973327	0,922489	#Н/Д	#Н/Д

36,49156	3	#Н/Д	#Н/Д

93,16133	2,552955	#Н/Д	#Н/Д

Сума квадратів залишків становить

ui2	1 11,94876;	ui2	2 2,552955.
i		i

5. Розраховуємо критерій R*

ui2 2 R* i ui2 1 .

Порівняємо його з критичним значенням F-критерію для обраного рівня значущості (0,05) і ступеня свободи (n–c)/2–m.

R*=0,213659;	Fкрит=9,276619.
Оскільки R*<Fкрит (0,21<9,28),	то інвестиції не викликають

гетероскедастичність залишків, тобто зміна дисперсії залишків не може викликатися зміною цієї пояснювальної змінної.

Тест Глейзера. На основі цього тесту визначається чиста та мішана гетероскедастичність. За цим тестом необхідно знайти залежність між модулем залишків та кожною пояснювальною змінною:

u€

€0 €1 X j ;

1,3

У цій моделі перевіряється достовірність оцінок параметрів

€0

та €1.

Побудуємо прості економетричні моделі модуля залишків за-

лежно від кожної пояснювальної змінної:

5,586–0,046x1;

€

(1,888)

(–1,204)

4,049–0,071x2;

€

(–1,226)

(2,249)

€

7,051–0,041x3.

(–1,012)

(1,424)

Перевіримо статистичну значущість оцінок параметрів кожної

зцих моделей, застосувавши t-статистику.

Удужках під оцінками параметрів моделей приведені фактичні значення t-критеріїв. Табличне значення цього критерію за рівня значущості =0,05 і ступеня свободи n–m=18 дорівнює:

t(0,05) крит=2,10.

Порівнюючи фактичні значення t-критеріїв з табличним, робимо висновок, що в другому рівнянні оцінка параметра a0 є статистично значущою. Отже, можна дійти висновку про наявність мішаної гетероскедастичності, яка викликається зміною тих пояснювальних змінних, які впливають на залежну змінну, але не включені до моделі.

Щоб оцінити параметри моделі узагальненим методом найменших квадратів, необхідно сформувати матрицю S.

Побудова матриці P, S, P–1, S–1. Оскільки ми маємо справу з мішаною гетероскедастичністю, то використовуємо третю гіпотезу щодо визначення і:

i u€i2 .

Для розрахунку u€i використаємо модель: abs(u) 4,404955 0,07133 X 2 ,

бо в цій моделі оцінка параметра a€0 статистично значуща.

Підставивши в цю модель фактичні значення пояснювальної змінної Х2, дістанемо розрахункові залишки за модулем та квадрати цих залишків:

	3,192428
	2,978452
	2,978452
	2,835802
	2,621826
	2,621826
	2,479176
	2,479176
	2,407851

	2,265201
	2,12255
	1,9799
	1,9799
	1,623274
abs(u€)	1,623274
abs(u€)		;
	2,051225
	2,051225
	1,908575
	1,765924
	1,83725
	1,83725
	1,765924
	1,694599
	1,694599
	1,551949
	1,551949
	1,409299
	1,337973
	1,337973
	1,409299
	1,409299

		10,1916
		8,871176
		8,871176
		8,041773
		8,873972
		8,873972
		8,146314
		8,146314
		5,797746
		5,131136
		5,131136
		4,505219
		3,920004
		3,920004
	2	2,6350018
(abs(u€))	2	2,6350018
(abs(u€))			.
		4,207524
		4,207524
		3,642659
		3,118488
		3,375488
		3,375488
		3,118488
		2,871666
		2,871666
		2,408546
		2,408546
		1,986124
		1,790172
		1,790172
		1,986124
		1,986124

Значення вектора abs( u€) є діагональними елементами матриці P–1, а значення вектора (abs( u€))2 — діагональними елементами

матриці S–1.

