- •Электроника
- •1. Основные понятия электроники
- •1.1. Электронная цепь (схема)
- •1.2. Классификация электронных схем
- •Фильтры
- •2.1. Пассивная дифференцирующая цепь
- •2.2. Пассивная интегрирующая цепь
- •2.3. Полосовой фильтр
- •2.4. Режекторный фильтр
- •2.5. Кварцевый фильтр
- •3. Линии задержки
- •3.1. Цепочечные линии задержки
- •3.2. Коаксиальные линии задержки
- •3.3. Ультразвуковые линии задержки
- •4. Усилители на транзисторах
- •4.1. Схема с общим эмиттером
- •4.2. Схема с общим коллектором
- •4.3. Схема с общей базой
- •4.4. Сравнение схем включения транзисторов и их применение
- •4.5. Дифференциальный усилитель
- •5. Операционные усилители
- •5.1. Основные свойства оу
- •5.2. Инвертирующий усилитель на оу
- •5.3. Неинвертирующий усилитель на оу
- •5.4. Повторитель на операционном усилителе
- •5.5. Инвертирующий сумматор
- •5.6. Активная дифференцирующая цепь
- •5.7. Активная интегрирующая цепь
- •5.8. Логарифмический преобразователь
- •5.9. Антилогарифмический преобразователь
- •6. Компараторы
- •6.1. Двухвходовый компаратор
- •6.2. Одновходовый компаратор
- •6.3. Регенеративный компаратор
- •6.4. Нуль-детектор
- •7. Электронные ключи
- •8. Генераторы гармонических сигналов
- •8.1. Rc-генератор на основе моста Вина
- •8.2. Rc-генератор с использованием двойного т-моста
- •8.3. Rc-генератор на основе фазосдвигающих цепочек
- •8.4. Трехточечные генераторы
- •9. Генераторы импульсов
- •9.1. Ждущий мультивибратор (одновибратор) на оу
- •9.2. Автоколебательный мультивибратор на оу
- •9.3. Мультивибратор в режимах деления частоты и синхронизации
- •9.4. Транзисторный ждущий мультивибратор (одновибратор)
- •9.5. Транзисторный автоколебательный мультивибратор
- •9.6. Мультивибратор на динисторе
- •9.7. Блокинг-генератор
- •9.8. Формирователь импульсов на основе длинной линии
- •9.9. Генератор ударного возбуждения
- •9.10. Генератор линейно изменяющегося напряжения
- •Список рекомендуемой литературы
- •Оглавление
- •Электроника
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
5.6. Активная дифференцирующая цепь
Рассмотрим схему рис. 5.17. Докажем, что эта цепь является дифференцирующей. Итак, Zвx = – jXC = – j/(2fC), Zoc = R.
Тогда выражение для коэффициента передачи имеет вид
KU = – R/(–j/(2fC)) = – j2fCR.
При f = 0 КU = 0, при f , |KU| , а реально ограничивается собственным коэффициентом усиления операционного усилителя KОУ. Таким образом, схема рис. 5.17 является фильтром высоких частот, т. е. во временной области – дифференцирующей цепью. Более строгое доказательство того, что выходной сигнал есть производная от входного сигнала, также производится на основе допущений о свойствах ОУ (КОУ , Rвx ОУ ). Уравнение токов для точки а имеет вид I1 = I2 + Iвx ОУ, или, поскольку Iвx ОУ 0, то I1 = I2, т. е. CdUC/dt = UR/R. С учетом а 0:
UC = Uвx – а = Uвx,
UR = а – Uвыx = –Uвыx.
Подставив эти значения, получим: CdUвыx/dt = Uвыx/R, Uвыx = –CRdUвx/dt, что и требовалось доказать. В отличие от дифференцирующей цепи, состоящей только из элементов R и С и называемой пассивной, данная схема именуется активной дифференцирующей цепью.
|
Рис. 5.17 |
Реально КОУ при больших частотах снижается из-за наличия паразитных емкостей (см. рис. 5.4), в силу чего снижается и |KU| схемы рис. 5.7, т. е. активный фильтр высоких частот, построенный на реальном ОУ, фактически является полосовым фильтром.
