Лабораторная работа №2 тоэ

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет “ЛЭТИ”

Кафедра

Теоретических Основ Электротехники

Отчет по лабораторной работе №2

“Исследование линейных резистивных цепей”

Выполнил:

Студент ФРТ, гр. 0191

Минин Роман Дмитриевич

Проверил:

Морозов

2012

Цель работы :

Экспериментальное исследование линейных разветвленных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.

В работе анализируют резистивную цепь с источником постоянного напряжения U и тока I

Экспериментальные исследования.

1. Исследование цепи при питании ее от двух источников.

D

C

U

B

S2

S1

A

R₂

R₁

R₄

R₃

I

Ветви	0	1	2	3	4
Uk, В	4	0,71	0,91	3,23	4,19
Ik, мА	2	0,47	0,6	1,07	1,39

Проверка результатов по уравнениям Кирхгофа:
I4-I+I2=0	1,39-2+0,60
I3-I2-I1=0	1,07-0,6-0,47=0
I2+I4-I=0	0,6+1,39-20
U2+U3-U4=0	0,91+3,23-4,190
U1+U3-U=0	0,71+3,23-40
U1-U-U2+U4=0	0,71-4-0,91+4,190

Вывод : Все измеренные токи и напряжения во всех ветвях, проверены с помощью уравнений Кирхгофа и удовлетворяют им.

2. Определение токов цепи методом наложения

Источники	Токи ветвей	1	2	3	4
I=0, U=4 В	I’k	1,21	-0,48	0,71	0,48
I=2 мА, U=0	I’’k	-0,70	1,06	0,35	0,89

R1	R2	R3	R4
1,73	1,52	3,02	3,01

I'₁=U/(R₁+R₂₃₄)=U/(R₁+(R₂+R₄)*R₃/(R₂+R₄+R₃))=1,13

I'3=I'1*R24/(R3+R24)=0,68

I'₂=I'₄=I'₁-I'₃=0,45

I''₄=I*R₁₂₃/(R₄+R₁₂₃)= I*(R₁₃+R₂)/(R₄+R₁₃+R₂)= =I*((R₁*R₃/(R₁+R₃))+R₂)/(R₄+(R1*R3/(R₁+R₃))+R₂)=0.93

I''₂=I-I''₄=1,07

I''₃=I''2*R₁/R₁+R₃=0,39

I''₁=I''₂*R₃/R₁+R₃=0,68

По методу наложения

I1=I1'-I1''= 1,13-0,68 = 0,45

I₂=I₂''-I₂'= 1,07-0.45 = 0.62

I₃=I₃'+I₃''= 0,68+0,39 = 1,07

I₄=I₄'+I₄''= 0,45+0,93 = 1,38

Вывод: Теоретический расчет методом наложения сходится с данными в первом опыте.

3. Определение тока в ветви с сопротивлением R₃ методом эквивалентного источника напряжения.

Рассчитаем ток I₃:

R_экв=R₁*(R₂+R₄)/(R₁+R₂+R₄)=1,25

I₁=(U-I*R₄)/(R₁+R₂+R₄)=-0,32

U_AB=U- I₁* R₁ = 4,55

I₃=U_AB/(R₃+R_экв)=1,07

Вывод: Теоретический расчет тока I₃ методом эквивалентного источника напряжения сходится со значением тока I₃ произведенного в первом опыте.

4 . Экспериментальная проверка принципа взаимности.

1) I₃ = 1,07 мА, U = 4 В.

2) U_AB = 4.35 В, I₃ = -1,04 мА.

Вывод: Теоретически подтвердили принцип взаимности.

Вывод по лабораторной работе:

В работе анализировали резистивную цепь с источником постоянного напряжения U и тока I Использовали методы наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.

Ответы на вопросы:

1. Результаты экспериментов по последним трем пунктам можно проконтролировать с помощью измерений первого пункта (контролируются по Кирхгофу) и теоретических расчетов (нужно знать сопротивления).

2. Если одновременно изменить полярности подключения ИН и ИТ, то направления всех токов сменятся на противоположные.

3. Чтобы I₁ стал равен нулю, нужно при включенных ИТ и ИН сделать U₀ = U₃ или, что тоже самое U₀=

4. Если на втором рисунке, иллюстрирующем принцип взаимности, установить U = U₀, то он будет эквивалентен первому рисунку, иллюстрирующему метод эквивалентного источника, ибо все равно при расчете эквивалентного сопротивления источники энергии исключают из схемы, так как нас интересует значение входного сопротивления R₀. И если объединить все резисторы в один эквивалентный, то мы и получим первую схему.

5. Если уменьшить вдвое одновременно U и I, то все токи уменьшатся вдвое (МПИ).

6. Если отключить ИТ и поместить ИН в ветвь 4, то для I₁ имеем формулу: