Лабораторная работа 5. Исследование широкополосного согласования сопротивления нагрузки и свч-генератора

Цель работы: Расчет с помощью программы PUFF схемы двухэлементного четвертьволнового согласующего тракта, обеспечивающего широкополосное согласование генератора СВЧ-сигнала и нагрузки.

5.1. Основные положения

Одной из важнейших задач техники СВЧ является согласование сопротивления нагрузки с источником СВЧ-мощности (т. е. минимизация отражения СВЧ-сигнала от полезной нагрузки). Для решения этой задачи традиционно используются различные согласующие схемы как на основе сосредоточенных элементов, так и на основе распределенных линий. Наиболее часто используемыми схемотехническими решениями при согласовании сопротивления нагрузки Z_нс СВЧ-трактом являются согласующие линии с электрической длиной, равной λ/4 (одиночные или соединенные последовательно). Теоретический анализ распределенных линий основан на использовании телеграфных уравнений. Можно показать, что для линии передачи длинойlс волновым сопротивлениемZ₀, нагруженной на сопротивлениеZ_н(рис. 5.1), справедлива формула трансформации сопротивлений:

(5.1)

где β = 2π/λ = 2πfε^0.5∙c^‑1– фазовая постоянная распространения.

Данное соотношение справедливо в случае отсутствия потерь в линии передачи. В ситуации, когда длина линии равна λ/4 (такая линия является трансформатором сопротивления) выражение (5.1) упрощается:(Z₀переобозначили какZ_тр). Тогда можем записать сопротивление трансформатора:.

Для увеличения частотной полосы согласования применяют каскадное соединение трансформаторов (рис. 5.2). Теоретический анализ показывает, что при двухкаскадном соединении трансформаторов волновые сопротивления каждого из них могут быть определены, исходя из следующих соотношений:

; .

Винтегральных схемах СВЧ используются планарные линии передачи, плоские проводники которых формируются на поверхности диэлектрической подложки методами интегральной технологии с применением фотолитографии для получения необходимого рисунка топологии. Наибольшее применение нашла микрополосковая линия (МПЛ), поперечное сечение которой представлено на рис. 5.3. МПЛ относится к категории линий со слоистым диэлектриком (диэлектрическая подложка – воздух), для которых вводится понятие эффективной диэлектрической проницаемости:, гдес– скорость света в свободном пространстве;v_ф– фазовая скорость волны в линии передачи. Введение ε_эфпозволяет описывать рассматриваемую линию как некоторую эквивалентную, имеющую такие же геометрические размеры, но однородное диэлектрическое заполнение. Эквивалентность линий определяется равенством в них фазовых скоростей. Эффективная диэлектрическая проницаемость характеризует соотношение между энергией, концентрирующейся в воздухе рядом с полоском, и энергией, концентрирующейся в диэлектрике.

Основным типом волны в МПЛ является квазипоперечная Т-волна, содержащая в основном поперечные компоненты, поэтому параметры идеальной МПЛ обычно рассчитывают в квазистатическом приближении, пренебрегая продольными составляющими. Тем не менее наличие продольных компонентов приводит к тому, что в реальной МПЛ имеет место частотная дисперсия, или зависимость фазовой скорости от частоты. При частотах выше 10 ГГц значительно увеличивается влияние продольных составляющих поля. Следствием этого является частотная зависимость эффективной диэлектрической проницаемости.

Программа PUFFсодержит модели МПЛ, которые позволяют вести расчет как в приближении идеальной линии, так и с учетом потерь и частотной дисперсии.

При пренебрежении толщиной полоска выражения для волнового сопротивления линии и эффективной диэлектрической проницаемости (при условиях ε_r < 16 иw/h < 1 можно записать в виде

, (5.2)

. (5.3)

Для тех же условий, но при w/h > 1 выражения приобретут следующий вид:

, (5.4)

. (5.5)