Учебник Каллер

атрица (А ) линии представлена здесь в виде произведения пяти множителей . По сравнению с разложением (3.6 1 ) две дополнительные

матрицы осуществляют нормирование волн напряжения умножением

на I/VZB и обратный переход к ненормированным волнам умножением на VZ•.

Здесь матри ца (А ) дЛЯ однородной согласованной линии по-прежне­

му определяется соотношением (3.67) .

Таким обр азом , пользуясь схемой, приведенной на рис. 3 . 1 5 , и оп­

ределением матрицы (Т) (3.67), можно считать , если это удобно, зна­ чения падающих и отраженных волн напря жения нормированными.

3.6. ЛИНИЯ, ВОЗБУЖДАЕМАЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

случаи возбуждения электромагнитного процесса в линии генератором. подключенным к ее входу . Это обычно бывает при использовании ли­ нии для передачи электрической энергии или си гналов упр авления и связи и если она является уединенной .

Однако все линии в большей или меньшей степени подвержены воз­

действию внешних электромагнитных полей , наводящих в них напря­ жения и ток и . Двухпроводные цепи ЛИНf-IЙ связи испытывают влияние электротяги . электромагнитных полей от радиостанций , со стороны других цепей той же линии связи. Во всех этих случаях внешние влия­ н и я не мен яют условий работы цепи , им подверженной . Если при пере­ даче по .ТIИниям электрической энергии большими напряжениями и то­ ками такими влияниями полносгью пренебрегают, то при передаче сиг­ налов связи малыми напряжениями и токами с ними необходимо счи­

таться. В связи с этим возни кает необходимость рассмотрения линии,

ВОЛНОВой процесс в которой НЕ'прерывно возбуждается внешними поля­

МИ.Их действие можно заменить действием источников напряжения

или ток а , распределенными по длине лини и .

ся и зменением значения влияющего тока в соответствии с выражеНlfем

(3.28) или расстояния между влияющей и рассматриваемой линиями.

Указанная э. д. с. распределена по всей длине лини и . Таким образом,

линию, находящуюся под воздействием переменного магнитного поля,

1 42

(3 . 73)

Это уравнение в отличие от уравнения (3.3) неоднородно. Общее ре­

У

характеризует волновые процессы, вызванные распределенными источ­

никами.

Определение произвольных постоянных интегрирования приводит

в рассматриваемом случае к громоздким ВЫК.'1адкам, поэтому восполь­ зуемся волновыми свойствами однородной линии, ее свойствами как

Рис.

143

Аналогично можно ПОЛУЧИТh выражение тока, ПРОХОJlящего через

сопротивление lr на конце А линии.

Л и ния, возбуждаемая распределенным источн и ком тока. Если цепь связи находится в переменном электрическом поле (рис. .3.20). то каж­

ДЫЙ элемент провода представлиет собой как бы обкладку конденсато­ ра и в нем индуцируются электрические заряды. Эти заряды, растекаясь

по проводам, создают ток, значение которого в месте его возникновения

зависит не от сопротивления цепи, а от значеНАЯ вызвавшего его заря­ да. Таким образом, линию, находящуюся под воздействием переменно­

го электрического поля, можно предстаВИТh как бы питаемой распреде­

145

на рис. 3.2 1 . Задача п о определению возникающих на концах линии то­ ков и напр яжений и в этом случае может быть решена определением ре­ акции от элементарного ИСТОЧНI-Iка тока и интегрирования по длине ли­ нии . Здесь в отл;.:rчие от рассмотренной задачи о линии с источником

э. д. с. напряжение волн, расходящихся из точки приложени я источ-

ника х, будет 0,5 df(.Y)ZB' и обе волны напр яжения будут одного знака.

При наличии распределенных э. д. С. и токов действие тех и других сум­

мируется в соответствии с принци поl'\! наложения. Все изложенное по

отношению к линии вообще справедливо при решении практических

задач по расчету подверженных внешним влияниям двух- и однопро­ водных цепей связи различных конструкций.

