6.2. Режимы работы Тр: хх, номинальный и кз

6.2.1. Холостым ходом (ХХ) называют режим работы трансформатора, при котором ток I₂ = 0 (вторичная обмотка разомкну­та). В этом режиме рассматривается только первичная цепь (рис. 6.2а), к которой подведено номинальное первичное напряжение U_1н.

При этом в цепи протекает ток I₀, называемый током холостого хода и равный I₀ ≈ ≈ (0,020,08)I_1н, где I_1н – номинальный ток первичной обмотки, а поступающая из сети акти­вная мощность расходуется в активных элементах R₁ и R₀ = R_cт (рис. 6.2б), т.е. в первичной о бмотке и в ферромагнитном сердечнике.

Для упрощения анализа процессов в Тр из уравнения электрического рав­новесия для схемы замещения первичной цепи

можно исключить составляющую Z₁I₀ = (R₁ + jX₁)I₀, так как она мала при токе холостого хо­да, и считать, что U_1н ≈ Е₁. Это даёт возможность по данным ХХ определить ко­эффициент трансформации Тр

где U₂₀ – напряжение на зажимах вторичной обмотки при ХХ Тр.

Поскольку при ХХ Тр ЭДС Е₁ практически равна напряжению сети U₁, то мож­но считать, что величина магнитного потока

определяется напряжением U_1н первичной обмотки, её числом витков w₁ и частотой f₁ нап­ряжения сети.

Векторная диаграмма Тр при ХХ представлена на рис. 6.2б, на которой E₁ = 4,44w₁f₁Ф_m и E₂ = 4,44w₂f₁Ф_m  действующие значения ЭДС, наводимые в обмотках Тр.

6.2.2. Режим аварийного короткого замыкания (аварийное КЗ) возникает при внезапном снижении нагрузки Z_н до нуля и возрастании тока КЗ I_1к до 20-25I_1н, при котором должен сработать предохранитель или пускатель с токовой защитой и отключить Тр от системы электропитания.

Номинальным режимом называют режим, при котором при номинальном первичном на­п­ряжении U_1н первичный I_1н и вторичный I_2Н токи равны паспортным данным.

Как отмечалось, при включении нагрузки и появлении тока i₂ результирующий магнитный поток Ф в магнитопроводе создаётся магнитодвижущими силами первичной и вторичной обмоток. Уравнение магнитодвижущих сил в Тр при нагрузке

       Результирующая МДС F при нагрузке незначительно отличается от МДС F₀ при режиме ХХ Тр, поэтому результирующий магнитный поток Ф практически остаётся неизменным при переходе от режима ХХ к режиму нагрузки, что является важнейшим свойством Тр.

       Результирующая МДС F возбуждает, кроме основного магнитного потока Ф в Тр, еще небольшие потоки рассеяния Ф_1p и Ф_2p, замыкающиеся в основном вокруг витков соответствующих обмоток (см. рис. 6.1а) и наводящие в них ЭДС рассеяния E_1p и E_2p.

Если все члены уравнения МДС в Тр при нагрузке поделить на число витков w₁, то получим уравнение токов в нагруженном ТР, т.е.

где I₂’  ток, приведенный к числу витков первичный обмотки, составляющая первичного тока, которая компенсирует размагничи­вающее действие тока вторичной обмотки.

6.2.3. Приведенный ТР и полная схема замещения Тр. Чтобы получить аналитическое выражение внешней характеристики U₂ = f(I₂) Тр и построить ее график, реальный Тр заменяют расчетным (приведенным) Тр, у которого число витков первичной обмотки равно чи­слу витков вторичной обмотки, а приведенная ЭДС и вторичное напряжение

Е₂’ = nЕ₂ = E₁ и U₂’ = nU₂.

Чтобы при приведении параметров вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки не нарушить энергетические соотношения (в том числе полную мощность передачи энергии S₁ = U₁I₁ ≈ S₂ = U₂I₂ = U₂’I₂), вторичный ток необходимо поделить на коэффициент трансформации n, т.е.

I₂^' = I₂/n.

       При этом все сопротивления вторичной обмотки необходимо умножить на n², т.е.

Н а рис. 6.3 представлена полная электрическая схема замещения трансформатора с элементами: R₁ и X₁ – активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки; R₂’ и X₂’ – приведенные к числу витков первичной обмотки активное и реактивное сопротивления вторичной обмотки; R₀ – активное сопротивление, соответствующее магнитным потерям в ста­ли; X₀ – индуктивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком Ф.

Запишем систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для схемы замещения (рис. 6. 3)

              

решив которую, можно определить неизвестные величины.

6.2.4. Векторная диаграмма напряжений и токов нагруженного Тр. Схеме замещения (см. рис. 6.3) и приведенным уравнениям соответствует векторная диаграмма (ВД) Тр (рис. 6.4) при активно-индуктивной нагрузке Z_н = R_н + jX_н.

Построение ВД удобно на­чать с вектора тока I₂^’ произвольно выбрав его направление. Дальнейшее по­­строение ВД выполнено в следующей последовательности (см. справа):

 Векторная диаграмма Тр позволяет наглядно увидеть соотношения и углы сдвига фаз между различными величинами. Если ВД напряжений построить в одном масштабе, то из сравнения длин векторов следует, что падения напряжений в обмотках силовых Тр даже при номинальных значениях токов I_1н и I_2н не превышают 5% от номинальных напряжений U_1н и U_2н. т.е. |(R₁I_1н + jX₁I_1н)| < 0,05U_1н и |(R₂I_2н + jX₂I_2н)| < 0,05U_2н.

Как отмечалось, основной магнитный поток Ф в Тр изменяется незначительно при изменении тока нагрузки от I₂ = 0 (XX) до I₂ = I_2н (номинальный режим). Ток I₁ в первичной обмотке возрастает от значения тока I₀ до номинального значения I_1н ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие вторичного тока I₂ и сохранить магнитный поток Ф неизменным.

         Значение тока ХХ I₀ в силовых ТР мощностью S = 501000 кB·A не превышает 25% от номинального тока I_1н; однако в маломощных Тр он может достигать 30% от I_1н и более.