5.7. Активная интегрирующая цепь
Допустим, что входным сопротивлением Zвx в схеме является сопротивление R, а в качестве обратной связи служит емкость С. Такая схема приведена на рис. 5.18. Как видно из ее сравнения со схемой рис. 5.17, она отличается тем, что R и С в ней поменялись местами (между прочим, пассивные интегрирующая и дифференцирующая цепи в своем простейшем варианте также различаются тем, что в них элементы R и С меняются местами). Подставим в качестве Zвx и Zос их конкретные значения: Zвx = R, Zос = – jXC = – j/(2fCR), где f – частота сигнала. Тогда KU = + j/(2fCR).
При f 0 |KU| ; в реальных условиях невозможно получить с помощью дополнительных элементов, подключаемых к ОУ, |КU| >КОУ. При f |KU| 0. Схема рис. 5.18 является фильтром низких частот. Во временной области фильтру низких частот соответствует интегрирующая цепь.
Тот факт, что схема рис. 5.18 является интегрирующей, может быть доказан и более строго, хотя и сложнее. Воспользуемся уже известными (см. 5.2) допущениями относительно ОУ: KОУ , Rвx ОУ . Кроме того, запишем соотношение между током через емкость IС и напряжением на емкости UС IС(t) = = CdUC(t)/dt. Тогда, повторяя вывод для инвертирующего усилителя, запишем уравнение токов для точки a:
|
Рис. 5.18 |
Таким образом, выходной сигнал схемы (рис. 5.18) является интегралом от входного, и схема действительно может быть названа интегрирующей. В отличие от интегрирующей цепи, состоящей только из элементов R и С и называемой пассивной, данная схема именуется активной интегрирующей цепью. Если на вход схемы подать меандр (рис. 5.19, а), то на выходе получается последовательность равнобедренных треугольных импульсов (рис. 5.19, б) или трапецеидальных импульсов (рис. 5.19, в) – в зависимости от соотношения амплитуды импульсов и питания ОУ. Несмотря на важность строгого вывода соотношения, связывающего Uвыx с Uвx, бóльшую ценность для дальнейшего рассмотрения имеет первый способ доказательства. Отметим, что формула KU = – Zoc/Zвx является универсальной; если и в обратной связи, и во входной цепи включены частотно-независимые элементы (например, сопротивления), то и КU есть величина постоянная, не зависящая от f, а схема выполняет лишь функцию изменения амплитуды сигнала; если один из элементов (или оба) – частотно-зависимый, то KU = KU(f) и схема представляет собой фильтр. Если Zoc и (или) Zвx – какие-либо нелинейные элементы (например, диоды), то схема становится нелинейным преобразователем, а если представляют собой сопротивления, зависимые от управляющего воздействия (например, транзисторы), – то получается параметрическая схема.
|
Рис. 5.19 |
Как указывалось, схемы рис. 5.17 и 5.18 являются простейшими фильтрами – фильтром низких частот и фильтром высоких частот соответственно. В отличие от фильтров, состоящих из пассивных элементов (R, L, С) и именуемых пассивными, фильтры, содержащие активный элемент (в частности, операционный усилитель), называют активными.
Кроме того, активные ДЦ и ИЦ отличаются от своих пассивных аналогов полярностью выходных сигналов: это объясняется тем, что в активных фильтрах использовано инвертирующее включение ОУ.
Активные ДЦ используют для укорочения импульсов, в цепях запуска ждущих схем (см. 9.1) и т. д. Следует помнить, что первым на выходе активной ДЦ появляется «обратный выброс», т. е. короткий импульс, имеющий полярность, противоположную входному сигналу.
Активные ИЦ применяют для формирования импульсов треугольной формы, чаще – равнобедренных, реже – пилообразных (о формировании пилообразных импульсов см. 9.10).