Запишемо матрицю S, діагональні елементи якої визначаються

за такою формулою:								1		,	де				€	2	,
								1								2

													i		ui
									i				i		ui
									i
	0,1		0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0,1	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0,1	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0,1	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0,1	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0,2	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0,2	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0,2	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0,2			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0,2	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0,3		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0,3		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	.
S		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0,4	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0
S		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0.2		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0.2		0	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0,3	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0,3	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0,3	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0,3	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0,3	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0,3	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0,4	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0,4	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0,5	0	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	1	0
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0,5
		0	0	0	0	0	0	0			0	0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0,5

Побудуємо матрицю Р, діагональні елементи якої дорівнюють

1 .

0,3			0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0	0,3		0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0	0,3		0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0,4	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0,4		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0,4		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0	0,4		0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0	0,4		0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0,4		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0,5		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0,5		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0,5		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0
P	0		0	0	0		0		0	0		0		0	0,6		0	0	0	0	0	0	0	0	0		0		;
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0,5	0	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0,5	0	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0,6	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0,6	0	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0,5	0	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0.6	0	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0,5	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0,5	0	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0,6	0	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0,7	0		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,7		0
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0,7
	0		0	0	0		0		0	0		0		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0,7
		10		0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0 0 0
			0	8,9	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	8,9	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	8		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0 0 0
			0	0	0	6,9		0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	6,1		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0	5,8			0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0	5,8			0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0	5,1			0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0	4,5		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	3,9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	3,9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
S 1			0	0	0		0	0		0		0		0	0	2,6		0	0	0	0	0	0	0	0	0 0		.
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	4,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	3,6	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	3,1	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	3,1	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	3,4	0	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	3,1	0	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	2,9	0	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	2,4	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	2,4	0	0	0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	2 0 0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0 2 0
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0 0 2
			0	0	0		0	0		0		0		0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0 0 2

Побудуємо матрицю P–1, діагональні елементи якої дорівнюють i .

		3,2		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	2,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	2,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	2,5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	2,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	2,4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	2,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	2,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
P	1		0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
P		0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	2,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,9	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,8	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,8	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,8	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,8	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,7	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,6	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,6	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,4	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,3	0
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,4
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,4
Побудовані матриці P–1 та S–1, які коригують інформацію за

наявності гетероскедастичності, свідчать про необхідність врахувати можливу зміну залишків для кожного спостереження. Цей висновок пов’язаний з тим, що діагональні елементи достатньо різко змінюються від першого до останнього значення в побудо-

ваних матрицях P–1 та S–1.

Оцінювання параметрів моделі методом Ейткена за допо-

могою матриці S–1. Оператор оцінювання запишеться у такому

вигляді:	A X S		1	X S	Y .
		1	X
	€				1

Запишемо матрицю пояснювальних змінних і вектор залежної змінної:

11111111

1 X 11

111111111

57	17	99
58	20	110

62	22	104

65	25	109
66	27
		114
69	28	116

70	30	116

72	32	119

75	34	114
75	39	129

			;
77	33	124

79	35	120
80	37	129

81	36	130
82	37	119

83	38	132

87	40	124
92	42	134

95	43	137

97	42	139

38493941424445

4448

Y 57 ;4951555454

5659616264

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
		65	62	66	69	70	72	75	75	77	79	80	81	82	83	87	92	95
57 58																			97
X		22	25	27	28	30	32	34	39	33	35	37	36	37	38	40	42	43	;
17 20																			42


99	110104109114116116119114129124120129130119132124134137139

10,19159 8,871177 8,041772 6,873973 6,146314 5,797746 5,131133 4,505219 3,920004 2,635019

1 580,9202 514,5283 498,5899 4468083 405,6567 400,0445 359,1793 324,3758 294,0003 197,6264 X S 173,2571 177,4235 176,919 1718493 165,9505 162,3369 153,934 144,167 133,2801 102,76571008,968 975,8295 836,3443 749,2631 700,6798 672,5385 595,2115 536,1211 446,8804 339,9174

4,207524	3,642657	3,118489	3,375486	3,118489	2,871667	2,408545	1,986122	1,790173	1,98612246
323,9794	287,7699	249,4791	273,4144	255,7161	238,3483	209,5434	182,7233	170,0664	192,653878

138,8483	127,493	115,3841	121,5175	115,3841	109,1233	96,34181	83,41714	76,97743	83,4171432	;

521,733	437,1189	402,2851	438,8132	371,1002	379,06	298,6596	266,1404	245,2537
									276,071021


				90,61923			6405,424		2629,787		10497,99
			1		6405,424		463077,6		193134,3		751461,1
			1		6405,424		463077,6		193134,3		751461,1
			X S	X	2629,878		193134,3		81753,87		311610,9	;
					2629,878		193134,3		81753,87		311610,9
					10497,99		751461,1		311610,9		1226364
					10497,99		751461,1		311610,9		1226364
		5,829061					0,037746		0,117178			0,05672
1			0,03746			0,001577			0,00189			0,00017
1	1		0,03746			0,001577			0,00189			0,00017
X S	X		0,117178			0,00189			0,003712			0,00079	;
			0,117178			0,00189			0,003712			0,00079
			0,05672			0,00017			0,00079			0,000788
			0,05672			0,00017			0,00079			0,000788
							4274,472
								308079,2
						1		308079,2
				X S		Y		128300,7		.
								128300,7
								501389,4
								501389,4

Запишемо оцінки параметрів моделі за методом Ейткена:

	28,5592
€	0,294359
€	0,294359
A	0,31863	.
	0,31863
	0,553908
	0,553908

Одночасно нагадаємо, що оцінки параметрів моделі за 1МНК дорівнюють:

	15,00803
€	0,2833065
€	0,2833065
A	0,0614503	.
	0,0614503
	0,3476407
	0,3476407

Як бачимо, оцінки параметрів моделі, що оцінені методом Ейткена і 1МНК, значно відрізняються. Якщо залишки гетероскедастичні, то метод Ейткена уточнює кількісні характеристики зв’язку.

Оцінимо параметри моделі методом Ейткена, використовуючи матрицюР–1.

Для цього скористаємося функцією «ЛИНЕЙН» (програма Excel), де вихідними даними будуть скориговані Y*, X*.

<<< < Предыдущая 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 5530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Моделирование

#
28.01.20224.3 Mб9cgiirbis_64 (6).pdf
#
28.01.20224.3 Mб2cgiirbis_64 (7).pdf
#
28.01.20224.46 Mб22Econometrics.pdf
#
18.12.202180.65 Кб34індивідуальна робота.xlsx
#
28.01.20229.75 Mб22все пм тести решения.docx
#
18.12.20212.39 Mб5звіт лр1.docx
#
18.12.20212.8 Mб5звіт лр2.docx
#
18.12.20212.49 Mб5звіт лр3.docx

57	17	99
58	20	110

62	22	104

65	25	109
66	27
		114
69	28	116

70	30	116

72	32	119

75	34	114
75	39	129

			;
77	33	124

79	35	120
80	37	129

81	36	130
82	37	119

83	38	132

87	40	124
92	42	134

95	43	137

97	42	139

57	17	99
58	20	110

62	22	104

65	25	109
66	27
		114
69	28	116

70	30	116

72	32	119

75	34	114
75	39	129

			;
77	33	124

79	35	120
80	37	129

81	36	130
82	37	119

83	38	132

87	40	124
92	42	134

95	43	137

97	42	139

57	17	99
58	20	110

62	22	104

65	25	109
66	27
		114
69	28	116

70	30	116

72	32	119

75	34	114
75	39	129

			;
77	33	124

79	35	120
80	37	129

81	36	130
82	37	119

83	38	132

87	40	124
92	42	134

95	43	137

97	42	139