Варианты косвенных измерений:

Вычислить погрешность косвенных измерений и записать результат с погрешностью:

1. Момента инерции полого кольца с внутреннего диаметром , внешним диаметроми массойm:

, мм	50,2	50,3	50,1	50,2	50,4	Din=0,05 мм
, мм	25,2	25,1	25,0	24,9	25,4	Dex=0,05 мм
m, г	1832	1831	1833	1832	1834	m=0,5 г

2. Жесткости kна кручение подвеса крутильного маятника с массойm,

радиусом Rи временем совершения 30 колебанийt:

R, см	25,2	25,1	25,0	25,2	25,0	r=0,05 см
m, г	1652	1654	1654	1651	1653	m=0,5 г
t, с	54,1	52,8	53,5	53,8	54,0	t=0,5 c

3. Энергии вращения диска массой mи диаметромD, период вращения которогоТ:

m, г	952	951	952	950	951	m=0,5 г
D, см	18,0	17,9	18,1	18,2	18,1	D=0,05 cм
Т, с	0,48	0,51	0,50	0,50	0,51	=0,01 с

4. Добротности резонатора: резонансная частота , частоты, соответствующие границе резонансной полосыи:

, Гц	998	1000	1005	1002	999	=1(Гц)
, Гц	952	953	950	956	968
, Гц	1042	1044	1045	1044	1045

5. Плотности материала дробинки: m- масса;d-диаметр:

d, мм	1,52	1,48	1,54	1,51	1,53	d=0,005(мм)
m, мг	21	20	21	19	22	m=0,5(мг)

6. Напряжений сдвига, возникающих в подвесе крутильного маятника, m-масса;Т- период;- угол отклонения;d– диаметр подвеса.

M, г	1981	1980	1982	1980	1981	m=0,5(г)
T, с	1,41	1,44	1,42	1,45	1,40	t=0,05(c)
						=
d, мм	2,49	2,51	2,52	2,50	2,51	d=0,05(мм)

7. Коэффициента вязкости глицерина по результатам 5-ти измерений времени паденияtшарика массойmиз свинца между рисками с расстояниемl:

- плотность свинца,

- плотность глицирина

t,c	0,78	0,88	0,89	0,95	0,90	t=0,005c
m, мг	131	132	133	130	135	m=0,5 мг
l, см	15,0	15,0	15,0	15,0	15,0	l=0,5 мм

8. Силы взаимодействия зарядов, расположенных на сферических поверхностях и, расстояние между центрами которыхr:

,

, нКл	18,5	20,1	19,6	18,8	19,4	q=0,1 нКл
, нКл	30,2	29,4	29,8	30,6	29,2
r, мм	50,4	50,2	50,5	50,3	50,2	r=0,05 мм

9. Проекции силы тяги на координатные оси F_x,F_y,F_zпри скорости движенияV. Определить мощность двигателя:

Fx, Н	205	420	124	24	542	F=1 H
Fy, Н	410	455	370	82	121
Fz, Н	530	372	600	920	235
V, м/c	14,3	13,8	14,1	10,7	16,6	V=0,05м/c

10. Определить силу света точечного источника, дающего на экране, отстоящем от источника на r, освещенность Е:,J- сила света.

Е, Лк	1,02	9,85	1,08	1,04	1,01	E=0,005 Лк
r,cм	10,1	10,2	9,9	10,0	10,4	r =0,05 см

11. Электрон () проходит ускоряющую разность потенциаловU. Определить скорость электрона.

U, В

1000,2

999,8

999,2

1001,2

1000,8

U=0,1 В

12. Расстояние от поверхности стального шара радиуса Rдо точкиl, напряженность поля в которой Е. Определить поверхностную плотность заряда на шаре:,.

R, мм	10,02	10,04	10,30	9,98	10,18	r=0,005 мм
l, см	5,2	5,6	5,0	5,4	5,5	l =0,5 мм
Е, В/м	1522	1485	1530	1496	1512	Е =1 В/м

13. Сила тока в медном проводе диаметром dравнаI. Число Авогадро, плотность меди, молярная масса 64 (г/моль). Определить скорость направленного движения электронов:.

d, мм	2,02	2,01	1,98	2,03	2,02	d =0,005 мм
I, A	15,2	15,0	15,1	15,4	15,3	I =0,05 А

14. Напряжение на концах проводника диаметром dравноU. Выделяющаяся тепловая мощностьP. Определить плотность тока в проводнике:

U,B	222	214	230	228	234	u=0,5 В
d, мм	3,02	3,06	3,05	3,08	3,04	d =0,005 мм
P, мВт	185	198	188	192	190	p =1 Вт

15. По данным о коэффициенте диффузии и температуре газа определить длину свободного пробега молекулы: ,.

D,						d=
Т, K	298	296	292	296	298	T =0,5K

Молярная масса газа .

