Lab1

Федеральное агентство по образованию

__________________________________

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ»

_____________________________________

Кафедра ТОР

Отчет

по лабораторной работе №1

Знакомство с SIMULINK. Общие принципы моделирования систем связи и оценки их помехоустойчивости

Выполнил: Хлопунов В.

Мездрогин Д.

Преподаватель:

Санкт-Петербург

2010

Схема модели

Bernoulli Binary Generator – источник данных (блок генерации псевдослучайного некоррелированного битового потока).

Relational Operator – блок сравнения принятого сигнала с нулевым порогом

AWGN Channel – канал связи (блок моделирования сигнала с аддитивным белым гауссовским шумом).

Error Rate Calculation – приёмник данных (блок оценки вероятности битовой ошибки).

Display – индикатор вероятности ошибки (блок числового дисплея).

Upsample – блок повышения частоты дискретизации.

Downsample – блок понижения частоты дискретизации.

Digital Filter – блок дискретного фильтра.

Spectrum Scope – блок визуализации спектра сигнала.

Data Type Conversion – блок преобразования сигнала логического типа к числовому.

Scope – осциллограф.

Scrambler, Descrambler – блоки скремблера и дескремблера.

Обработка результатов измерений

1. Примеры графиков сигнала в модели до и после приёмного согласованного фильтра.

График сигнала до согласованного фильтра

График сигнала после согласованного фильтра

2. Теоретический график энергетического спектра сигнала и полученный экспериментально график спектральной плотности мощности сигнала.

Полученный экспериментально график спектральной плотности мощности сигнала

Рассчитанный график энергетического спектра используемого сигнала

3. Таблицы помехоустойчивости.

N_БИТ — число обработанных бит, P — вероятность ошибки

Таблица помехоустойчивости, полученная при отсутствии скремблирования сигнала.

Es/No,дБ	Рош	Nош	Nбит	σр
-3	0,2008	100	498	0,017951
-2	0,1698	100	589	0,01547
-1	0,1267	100	789	0,011842
0	0,1059	100	944	0,010015
1	0,06688	100	1497	0,006457
2	0,03882	100	2576	0,003806
3	0,02183	100	4581	0,002159
4	0,01129	100	8860	0,001122
5	0,005814	100	17200	0,00058
6	0,002362	100	42330	0,000236
7	0,000906	100	110300	9,06E-05

Таблица помехоустойчивости, полученная при наличии скремблирования сигнала.

Es/No,дБ	Рош	Nош	Nбит	σр
-3	0,4184	100	239	0,031909
-2	0,3831	100	261	0,030091
-1	0,2857	100	350	0,024147
0	0,277	100	361	0,023553
1	0,1695	100	590	0,015446
2	0,1199	100	834	0,011248
3	0,08013	100	1248	0,007685
4	0,03887	100	2573	0,00381
5	0,01969	100	5078	0,00195
6	0,007698	100	12990	0,000767
7	0,003402	100	29390	0,00034
8	0,0006111	100	163600	6,11E-05
9	0,0000744	100	850000	9,36E-06

4. Графики помехоустойчивости.

График помехоустойчивости при отсутствии скремблирования сигнала с указанием «коридора разброса»

По вертикали – Р_ош в логарифмическом масштабе, по горизонтали – отношение Es/No в децибелах.

График помехоустойчивости при наличии скремблирования сигнала с указанием «коридора разброса»

По вертикали – Р_ош в логарифмическом масштабе, по горизонтали – отношение Es/No в децибелах.

5. Вывод формулы, связывающей вероятности ошибок на входе и выходе использованного дескремблера, в предположении о том, что ошибки на входе и выходе происходят независимо с вероятностью р.

Вероятность ошибки на входе дескремблера:

где Ф и Q — соответственно гауссов интеграл вероятности и его дополнение до единицы:

, .

Вероятность ошибки на выходе дескремблера складывается из трёх событий следующим образом:

Тогда ошибка на выходе появится в случае, когда какая-нибудь одна из ошибок отлична от нуля или все три одновременно не равны нулю:

Р_{ош вых} = 3*Р_{ош вх} *(1 – Р_{ош вх})² + Р_{ош вх}³

6. Построение теоретических зависимостей совместно с экспериментальными.

Вероятность ошибки при отсутствии скремблирования сигнала определяется по следующей формуле:

Где Х – отношение сигнал/шум на символ.

Вероятность ошибки при наличии скремблирования сигнала определяется по следующей формуле:

Где Х – отношение сигнал/шум на символ.

Теоретические и практические графики помехоустойчивости сигнала при отсутствии скремблирования

Р1_пр(Х) – зависимость, полученная экспериментально.

Р1_теор(Х) – зависимость, полученная по теоретическому расчёту.

Теоретические и практические графики помехоустойчивости сигнала при наличии скремблирования

Р2_пр(Х) – зависимость, полученная экспериментально.

Р2_теор(Х) – зависимость, полученная по теоретическому расчёту.

Вывод: полученные теоретические и практические графики помехоустойчивости сигнала при наличии и отсутствии скремблирования практически повторяют друг друга с небольшой погрешностью, что свидетельствует о правильности произведённых вычислений.