Задача 6
Рассчитать чистую текущую стоимость дохода от проекта "Юг". Стоимость проекта 24,5 млн. руб., поток доходов: в первый год - 10 млн. руб., во второй - 55 млн. руб., в третий - 80 млн. руб., в четвертый - 120 млн. руб., в пятый год - 150 млн. руб.; ставка дисконта - 10 %.
Решение:
Таблица 26 - Расчет NPVпри к = 10 % для проекта "Юг"
Год |
Денежный поток, млн. руб. |
Коэффициент дисконтирования 10 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
0 |
- 24,500 |
1/ (1+0,1) 0 = 1,000 |
-24,500 |
1 |
10,000 |
1/ (1+0,1) 1 = 0,909 |
9,091 |
2 |
55,000 |
1/ (1+0,1) 2 = 0,826 |
45,455 |
3 |
80,000 |
1/ (1+0,1) 3 = 0,751 |
60,105 |
4 |
120,000 |
1/ (1+0,1) 4 = 0,683 |
81,962 |
5 |
150,000 |
1/ (1+0,1) 5 =0,621 |
93,138 |
NPV = 9,091 + 45,455 + 60,105 + 81,962 + 93,138 - 24,500 = 265,250
Задача 7.
Какой проект следует предпочесть инвестору? Затраты по проекту "Зет" - 80 млн. руб., доходы: в первый год - 20 млн. руб., во второй - 35 млн. руб., в третий - 40 млн. руб., в четвертый год - 50 млн. руб.; ставка дисконта - 11%. Затраты по проекту "Бета" - 210 млн. руб., доходы в течение пяти лет - ежегодно 60 млн. руб.; ставка дисконта - 8 %.
Решение:
Таблица 27 - Расчет NPVпри к = 11 % для проекта "Зет"
Год |
Денежный поток, тыс. руб. |
Коэффициент дисконтирования 11% [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. |
Накопленный денежный поток, тыс. руб. |
0 |
-80000,000 |
1/ (1+0,11) 0 = 1,000 |
-80000,000 |
-80000,000 |
1 |
20000,000 |
1/ (1+0,11) 1 = 0,901 |
18018,018 |
-61981,982 |
2 |
35000,000 |
1/ (1+0,11) 3 = 0,812 |
28406,785 |
-33575, 197 |
3 |
40000,000 |
1/ (1+0,11) 4 = 0,731 |
29247,655 |
-4327,542 |
4 |
50000,000 |
1/ (1+0,11) 5 = 0,659 |
32936,549 |
28609,007 |
Сумма |
28609,007 |
Х |
Так как NPV при 11 % больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 11 %. Выберем ставку, равную 30 %.
Таблица 28
Расчет NPVпри к = 30 % для проекта "Зет"
Год |
Денежный поток, тыс. руб. |
Коэффициент дисконтирования 30 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. |
0 |
-80000,000 |
1/ (1+0,3) 0 = 1,000 |
-80000,000 |
1 |
20000,000 |
1/ (1+0,3) 1 = 0,769 |
15384,615 |
2 |
35000,000 |
1/ (1+0,3) 2 = 0,592 |
20710,059 |
3 |
40000,000 |
1/ (1+0,3) 3 = 0,455 |
18206,645 |
4 |
50000,000 |
1/ (1+0,3) 4 = 0,350 |
17506,390 |
Сумма |
-8192,290 |
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,777391* 19 = 14,77
IRR = 11 + 14,77 = 25,77 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта "Зет".
PI = + 1 = + 1 = 1,358
Найдем срок окупаемости проекта "Зет".
DPP = 3 + 4327,542/32936,549 = 3,13 = 3 г.2 мес.
Таблица 28 - Расчет NPVпри к = 8 % для проекта"Бета"
Год |
Денежный поток, тыс. руб. |
Коэффициент дисконтирования 8% [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. |
Накопленный денежный поток, тыс. руб. |
||
0 |
-210000,000 |
1/ (1+0,08) 0 = 1,000 |
-210000,000 |
-210000,000 |
||
1 |
60000,000 |
1/ (1+0,08) 1 = 0,926 |
55555,556 |
-154444,444 |
||
2 |
60000,000 |
1/ (1+0,08) 2 = 0,857 |
51440,329 |
-103004,115 |
||
3 |
60000,000 |
1/ (1+0,08) 3 = 0,794 |
47629,934 |
-55374,181 |
||
4 |
60000,000 |
1/ (1+0,08) 4 = 0,735 |
44101,791 |
-11272,390 |
||
5 |
60000,000 |
1/ (1+0,08) 5 = 0,681 |
40834,992 |
29562,602 |
||
Сумма |
29562,602 |
Х |
Так как NPV при 8 % больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 8 %. Выберем ставку, равную 15 %.
Таблица 29 - Расчет NPVпри к = 15 % для проекта"Бета"
Год |
Денежный поток, тыс. руб. |
Коэффициент дисконтирования 15 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. |
0 |
-210000,000 |
1/ (1+0,15) 0 = 1,000 |
-210000,000 |
1 |
60000,000 |
1/ (1+0,15) 1 = 0,870 |
52173,913 |
2 |
60000,000 |
1/ (1+0,15) 2 = 0,756 |
45368,620 |
3 |
60000,000 |
1/ (1+0,15) 3 = 0,658 |
39450,974 |
4 |
60000,000 |
1/ (1+0,15) 4 = 0,572 |
34305, 195 |
5 |
60000,000 |
1/ (1+0,15) 5 = 0,497 |
29830,604 |
Сумма |
-8870,694 |
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,769192* 7 = 5,38, IRR = 8 + 5,38 = 13,38 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта "Бета".
PI = + 1 = + 1 = 1,141
Найдем срок окупаемости проекта "Зет".
DPP = 4 + 11272,390/40834,992= 4,28 = 4г.3 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 30 - Сводные данные
|
NPV |
IRR |
PI |
DPP |
Проект "Зет" |
28609,007 |
25,77 |
1,358 |
3 г.2 мес. |
Проект "Бета" |
29562,602 |
13,38 |
1,141 |
4 г.3 мес. |
Таким образом, несмотря на то, что NPVзет<NPVбета, предпочтительнее выбрать проект "Зет", т.к. IRRзет>IRRбета, PIзет>PIбета, DPPзет<DPP бета.