16. Азота массой (m=10,2 г,) изотермически расширяется отдопри температуре Т. Определить работу расширения:

, л	8,2	8,4	8,1	8,3	8,4	V=0,05 л
, л	15,4	15,2	15,0	15,3	15,4
Т, К	301	299	298	299	300	Т =0,5 К

17. Азот с плотностью изохорически нагревается в объемеVотдо. Определить изменение энтропии:,,.

	1,18	1,22	1,2	1,19	1,22	=0,05
V, л	10,2	10,1	10,3	10,2	10,4	v=0,05 л
, К	301,2	302,4	300,8	303,1	302,4	Т=0,05 К
, К	452,4	450,8	451,8	452	453

18. Сила сопротивления при движении с малыми скоростями пропорциональна скорости движения . По данным о массе тела и силе Архимеда, а также скорости установившегося движения, определить коэффициент сопротивленияr:

m, г	0,65	0,68	0,67	0,66	0,64	m=5 мг
, м/с	2,1	2,3	2,4	2,1	2,0	=0,05 м/с
, Н						F =1

m, г						m= г
Т, К	298	296	297	300	295	к =0,5 К

19. Масса молекулы m, температура газаТ. Определить среднюю скорость

движения: ,.

20. Рассчитывают постоянную Планка, измеряя длину волны тормозного рентгеновского излучения. Заряд электрона , скорость света.

U, В	10.000	15.000	20.000	25.000	30.000	u=10 В
, м						=м

21. Сила сопротивления движения снаряда диаметромd, пропорциональна квадрату его скорости, где- плотность воздуха,S– площадь поперечного сечения. Определить коэффициент лобового сопротивления, зависящий от скорости движения.

d, мм	204	203	204	205	204	d=0,5 мм
, м/с	382	380	388	386	384	=1 м/с
F, Н	802	812	808	814	805	=1 Н

22. Вольфрамовый катод облучается ультрафиолетовым светом с длиной волны . Задерживающий потенциал для фотоэлектроновU. Определить работу выходаА_вых:

, где,

, нм	210	170	142	128	156	=нм
U, В	1,52	2,80	4,25	5,20	3,38	u=В

23. Определить плотность тока насыщения в вакуумном диоде, используя формулу ,.

Т, К

2150

2180

2200

2190

2160

т =50 К

24. Объемная плотность заряда равномерно заряженного шара , радиус шараR. Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности шара наl:,.

R, мм	102	104	108	106	105	R=0,5мм
l,см	200	201	199	204	200	l=0,5cм

25. Объемная плотность заряда равномерно заряженного шара , радиус шараR. Определить потенциал поля в точке, отстоящей от поверхности шара наl:,.

R, мм	202	204	206	208	206	R=0,5 мм
l, см	108	110	109	112	110	l=0,5 мм

26. Шары массами идвигаются навстречу друг другу со скоростямиииспытывают абсолютно неупругий удар. Определить скорость шаров после удара:

, кг	1,52	1,54	1,53	1,51	1,52	m=5 г
, кг	2,08	2,06	2,05	2,06	2,10	m=5 г
, м/с	8,1	8,4	8,3	8,2	8,4	V=0,05 м/с
, м/с	12,2	12,4	12,3	12,5	12,5

27. Шар массой m, движущийся со скоростьюV, налетает на покоящийся шар массой. Определить энергию первого шара после абсолютно упругого удара:,

, кг	0,528	0,530	0,526	0,532	0,529	m=0,5 г V=0,5 см/с
, кг	1,844	1,848	1,845	1,846	1,848
, м/с	2,51	2,52	2,54	2,49	2,50

28. Шар массой m, летящий со скоростьюпопадает в край стрежня массойМ, подвешенного за противоположный конец и застревает в стержне. Определить скорость конца стержня с пулей после удара:

m, г	8,02	8,05	8,00	8,08	8,06	m=5 мг
, м/с	440	420	470	400	410	V=5 м/c
М, кг	3,12	3,10	3,15	3,14	3,11	М=5 г

29. Диск радиуса Rи массойmкатится со скоростьюV. Определить кинетическую энергию диска:

m, кг	5,92	6,04	5,98	5,95	5,99	m=5 мг
V, м/с	2,1	2,2	2,0	2,1	2,2	V=0,1 м/с

30. Тележка массой m, движется под действием силыF. Определить мгновенную мощность двигателя тележки черезtсекунд после начала движения:

M, г	2502	2500	2503	2500	2501	m=0,5 г
F,H	5,2	5,3	5,4	5,2	5,4	F=0,05 Н
t, с	15,1	15,2	15,1	15,2	15,0	t=0,1 с

Методом наименьших квадратов определить среднее значение и погрешность:

1. Емкости конденсатора при измерении значения заряда и напряжения на обкладках:

U, В		50,2	60,1			70,2	80,1		90,1		100,1	110,2		120,1	130,0
q, нКл		2,49	3,00			3,46	4,02		4,50		5,99	5,51		6,02	6,48

140,2	150,2	=1 приВ
7,02	7,46	Кл.