Эквивалентная схема линии с распределенн ыми источ н и ками. Дей­

ствие распределенных по линии источников на нагрузки с сопротивле­

ство пОЗВоляет построить схему замещени я линии с распределенными

источниками как пассивной линии с генераторами соответствующих

1 46

Как видно, имеет место необходимое одностороннее действие. Пусть

теперь одно из сопротивлений Zи =1= Zn (рис. 3.22, б) , тогда

Токи, ВЫЗRанные в сопротивлении Z 11 и В линии, полностью соответ­

ствуют создаваемым падающей волной с напряжением U\lад' Исполь­ зуя рассмотренную схему ззмещения генератора ВО,!1НЫ, построим схе­

му замещения линии (рис. 3.22, в) . Она содержит независимые источ­

лентные ИСТО'lНики находятся с одной стороны пассивной линии . Так,

Рассмотренные в этом разделе приемы с успехом применяются при

расчете влияний между линиями.

3.7.

В радиотехнических иНэлектрЕОДНОонныхРОДН ЕустройствахН назначе­

Ы .z:.pyroro

ния для формировани я импульсов, согласовЛ ания сопротивл ний, в ка­

честве элеМеНТОВ фильтров и для других целей широко применяют не­

однородные линии . Параметры таких линий изменяются вдоль ее дли­

И ИИ

ны от точки к точке по какому-либо закону. Обычно это линии с весьма

малыми потерями .

1 47

линии, называемой также с и м м е т р и ч н о й, полностью справедли­

вы и для однопроводной линии.

В действительности, даже уединенные двухпроводные линии, а

также рельсовые цепи не свободны от влияний земли (утечка тока в зем­

лю). Эго положение усугуб.ll яется различием параметров самих прово­

дав цепи.

Кроме того, в большинстве случаев цепи многопроводных линий

располагают на общих с другими цепями того же, а иногда и другого типа опорах. Современные воздушные линии связи содержат до 40 про­ водов, влияющих друг на друга, а кабели связи - большое число жил,

заключенных в общую оболочку; высоковольтно-сигнальные линии автоблок",ровки несут на общих опорах высоковольтные и сигнальные провода; линии электропередачи часто состоят из двух цепей; линии связи местами проходят вб.IIИЗИ линий электропередачи, на участках с электрической тягой - параллельно тяговому проводу дороги. Есте­

ственно, что в этих условиях неизбежно должно проявляться взаимное

влияние линий.

Все это говорит о том, что при расчете различных устройств не всег­ да можно применять теорию однородной уединенной линии. Следует

вопросы работы цепей с распределенными параметрами рассматривать в условиях взаимных влияний между ними. При применении мер по уст­ ранению взаимных влияний (скрещивание цепей воздушных линий свя­ зи, скручивание в группы жил симметричных кабелей, транспонирова­ ние проводав линий электропередачи, стремление к одинаковым пара­

метрам симметричных цепей всех типов) во многих случаях можно для каждой отдельной цепи пользоваться уравнениями уединенной линии,

что чрезвычайно упрощает расчеты условий передачи энергии.

Однако ряд практических задач [например, учет взаимного влия­

ния разных линий друг на друга, использование для передачи энергии

всей совокупности проводов линии (пучка), как при организации поезд­ ной радиосвязи и передаче высокочастотных сигналов по высоковольт­

149

вычисление волновых параметров многопроводной линии; выявление влияния несогласованности нагрузок на концах линии

и определение рабочих условий передачи энергии.

При решении любой практической задачи следует определять соб­ ственные первичные параметры, а затем (при необходимости) учитывать

волновой характер процессов в ЛИНИd и состояние ее концов. Уравнения однородной уединенной линии (3.2) отражают процес­

сы в линиях определенной конструкции (см. рис. 3.3). Э.'Iектромагюп­ ные процессы в этих линиях определяются одним током и одним на­ пряжением. В любой точке линии токи в обоих проводах одинаковы по значению и противоположны по направлению. Процессы в двухпро­ водной линии можно характеризовать одним напряжением и одним то­ ком только в том случае, если можно пренебречь присутствием вблизи проводов земли и или других проводящих поверхностей, например ка­

бельных оболочек. Во многих практически важных случаях явления в линиях следует рассматривать с учетом близлежащих проводящих поверхностей.

Уравнения двухпроводной линии над проводящей поверхностью.

Двухпроводная линия (рис. 3.23) образована двумя проводами, пара­

метры которых ив общем случае могут быть различны. Токи двух про­ водов этой линии из-за утечки части их в землю различны . Такие линии называют н е с м м е т р и ч н ы м и.

петель (контуров): первый провод - земля и второй провод - земля; М 1 2 -- взаимная индуктивность этих же петель; 012, С;2 - соответст­ венно взаимные проводимость и емкость.

Схема замещения бесконечно малого элемента двухпроводной ли-

Рис. 3.23

150