2. Сопротивления резистора при измеренных напряжениях и силе тока:

U, В	100,4	110,6	120,8	120,6	140,4	150,6	160,4	170,2
I, мA	402	439	446	528	564	608	648	682

180,2	190,6	200,4	=1,5 приВ
728	770	798	=1 примA

3. Углового ускорения при измеренном момента сил и моменте инерции:

M, Н∙м	0,201	0,300	0,399	0,502	0,602	0,704	0,798	0,902
I,	528	712	1008	1242	1426	1782	1998	2120

1,010	1,118	M=Нм
2504	2898	I=

4. Работы выхода Аэлектронов с поверхности цезия при облучении квантами с частотойпри задерживающем потенциале:,,

Гц	0,328	0,352	0,401	0,556	0,667	0,752	0,844	0,912	0,998
, В	0,010	0,090	0,312	0,954	1,415	1,768	2,128	2,430	2,788

1,122	=Гц
3,320	u= В

5. Массы mтела при измеренной силе, действующей на телоF, и ускорении а:

F, H	4,12	10,21	15,28	20,35	25,02	30,21	35,28	40,42	45,24	50,18
a,	2,1	4,9	7,5	10,1	12,5	15,0	17,6	20,2	22,5	25,0

F=0,005H

a=0,05 м/с

6. Коэффициента сопротивления rдвижению тела в диссипативной среде при измеренной силе сопротивления и установившейся скорости тела:

F, H
V,	0,08	0,12	0,18	0,28	0,45	0,62	0,78

			F= H
0,84	0,96	1,10	V= м/с

7. Удельной проводимости проводника при измеренной плотности тока в проводникеjи напряженностиЕ:

j,
E, В/м	1,02	2,01	2,99	1,00	5,01	6,02	6,99

			j=
8,01	9,02	9,99	Е= В/м

8. Силы постоянного тока I, протекающего через электролитический интегратор при измеренном зарядеqи времениt:

q, Кл	15	31	44	61	74	90	105	120	136	150
t, c	31	62	89	121	150	178	212	241	269	302

q=0,5 Кл

t=0,5 с

9. Индуктивности соленоида Lпри измеренной э.д.с. самоиндукции и скорости изменения тока в соленоиде:

, мВ	5,9	10,1	14,5	20,5	25,1	29,8	35,6	40,2
, А/с	12	20	29	42	49	61	72	79

44,8	50,1	=0,05 мВ
91	99	=0,5 А/с

10. Индуктивности соленоида Lпри измеренном постоянном токе в соленоиде и магнитном потоке в нем:

I, мA	102	201	299	402	499	601	698	801
Ф,	490	1010	1490	2010	2480	3010	3498	3980

902	999	I=0,5 мА
4520	5010	Ф= Вб

11. Индукции магнитного поля Bпри измеренной силе Ампера, действующей на проводник длиной 20 см с силой токаI. Проводник перпендикулярен индукции поля.

F,	2,3	3,9	6,0	8,1	10,2	11,8	14,2	15,8
I, A	1,1	2,0	2,9	4,1	5,0	5,9	7,2	8,0

18,3	20,2	F=Н
8,9	9,9	I=0,05 А

12. Модуля Юнга Eпри измеренных напряжениях сжатия-растяжения и относительной деформации:

	1,1	2,2	3,1	4,1	4,9	6,2	7,1	8,0	8,9	9,9
	5,3	10,6	14,5	19,4	23,2	29,6	34,1	37,6	42,5	45,9

=

13. Модуля сдвига Gпри измеренной угловой деформации напряжениях сдвига:

	2,8	3,5	4,2	5,3	6,1	6,8	7,5	8,2
,	3,6	4,2	5,0	6,7	7,8	8,2	9,1	10,1

8,9	9,8	=
11,2	11,9	=

14. Площади поперечного сечения Sобразца по измеренной силе и возникающим напряжениям растяжения:

F, Н	2,12	3,41	4,28	5,36	6,12	6,84	7,52	8,33
	4,30	6,72	8,71	10,55	12,44	13,56	15,27	16,55

9,40	9,96	F=H
18,94	19,84	=

15. Плотности жидкости по измеренному гидростатическому давлению на измеренной глубине: ,

Р, Па
h, мм	156	244	289	348	418	466	548	595

		Р=500 Па
678	708	h=0,5 мм

16. Плотности воздуха по измеренной силе Архимеда и объемуV воздушного шара:

, Н	830	880	920	960	980	1000	1020	1050
V,	64,8	71,2	72,0	76,3	77,3	79,2	80,5	83,8

1070	1120	F=5 H
84,4	88,8	V=0,05

17. Коэффициента трения скольжения для тела, лежащего на горизонтальной поверхности, по измеренной массеmиFгоризонтальной силе, вызывающей движение:,

F, Н	3,71	4,62	5,54	7,48	9,35	11,12	13,08	14,82
m, г	2000	2500	3000	4000	5000	6000	7000	8000

16,81	18,58	F=H
9,000	10,000	m=0,5 г

18. Давления Pв изобарическом процессе при измеренной работе расширения и изменении объема газа:

А, Дж	408	509	634	809	1004	1065	1241	1405
, л	2,02	2,58	3,15	4,12	4,98	6,35	6,17	7,05

1582	1800	А=0,5 Дж
7,87	9,02	=10

19. Массы mазота, участвующего в адиабатическом процессе по измеренной работе расширенияАи изменению температуры:,,

А, Дж	1440	1180	1260	1310	1380	1480	1590	1670
, К	152	160	168	175	188	198	215	224

1710	1780	А=5 Дж
230	241	=1 К

20. Массы mгелия, участвующего в изохорическом процессе, по измеренному изменению температуры и сообщенному количеству теплоты:,,

, Дж	470	744	1035	1392	1691	2109	2192	2452
, К	15	24	33	45	54	62	70	79

2656	2923	=1 Дж
85	94	=1 К

21. Массы mкислорода, участвующего в изобарическом процессе, по измеренному изменению температуры и сообщенному количеству теплоты:,,

, Дж	305	341	404	449	514	549	600	669
, К	83	38	44	50	56	61	67	73

724	768	=1 Дж
79	85	=1 К

22. Давления Pазота в изобарическом процессе по измеренному изменению объема и подведенному количеству теплоты:

, Дж	332	389	429	488	519	575	612	671
, л	0,48	0,55	0,62	0,69	0,75	0,81	0,88	0,95

720	798	=1 Дж
1,02	1,15	=10

23. Объема Vводорода в изохорическом процессе по измеренному изменению давления и количеству подведенной теплоты:

, Дж	215	271	320	349	416	462	506	545
, Па	4,22	5,48	3,33	7,12	8,25	9,34	10,05	10,83

581	598	=1 Дж
11,52	12,04	=Па

24. Жесткости kпружины по измеренному значению силыFи деформации:

F, Н	1,04	2,02	3,05	4,02	5,01	6,00	6,99	7,97
, мм	5	10	15	20	25	30	35	40

8,96	9,92	F=Н
45	50	=0,05 мм

25. Жесткости подвеса крутильного маятника по измеренному значению момента упругих сил и угла закрутки подвеса:

М, Н м	0,012	0,023	0,037	0,45	0,058	0,075	0,081	0,098
, град	3	6	9	12	15	18	21	24

0,109	0,122	М=Нм
27	30	=1 град

26. Электролитического эквивалента меди kпо измеренной массе меди, а выделившейся на электродах и пропущенному через них заряду:

q, Кл	0,62	0,88	1,12	1,24	1,35	1,44	1,52	1,60
m, мг	20,8	29,3	36,9	40,4	44,8	47,0	50,2	52,3

1,68	1,75	q=0,005 Кл
54,9	57,9	m=0,1 мг

27. Угловой скорости вращения колеса по замером линейной скорости точек, находящихся на расстоянииrот оси вращения:

r, см	5,1	8,4	10,2	12,5	14,5	17,2	18,5	19,6
V, м/с	1,08	1,65	2,07	2,47	2,92	3,40	3,72	3,90

22,0	25,0	r=0,5 мм
4,44	4,98	V=0,5cм/c

28. Постоянной пьезоэлектрического эффекта kпо замеренному давлению на пластину кварца и плотности заряда на его поверхности:

Р, МПа	1,25	1,82	2,14	2,82	3,48	4,02	4,83	5,55
	8,82	12,42	15,08	19,32	24,52	27,82	34,05	38,45

6,48	7,52	p=5 кПа
45,82	52,33	=

29. Коэффициента поверхностного натяжения воды по измеренной силе натяжения, приходящейся на измеренный смачиваемый периметр:

F,	2,53	3,42	4,48	5,64	6,87	7,34	8,28	9,62
l, см	3,50	4,65	6,15	7,69	9,44	9,97	11,38	13,14

10,12	11,22	F=H
13,90	15,33	l=50 мкм

30. Коэффициента поверхностного натяжения ртути по измерению силы работы увеличения свободной поверхности на известную величину:

А,	0,18	0,24	0,23	0,72	0,36	0,40	0,44	0,49
	3,7	4,7	6,0	6,3	7,5	7,9	8,9	9,6

0,55	0,61	А=Дж
10,8	12,4	s=0,05